\(M=x^3-2x^2+bx+ax^2-2ax+ab\)

\(=x^3+\left(a-2\right)x^2+\left(b-2a\right)x+ab\)

Để M và N có giá trị như nhau với mọi x thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-2=0\\b-2a=0\\ab=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)

bạn phân tích vế đầu ra đi cái nào giống y hệt về phần biến thì ghép lại sau đó sử dung hệ số bất định là ra

a: =>2x^3-4x^2-3x^2+6x+4x-8+a+8 chia hết cho x-2

=>a+8=0

=>a=-8

b: =>2x^3+x^2-x^2-0,5x-0,5x+0,25+m-0,25 chia hết cho 2x+1

=>m-0,25=0

=>m=0,25

a) \(\left(x+a\right)\left(x^2+bx+16\right)\)

\(=x\left(x^2+bx+16\right)+a\left(x^2+bx+16\right)\)

\(=x^3+bx^2+16x+ax^2+abx+16a\)

\(=x^3+\left(a+b\right)x^2+\left(16+ab\right)x+16a\)

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}M=x^3+\left(a+b\right)x^2+\left(16+ab\right)x+16a\\N=x^3-64\end{cases}}\)

Cân bằng hệ số: \(\hept{\begin{cases}a+b=0\\16+ab=0\\16a=-64\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-4\\4\end{cases}}\)

Câu 2: 

a: \(n^2-2n+5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n^2-n-n+1+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

b: \(4x^2-6x-16⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+6x-18+2⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

Câu 3: 

a: \(\left(3x-8\right)\left(7x+10\right)-\left(2x-15\right)\left(3x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(7x+10-2x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(5x+25\right)=0\)

=>x=8/3 hoặc x=-5

b: \(\dfrac{\left(x^4-2x^2-8\right)}{x-2}=0\)(ĐKXĐ: x<>2)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^2-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+2\right)=0\)

=>x+2=0

hay x=-2

Bài 2: 

Ta có: \(n^4-5n^3-3n^2+17n-17⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow n^4-5n^3-3n^2+15n+2n-10-7⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)

3: Ta có: \(x^3-2x^2-x+m+2⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-5x^2-15x+14x+42+m-40⋮x+3\)

=>m-40=0

hay m=40

\(Câu\text{ }4:\\ Ta\text{ }có:\text{(x^2 – 3x + 2) + (4x^3– x^2+ x – 1)}\\ =x^2-3x+2+4x^3-x^2+x-1\\ =\text{4x}^3+\left(x^2-x^2\right)+\left(-3x+x\right)+\left(2-1\right)\\ =4x^3-2x+1\)

\(Câu\text{ }5:Đặt\text{ }tính\text{ }trừ\text{ }như\text{ }sau:\)