Question

Cho ∆ABC vuông tại A, có góc C = 30°. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD.

b) Chứng minh: ∆BDC là tam giác cân.

c) Chứng minh: AB = 1/2 BC

Giúp e làm bài đó với mn oiii =))

 

Answer 1

a, Xét tg ABD và tg EBD, có: 

góc A= góc E(=90^o)

BD chung.

góc ABD= góc DBE(tia phân giác)

=>tg ABD=tg EBD.(ch-gn)

b, Ta có: ^A+^B+^C=180^o(Đ. L. tổng 3 góc của tg).

=>^B=180^o-(^A+^B)=180^o-(90^o+30^o)

=> góc B=60^o.

=> góc ABD= góc DBE= 60^o: 2=30^o

=>góc DBE= góc C.

=>tg DBC cân tại D.