Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngọc Mai
Xem chi tiết
An Thy
12 tháng 7 2021 lúc 15:44

a) \(P=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-9}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-9+\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+5\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+2}\)

b) \(P=\dfrac{3\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3\sqrt{x}+6+2}{\sqrt{x}+2}=3+\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)

Để \(P\in Z\Rightarrow2⋮\sqrt{x}+2\Rightarrow\sqrt{x}+2=2\left(\sqrt{x}+2\ge2\right)\)

\(\Rightarrow x=0\)

c) Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\le1\Rightarrow3+\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\le4\)

\(\Rightarrow P_{max}=4\) khi \(x=0\)

Nguyễn Mạnh Cường
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Cường
6 tháng 11 2019 lúc 19:57

tao cần cm nó

Khách vãng lai đã xóa
tranthuylinh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2021 lúc 14:30

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)

b: Thay x=16 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3}{4+3}=\dfrac{3}{7}\)

ILoveMath
30 tháng 8 2021 lúc 14:42

c)\(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+3=9\\ \Rightarrow\sqrt{x}=6\\ \Rightarrow x=36\)

d) \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)

Vì \(3>0;\sqrt{x}+3>0\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}>0\)

e) \(2A\in Z\Rightarrow\dfrac{6}{\sqrt{x}+3}\in Z \Rightarrow6⋮x+3\\\Rightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\Rightarrow x=\left\{0;9\right\}\)

nguyen thi thuy trang
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
21 tháng 1 2017 lúc 18:30

\(A=x\sqrt{9-x^2}\le\frac{x^2+9-x^2}{2}=4,5\)

nguyen thi thuy trang
23 tháng 1 2017 lúc 13:05

cho mình xin cái công thức dạng bài này được ko ak

alibaba nguyễn
23 tháng 1 2017 lúc 14:36

Học bất đẳng thức cosi đi b

Xanh đỏ - OhmNanon
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
5 tháng 3 2022 lúc 5:48

em tham khảo

undefined

Bla bla bla
Xem chi tiết
Diệu Anh
Xem chi tiết
Hồng Nhan
1 tháng 7 2021 lúc 22:10

Ta có: \(x=9-4\sqrt{5}\)

⇔ \(\sqrt{x}=\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}\)

⇔ \(\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=\left|\sqrt{5}-2\right|\)

⇔ \(\sqrt{x}=\sqrt{5}-2\)   

Khi đó:    \(P=\dfrac{1-\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2+2}=\dfrac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)

Đinh Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyen Cong Anh Nguyen
Xem chi tiết