Cho tgABC có 3 góc nhọn bà nội tiếp đtr(O) kẻ các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại I a) CMR: A,P,I,N cùng thuộc một đtr. b) Kéo dài AM cắt đtr (O ) tại H. CMR: CIH cân.
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đtr (O). 2 tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đtr tại điểm thứ 2 là D. E là tđ AD. EC cắt (O) tại F. Cmr: OEBM nội tiếp đtr; MB^2=MA.MD; góc BFC = góc MOC; BF//MA
giúp em vớiiii, có hình luôn nha :_(
cho đtr (O) từ điểm M kẻ 2 tiếp tuyế MA và MB của đtr(O) .Kẻ AH\(\perp\)MB tại H. Đtr AH cắt đtr (O) tại N.Đtr ,đường kính NA cắt AB,MA theo thứ tự tại I và K .CMR tứ giác NHBI nội tiếp đtr
Cho tam giác ABC nhọn ,trung tuyến AO=BC . Đtr đường kính BC cắt AB,AC tại M,N . Đtr(AMN) và đtr(ABC) cắt AO tại I,K . Cmr BOIM nội tiếp 1 đtr và BICK là hbh
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đtr (O).Đường cao AD của tam giác ABC cắt đtr (O) tại E(E khác A).Từ E vẽ EK vuông góc với .Qua điểm A vẽ tiếp tuyến xy với đtr (O).Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng xy tại Q
a)C/m tứ giác AQKE nội tiếp và góc KQE = góc BCE
b)Tia KD cắt AC tại N.C/m DECN nội tiếp và EN.QK=ND.EQ
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trog đtr (O;R). 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a/ CM: tứ giác BCDE nội tiếp đtr (I) và AH vuông góc BC tại F
b/ Vẽ đường kính AOK. CM: H,I,K thẳng hàng
c/ Giả sử BC=(3/4)AK. Tính tổng AB.CK +AC.BK theo R
Bài 1: Cho đường tròn (O). Điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AM, AN ( M, N là các tiếp điểm )
a, Chứng minh OA \(\perp\) MN
b, Vẽ đường kính NOC, Cm CM//AO
c, Tính các canh của ΔAMN biết OM=3 cm, OA=5 cm
Bài 2: Cho nửa đường tròn (O), đk AB . Lấy điểm M trên đường tròn (O) , kẻ tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đtr tại C và D ; AM cắt OC tại E , BM cắt OD tại F
a, Cm góc COD=90 độ
b, Tg MEOF là hình gì?
c, Cm AB là tiếp tuyến của đtr đk CD
Bài 3: Cho nửa đtr (O) có đk=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax, By nửa đtr (O) tại A và B ( Ax, By và nửa đtr thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) . Qua điểm M thuộc nửa đtr ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến vs nửa đtr, cắt tia Ax và By theo thứ tự C và D
a, Cm Δ COD vuông tại O
b, Cm AC.BD=R2
cho đtr (O) và đtr (O,) tiếp xúc ngoài tại A,BC là tt chung ngoài của cả 2 đtr (B,C là các tiếp điểm ) . tt chung trong của 2 đtr tại A cắt BC tại M
a, CMR : A,C thuộc đtr (M) đường kính BC
b, đường thẳng OO, có vị trí ntn đối với đtr (M;BC\2)
c, xác định tâm của đtr đi qua O,M,O,
d, CMR : BC là tt của đtr đi qua O,M,O,
cho đtr (O) ,đk AB và 1 điểm C trên AB.Trên đtr lấy 1 điểm D. Gọi I là điểm chính giữa của cung nhỏ DB,IC cắt đtr tại E,DE cắt AI tại K
a cmr tứ giác AKCE nội tiếp
b cmr CK⊥AD
c Kẻ Cx song song AD,Cx cắt DE tại F.CMR △FBC cân
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB vsf à là tt của đtr (o). Trên à lấy đm M sao cho AM>AO . BM cắt đtr (O) tại Q . Vẽ tt MC vs Đtr (C là tiếp điểm) Gọi I là gđ của AC và MO . Từ C kẻ CH vuông góc vs AB ( H thuộc AB) , CH cắt BM tại N. CM;
a) MA^2 =MB.MQ ( đã ra)
b) AIQM là tgnt ( đã ra)
c) góc IQB = góc ACH và \(\frac{CN}{CH}=\frac{1}{2}\)
c) AIQM là tgnt
=> góc AMI=AQI (cùng chắn cung AI)
cm góc AMI=IAO (cùng phụ góc AOI)
=>góc AQI=IAO
hay góc AQI=CAH
mà góc AQI+IQB=90
CAH+ACH=90 => AQI+ACH=90
=> góc IQB=ACH