Xét tính đồng biến, nghịch biến:
a) y=\(\sqrt{4-x^2}\)
b) y=\(\sqrt{x^2-5x+6}\)
Những câu hỏi liên quan
xét tính đồng biến nghịch biến
a) \(y=\sqrt{x^2-4x-3}\)
b) \(y=\sqrt{x^3-4x^2}\)
c) \(y=\left(2x+3\right)^{12}\left(6-5x\right)^9\left(x-7\right)^5\)
d) \(y=\sqrt{2x^3-3x^2}\)
Xét sự đồng biến, nghịch biến:
a) y= \(\dfrac{2x^2-3}{x-2}\)
b) y=\(\dfrac{x+1}{x^2-4}\)
Xét tính đồng biến, nghịch biến:
a) \(y=\dfrac{x^2+2}{x+1}\)
b) \(y=\dfrac{2x^2-3}{x-2}\)
c) \(y=\dfrac{x+1}{x^2-4}\)
d) \(y=\dfrac{2x+3}{x^2-1}\)
xét tính đồng biến nghịch biến
a) \(y=\sqrt{3x^3-x^2-x}\)
b) \(y=\sqrt{x^2-x-1}\)
c) \(y=\sqrt{x^2-2x}\)
d) \(y=\sqrt{3x^2-2x+1}\)
tìm khoảng đồng biến nghịch biến
a) \(y=\sqrt{x^2+2x+3}\)
b) \(y=\sqrt{4-x^2}\)
c) \(y=\dfrac{x^2-6x+10}{x-3}\)
d) \(y=\sqrt{-x+2x}\)
e) \(y=\sqrt{4+5x^2}\)
hãy nêu tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số bậc nhất sau:
a, y=2x-7
b, y=\(\left(1-\sqrt{2}\right)x+\sqrt{3}\)
c, y=-5x+2
d, y=\(\left(1+m^2\right)x-6\)
e, y=\(y=\left(\sqrt{3}-1\right)x+2\)
f=(2+m^2)x+1
Lời giải:
a. Hệ số 2>0 nên hàm đồng biến
b. Hệ số $1-\sqrt{2}<0$ nên hàm nghịch biến
c. Hệ số $-5<0$ nên hàm nghịch biến
d. Hệ số $1+m^2>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên hàm đồng biến
e. Hệ số $\sqrt{3}-1>0$ nên hàm đồng biến
f. Hệ số $2+m^2>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên hàm đồng biến.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
a, y = \(x\sqrt{1-x^2}\)
b,y = \(\sqrt{3x^2-x^3}\)
Cho hàm số y=\(\left(3-2\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1\)
a) Xét sự đồng biến và nghịch biến của các hàm số trên;
b) Tính giá trị của y khi x=\(3+2\sqrt{2}\)
a) Vì \(3-2\sqrt{2}>0\) nên hàm số đồng biến
b) Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào hàm số, ta được:
\(y=\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)+\sqrt{2}-1\)
\(=9-8+\sqrt{2}-1\)
\(=\sqrt{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) `a=3-2\sqrt2>0 =>` Hàm số đồng biến.
b) `y=(3-2\sqrt2)(3+2\sqrt2)+\sqrt2-1=3^2-(2\sqrt2)^2+\sqrt2-1=\sqrt2`
`=> y=\sqrt2` khi `x=3+2\sqrt2`
Đúng 1
Bình luận (0)
xét tính đồng biến nghịch biến
\(y=\sqrt{x^2-6x+5}\)
ĐKXĐ: \(x^2-6x+5>=0\)
=>(x-1)(x-5)>=0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>=0\\x-5>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x>=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=5\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< =0\\x-5< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =1\\x< =5\end{matrix}\right.\)
=>x<=1
\(y=\sqrt{x^2-6x+5}\)
=>\(y'=\dfrac{\left(x^2-6x+5\right)'}{2\sqrt{x^2-6x+5}}\)
=>\(y'=\dfrac{2x-6}{2\sqrt{x^2-6x+5}}\)
Đặt y'>0
=>\(\dfrac{2x-6}{2\sqrt{x^2-6x+5}}>0\)
=>2x-6>0
=>x>3
kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>5
Đặt y'<0
=>\(\dfrac{2x-6}{2\sqrt{x^2-6x+5}}< 0\)
=>2x-6<0
=>x<3
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x<1
Vậy: Hàm số nghịch biến trên (-\(\infty\);1) và đồng biến trên (5;+\(\infty\))
Đúng 0
Bình luận (0)