a Ta có 

B= 1-2-3+4-5-6-7+8......+ 97 -98-99+100

  = ( 1-2-3+4)+ (5-6-7+8)+ .....+ ( 97-98-99+100)

=       0 +0+... +0 (25 cs 0)

=0 x25=0

a)B=0 

25 cs 0 là gì vậy ?

a) 1-2+3-4+...99-100

=(1-2)+(3-4)+....+(99-100)

=(-1)+(-1)+......+(-1)

vì từ 1 ->100 nên có 50 cặp

=>có 50 số -1

=>=(-1)+(-1)+......+(-1)=-50

=>1-2+3-4+...99-100=-50

đợi xíu nhé giải b cho

a)S=(-1)+(-1)+...+(-1)

Có:

(99-1):2+1=50(số)

-1x50=-50

câu b tương tự

a.s=(-1)+(-1)+...+(-1). ta co:

999-1).2+1=50 so

-1.50=-50

b.xin loi nhung cau nay minh quen cach giai roi

Ta có: \(S=\dfrac{1}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)

\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{10}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

Tổng : (100+1).100:2=5050

(100+1)x100:2=5050

#HT#

B = - 1 - 2 + 3 + 4 +...+ - 97 - 98 + 99 + 100

B = ( - 1 - 2 + 3 + 4)+ ( - 5 - 6 + 7 + 8) + ...+ ( -97 - 98 + 99 + 100)

Xét dãy số: 4; 8; ...;100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

(100 - 4): 4 + 1 = 25

Tổng A là tổng của 25 nhóm mà mỗi nhóm có giá trị là: 

- 2 - 3 + 4 + 5 = 4 

A = 4 \(\times\) 25 = 100

=4+...+4

=100

A = 1 + 2 - 3 - 4 +...+ 97 + 98 - 99 - 100

A = ( 1 + 2 - 3 - 4)+ ( 5 + 6 - 7 - 8)+...+ ( 97 + 98 - 99 - 100)

Xét dãy số: 1; 5;..; 97

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 5 - 1 = 4

Số số hạng của dãy số trên là: (97 - 1): 4 + 1 = 25 (số)

Vậy tổng A là tổng của 25 nhóm mà mỗi nhóm có giá trị là: 

1 + 2 - 3 - 4 = - 4

A = - 4 \(\times\) 25 = -100