Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
dream XD
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
11 tháng 3 2021 lúc 14:30

Số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1.

Trường hợp 1: 

\(a^2\equiv1\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv1\left(mod3\right)\)(loại)

Trường hợp 2: 

\(a^2\equiv1\left(mod\right)3;b^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv2\left(mod3\right)\)(loại)

Trường hợp 3: 

\(a^2\equiv0\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv0\left(mod3\right)\) ( thỏa mãn )

Vậy có đpcm.

 

 

Giải:

Giả sử a không ⋮ 3 ➩ b không ⋮ 3

\(a^2 - 1 + b^2-1\) ⋮ 3

Mà \(a^2 +b^2\)2⋮ 3 (không có thể)

Vậy a và b ⋮ 3.

 

 

Free fire
3 tháng 11 lúc 12:19

Ngữ thế cũng ko biết ở trong đây toàn bọn ngu🐕🐕🐕🐕🐕🐕🐶🐶🐒🐒🐒

trần minh khôi
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
11 tháng 5 2022 lúc 4:42

BN THAM KHẢO:

undefined

 

Flash Dragon
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Nhi
12 tháng 7 2020 lúc 20:20

thx ban

Khách vãng lai đã xóa
Le Anh Thi
21 tháng 4 2021 lúc 16:38

Để \(\frac{2a+2b}{ab+1}\) là bình phương của 1 số nguyên thì 2a + 2b chia hết cho ab + 1; mà ab + 1 chia hết cho 2a + 2b => ab + 1 = 2b + 2a
=> \(\frac{2a+2b}{ab+1}\)=1 = 12

Khách vãng lai đã xóa
trần minh khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Dũng
Xem chi tiết
Lê Anh Minh
22 tháng 2 2017 lúc 8:01

Ta có a^2 luôn chia 3 dư 1 hoặc 0 b^2 luôn chia 3 dư 1

=> a^2 + b^2 chia 3 dư 2 hoặc 0 mà theo đề bài a^2 + b^2 chia hết cho 3 nên a^2 chia hết cho 3 và b^2 chia hết cho 3 

=> a,b đều chia hết cho 3

Lê Anh Minh
22 tháng 2 2017 lúc 8:00

Vì số chính phương chia 3 dư 1 hoặc 0

Do đó các cặp số dư khi chia lần lượt a2 và b2 cho 3 là

(0;0) (0;1) (1;0) (1;1)

Vì a2+b2chia hết 3 nên ta nhận cặp (0;0) => a,b đều chia hết 3

k mình nhé

Nastu Draneil
22 tháng 2 2017 lúc 8:02

a,b deu chia het cho 3

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 8 2018 lúc 9:08

Gợi ý: a = 5x – 3; b = 5y – 4.

thuy nguyen
Xem chi tiết
Võ Bá Đạt
31 tháng 1 2017 lúc 10:28

VD : a = 3

b=6

32+62=9+36=45

Vây a và b cùng chia hết cho 3 (32=9;62=36)(9 chia hết cho 3 ;36 chia hết cho 3)

Phan Bảo Huân
31 tháng 1 2017 lúc 10:36

Ta có:\(\left(a^2+b^2\right)⋮3\Leftrightarrow a^2⋮3;b^2⋮3\)

\(\orbr{\begin{cases}a^2⋮3\\b^2⋮3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a⋮3\\b⋮3\end{cases}}}\)

Suy ra:\(a⋮3\)và \(b⋮3\)

Vậy:\(\left(a^2+b^2\right)⋮3\Rightarrow a⋮3⋮;b3\)

Barack Obama
31 tháng 1 2017 lúc 10:37

a2 + b2 \(⋮\)3

=> a.(a + \(\frac{^{b^2}}{a}\)) => a \(⋮\)3

=> b.(\(\frac{a^2}{b}\)+ b) \(⋮\)3 => b \(⋮\)3

Nalumi Lilika
Xem chi tiết
chi nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2023 lúc 20:34

a: a^3-a=a(a^2-1)

=a(a-1)(a+1)

Vì a;a-1;a+1 là ba số liên tiếp

nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6

=>a^3-a chia hết cho 6

Thư Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
11 tháng 6 2019 lúc 15:13

Bài 2.

\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)

( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3)

\(P-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\) chia hết cho 3

=> P chia hết cho 3