a, Xét tg ABD và tg EBD, có: 

góc A= góc E(=90^o)

BD chung.

góc ABD= góc DBE(tia phân giác)

=>tg ABD=tg EBD.(ch-gn)

b, Ta có: ^A+^B+^C=180^o(Đ. L. tổng 3 góc của tg).

=>^B=180^o-(^A+^B)=180^o-(90^o+30^o)

=> góc B=60^o.

=> góc ABD= góc DBE= 60^o: 2=30^o

=>góc DBE= góc C.

=>tg DBC cân tại D.

Làm bài kai xong mệt lắm rồi ! cứ mỗi lần ghi góc lại phải bấn vào cái x₂

a) góc BDC là góc ngoài của tam giác ADC => góc BDC = DAC + ACD = 90⁰ + ACD => góc BDC > 90^o

=> góc BDC là góc tù

b) Góc BDC = 105^o => góc ACD = 105^o - 90^o = 15^o 

góc ACB = 2.ACD (do CD là p/g góc ACB) => ACB = 2.15^o = 30^o => góc ABC = 90^o - ACB = 90^o - 30^o = 60^o

   (hình minh họa cho câu a)

a)Ta có: góc BDC = góc A + góc ACD    (tính chất góc ngoài của tam giác)

                        = 90⁰ + góc ACD

=> góc BDC > 90⁰ 

=> góc BDC là góc tù  (đpcm)

  (Hình minh họa cho câu b)

ta có:

góc BDC = góc A + góc ACD    (tính chất góc ngoài của tam giác)

         105⁰ = 90⁰ + góc ACD  

=> góc ACD = 105⁰ - 90⁰ = 15⁰

=> góc B = 180⁰ - 90⁰ - 15⁰ = 75^o

trân như sai bước tính góc B ở câu b)

góc ACD = 15^o => góc ACB = 2.gócACD = 30^o

=> góc B = 180^o - góc BAC - góc ACB  =180^o - 90^o - 30⁰ = 60^o

a/ Ta có :

góc BDC = góc A + góc ACD ( tính chất góc ngoài của tam giác)
                = 90 o    + góc ACD

→ Góc BCD > 90o

→ Góc BCD là góc tù ( đpcm)

b/  Ta có:

góc BDC = góc A + góc ACD ( tính chất góc ngoài tam giác)

       105o = 90o     + góc ACD 

→ góc ACD = 15o

Góc B = 180o - 90o - 15o = 75o

Thị Kim Ngân Trần, bạn vẽ hình ra giúp mình có đc không?

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE; DA=DE

b: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB

nên ΔDBC cân tại D

Ta có hình vẽ:

a) Vì phân giác của góc C cắt AB tại D nên \(BCD=ACD=\frac{BCA}{2}\)

Lại có: ABC + BCA = 90^o (tính chất của Δ vuông)

=> ABC + \(\frac{BCA}{2}\) < 90^o

hay DBC + BCD < 90^o

Xét Δ BCD có: DBC + BCD + BDC = 180^o (tổng 3 góc của Δ)

Do DBC + BCD < 90^o (cmt) nên BDC > 90^o mà BDC < 180^o

=> BDC là góc tù (đpcm)

b) Nếu góc BDC = 100^o

=> DBC + BCD = 180^o - 100^o = 80^o

hay \(ABC+\frac{BCA}{2}\) = 80^o

Mà ABC + BCA = 90^o

Do đó, \(\frac{BCA}{2}=90^o-80^o=10^o\)

=> BCA = 10^o.2 = 20^o

=> ABC = 90^o - 20^o = 70^o