a,  x²+2xy+y²+2x+2y-15

<=> (x+y )²+2(x+y)+1-16

Đặt x+y =a

<=> a²+2a+1-4²

<=> (a+1)²-4²

<=> (a+5)(a-3) =>( x+y+5)(x+y-3)

b, x²-4xy+4y²-2x-4y-35

<=> (x-2y)²-2(x-2y)+1-36

Đặt (x-2y)  =b 

=> b²-2b+1-6²

<=> (b-1)²-6²

<=> (b-7)(b+5)=> (x-2y-7)(x-2y+5)

c, 

a,A= x^2+2xy+y^2+2x+2y-15

= (x+y)^2+(x+y)-15

Đặt x+y=a, ta có:

A=a^2+2a-15

  =a^2+2a+1-16

  =(a+1)^2-4^2

  =(a+1+4)(a+1-4)

  =(a+5)(a-3)

Thay a=x+y, ta có: A=(x+y+5)(x+y-3).

b,B= x^2 - 4xy+4y^2-2x-4y-35

   Hình như là sai đề đó bạn. Phải là x^2 - 4xy+4y^2-2x+4y-35 hoặc x^2 - 4xy+4y^2+2x-4y-35 hoặc x^2 + 4xy+4y^2-2x-4y-35 mới đúng đó bạn. Bạn xem lại đi nha.

c,C=6x^4 - 5x^3+8x^2-5x+6

C= x^2(6x^2-5x+8-5/x+6/x^2)

  =x^2(6(x^2+2+1/x^2)-5(x+1/x)-4)

  =x^2(6(x+1/x)^2-5(x+1/x)-4)

Đặt x+1/x=a, ta có:

C=x^2(6a^2-5a-4)

  =x^2(6a^2+3a-8a-4)

  =x^2(2a+1)(3a-4)

Thay a=x+1/x vào là được bạn nhé.

Ta có:

\(5x+14y-2xy=35\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-35\right)+\left(14y-2xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(7-x\right)\left(2y-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\y=2,5\end{cases}}\)

Thế x = 7 vào cái còn lại ta được

\(7^2-4y^2=24\)

\(\Leftrightarrow y^2=\frac{25}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{5}{2}\\y=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

Thế y = 2,5 vào cái còn lại ta được

\(x^2-4.2,5^2=24\)

\(\Leftrightarrow x^2=49\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)

1

a, 2x²+4x+2-2y² = 2(x²+2x+1-y²)= 2[(x+1)²-y² ] = 2(x-y+1)(x+y+1)

b, 2x - 2y - x² + 2xy - y²= 2(x -y) - (x² - 2xy + y²) = 2(x-y)-(x-y)²=(x-y)(2-x+y)

c, x²-y²-2y-1=x²-(y²+2y+1)=x²-(y+1)²=(x-y-1)(x+y+1)

d, x²-4x-2xy-4y+y²= x²-2xy+y²-4x-4y=(x-y)

2.

a, x²-3x+2=x²-x-2x+2=x(x-1)-2(x-1)=(x-2)(x-1)

b, x²+5x+6=x²+2x+3x+6=x(x+2)+3(x+2)=(x+3)(x+2)

c, x²+6x-6=

không cần phương pháp đó đâu, mik có cách này hay hơn nè

tìm nghiệm của đthức trên

nếu nghiệm là số dương thì khi phân tích xong sẽ có 1 tsố là (x-1)

nếu nghiệm là số âm thì...........................................1..........(x+1)

VD: phân tích thành nhân tử:    2x^2+5x-3

Nghiệm của đa thức trên là 3

=> 2x^2+6x-x-3

=> 2x(x+3)-1(x+3)

=> (2x-1)(x+3)

ĐÓ, KICK MIK NHA

Nhưng phải làm theo phương pháp đặt ẩn phụ

1, (x² - x)² + 3(x² -x) +2  (*)

    đặt x² - x = a

=> a² + 3.a +2 = a² + a + 2a + 2

                       =a.(a+1) +2.(a + 1)

                       = (a+1).(a+2)

thay x² - x=a vào (*) ta có

       (x² - x +1 ).(x² - x+2)

a) 5x^2 + 6xy + y^2

=5x²+5xy+xy+y²

=5x.(x+y)+y.(x+y)

=(x+y)(5x+y)

b) x^2 + 2xy - 15y^2.

=x²-3xy+5xy-15y²

=x.(x-3y)+5y.(x-3y)

=(x-3y)(x+5y)

c) (x-y)^2 + 4(x-y) - 12

=(x-y)²+4(x-y)+4-16

=(x-y+2)²-16

=(x-y+2-4)(x-y+2+4)

=(x-y-2)(x-y+6)

d) x^3 - 2x - 4.

=x³+2x²+2x-2x²-4x-4

=x.(x²+2x+2)-2.(x²+2x+2)

=(x²+2x+2)(x-2)

\(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x+y\right)-12\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\)

Đặt \(t=x+y\) thì ta có: 

\(t^2-t-12=t^2-4t+3t-12\)

\(=t\left(t-4\right)+3\left(t-4\right)=\left(t+3\right)\left(t-4\right)\)

\(=\left(x+y+3\right)\left(x+y-4\right)\)

mình ko biết ai ra đề đặt ẩn nhưng bài này cần j đặt ẩn đâu nhỉ :v nhìn cái ra ngay mà :V

6) \(9x^3y^2+3x^2y^2=3x^2y^2\left(3x+1\right)\)

7) \(x^3+2x^2+3x=x\left(x^2+2x+3\right)\)

8) \(6x^2y+4xy^2+2xy=2xy\left(3x+2y+1\right)\)

9) \(5x^2\left(x-2y\right)-15x\left(x-2y\right)=5x\left(x-2y\right)\left(x-3\right)\)

10) \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=\left(x-y\right)\left(3+5x\right)\)

6) 9x³y² + 3x²y² = 3x²y²( 3x + 1 )

7) x³ + 2x² + 3x = x( x² + 2x + 3 )

8) 6x²y + 4xy² + 2xy = 2xy( 3x + 2y + 1 )

9) 5x²( x - 2y ) - 15x( x - 2y ) = 5x( x - 2y )( x - 3 )

10 3( x - y ) - 5x( y - x ) = 3( x - y ) + 5x( x - y ) = ( x - y )( 3 + 5x )

a, \(9x^3y^2+3x^2y^2=3x^2y^2\left(3x+1\right)\)

b, \(x^3+2x^2+3x=x\left(x^2+2x+3\right)\)

c, \(6x^2y+4xy^2+2xy=2xy\left(3x+2y+1\right)\)

d, \(5x^2\left(x-2y\right)-15x\left(x-2y\right)=\left(5x^2-15x\right)\left(x-2y\right)=5x\left(x-3\right)\left(x-2y\right)\)

e, \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)=\left(3+5x\right)\left(x-y\right)\)

a: x^2+4xy-21y^2

\(=x^2+7xy-3xy-21y^2\)

\(=x\left(x+7y\right)-3y\left(x+7y\right)\)

\(=\left(x+7y\right)\left(x-3y\right)\)

b: \(5x^2+6xy+y^2\)

\(=5x^2+5xy+xy+y^2\)

=5x(x+y)+y(x+y)

=(x+y)(5x+y)

c: \(x^2+2xy-15y^2\)

\(=x^2+5xy-3xy-15y^2\)

=x(x+5y)-3y(x+5y)

=(x+5y)(x-3y)

d: \(x^2-7xy+10y^2\)

\(=x^2-2xy-5xy+10y^2\)

=x(x-2y)-5y(x-2y)

=(x-2y)(x-5y)

a) \(x^2+4xy-21y^2\)

\(=x^2+7xy-3xy-21y^2\)

\(=x\left(x+7y\right)-3y\left(x+7y\right)\)

\(=\left(x+7y\right)\left(x-3y\right)\)

b) \(5x^2+6xy+y^2\)

\(=5x^2+5xy+xy+y^2\)

\(=5x\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)\)

\(=\left(5x+y\right)\left(x+y\right)\)

c) \(x^2+2xy-15y^2\)

\(=x^2+5xy-3xy-15y^2\)

\(=x\left(x+5y\right)-3y\left(x+5y\right)\)

\(=\left(x+5y\right)\left(x-3y\right)\)

d) \(x^2-7xy+10y^2\)

\(=x^2-2xy-5xy+10y^2\)

\(=x\left(x-2y\right)-5y\left(x-2y\right)\)

\(=\left(x-5y\right)\left(x-2y\right)\)

a) x² + 4xy - 21y²

= x² - 3xy + 7xy - 21y²

= (x² - 3xy) + (7xy - 21y²)

= x(x - 3y) + 7y(x - 3y)

= (x - 3y)(x + 7y)

b) 5x² + 6xy + y²

= 5x² + 5xy + xy + y²

= (5x² + 5xy) + (xy + y²)

= 5x(x + y) + y(x + y)

= (x + y)(5x + y)

c) x² + 2xy - 15y²

= x² + 2xy + y² - 16y²

= (x² + 2xy + y²) - 16y²

= (x + y)² - (4y)²

= (x + y - 4y)(x + y + 4y)

= (x - 3y)(x + 5y)

d) x² - 7xy + 10y²

= x² - 2xy - 5xy + 10y²

= (x² - 2xy) - (5xy + 10y²)

= x(x - 2y) - 5y(x - 2y)

= (x - 2y)(x - 5y)