Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Lan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
25 tháng 8 2023 lúc 18:08

a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải pt (1)

\(\Delta=9+32=41>0\)

Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)

Giải pt (2)

\(\Delta=9+48=57>0\)

Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)

Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)

Hà Thu Giang
Xem chi tiết
Moon ngáo
Xem chi tiết
Akai Haruma
14 tháng 7 2023 lúc 7:52

Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn. Viết như thế kia rất khó đọc.

Cần Một Người Quan Tâm
Xem chi tiết
Dương Thị Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2023 lúc 9:36

Đề bài yêu cầu gì?

Dương Thị Anh
12 tháng 7 2023 lúc 10:10

Rút gọn biểu thức

Dương Thị Anh
Xem chi tiết
Bảo Trần
12 tháng 7 2023 lúc 10:24

gõ latex đi b=)

HT.Phong (9A5)
12 tháng 7 2023 lúc 10:25

\(A=\sqrt{x}+1\) (đã thu gọn)

\(B=\dfrac{4\sqrt{x}}{x+4}\) (đã thu gọn)

\(A=x-\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}-\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+1\)

\(A=\dfrac{3}{2\sqrt{x}}\) (đã thu gọn)

\(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\) (đã thu gọn)

\(A=1-\sqrt{x}\) (đã thu gọn)

\(A=x-2\sqrt{x}-1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-1\)

Phan Bao
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2023 lúc 18:08

loading...  

nguyen thuy duong
Xem chi tiết
Incursion_03
29 tháng 4 2019 lúc 17:54

Áp dụng bđt \(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\) 

\(\Rightarrow\sqrt{a^2+b^2}\ge\frac{a+b}{\sqrt{2}}\)

C/m tương tự \(\sqrt{b^2+c^2}\ge\frac{b+c}{\sqrt{2}}\)

                        \(\sqrt{a^2+c^2}\ge\frac{a+c}{\sqrt{2}}\)

Cộng 3 vế của 3 bđt trên lại được

\(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\ge\frac{2\left(a+b+c\right)}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

Dấu "=" tại a = b = c = 1/3

nguyen thuy duong
29 tháng 4 2019 lúc 23:49

cảm ơn bạn nhiều nha

vũ đức mạnh
Xem chi tiết