cmr 10x^2 - 10y^2 - z^2 = 0 thi (7x-3y+2z)(7x-3y-2z) = (3x-7y)^2
Những câu hỏi liên quan
Cmr : 10x2 - 10y2 - z2 = 0 thi
( 7x - 3y + 2z ) ( 7x - 3y - 2z ) = ( 3x - 7y )2
cho 10x*2=10y*2+z*2.Chứng minh rằng (7x-3y+2z)(7x-3y-2z)=(3x-7y)*2
Lời giải:
Từ \(10x^2=10y^2+z^2\Rightarrow 10x^2-10y^2=z^2\)
Theo hằng đẳng thức đáng nhớ ta có:
\((7x-3y+2z)(7x-3y-2z)=(7x-3y)^2-(2z)^2\)
\(=(7x-3y)^2-4z^2=(49x^2-42xy+9y^2)-4(10x^2-10y^2)\)
\(=9x^2-42xy+49y^2=(3x)^2-2.(3x).(7y)+(7y)^2=(3x-7y)^2\)
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng 10x2 - 10y2 - z2 = 0 thì (7x -3y +2z )(7x - 3y - 2z) = (3x - 7y)2
chứng minh rằng 10x2 - 10y2 - z2 = 0 thì ( 7x - 3y + 2z )( 7x - 3y -2z ) = ( 3x - 7y )2
a) cho x^2 = y^2+z^2. chứng minh: (5x-3y+4z)(5x-3y-4z)=(3x-5y)^2
b) cho 10x^2=10y^2+z^2. chứng minh: (7x-3y+2z)(7x-3y-2z)=(3x-7y)^2
Cho 10x² = 10y² + z²
Chứng minh rằng: (7x - 3y +2z)(7x - 3y - 2z) = (3x - 7y)²
\(VT=\left(7x-3y+2z\right)\left(7x-3y-2z\right)\)
\(=\left(7x-3y\right)^2-4z^2\)
\(=49x^2-42xy+9y^2-4z^2\)
\(=4\cdot10x^2+9x^2-42xy+9y^2-4z^2\)
mà 10x2 = 10y2 + z2
\(\Rightarrow VT=4\left(10y^2+z^2\right)+9x^2-42xy+9y^2-4z^2\)
\(=40y^2+4x^2+9x^2-42xy+9y^2-4z^2\)
\(=9x^2-42xy+49y^2\)
\(=\left(3x-7y\right)^2=VP\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
10x2=10y2+z2
=>40x2=40y2+4z2
=>49x2-9x2-49y2+9y2-4z2=0
=>49x2+9y2-4z2=9x2+49y2
=>49x2-2.7x.3y+9y2-4z2=9x2-2.3x.7y+49y2
=>(7x-3y)2-4z2=(3x-7y)2
=>(7x-3y+2z)(7x-3y-2z)=(3x-7y)2
kbnha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu a+b+c=0 thì a3-b3+c3-3abc=0
Nếu 10x2-10y2-z2=0 thì (7x-3y+2z)(7x-3y-2z)=(3x-7y)2
1,Áp dụng hằng đẳng thức ( hình như bn viết sai)
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
2, I am stupid so I don't know.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3+ 6x2+ 11x + 6
b) (ac+bd)2+ (ad-bc)2
2) a) Chứng minh rằng nếu 10x2-10y2-z2=0 thì (7x-3y+2z)(7x-3y-2z)= (3x-7y)2
b) Cho a, b, c đôi một khác nhau và a3+b3+c3-3abc = 0. CMR a+b+c =0
1)cho 10x^2=10y^2+z^2.CM(7x-3y+2z)(7x-3y-2z)=(3x-7y)^2
2)cho x-y=2.Tính A=2(x^3-y^3)-3(x+y)^2
3)tam giác ABC có 3 cạnh là a,b, c thỏa mãn hệ thức a^3+b^3+c^3=abc. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì