Tính tổng :
Sn =1.2+2.5+3.8+.......+n(3n-1)
Tính nhanh S=1.2+2.5+3.8+...+n.(3n-1)
Ta có : a.(3a-1)=3a^2-a Cho a lần lượt bằng 1;2;3;4;....;n ta được : 1.2=3.1^2-1 2.5=3.2^2-2 ................ n.(3n-1)=3n^2-n Cộng vế theo vế các đẳng thức ta được: 1.2+2.5+3.8+......+n.(3n-1)=3.(1^2+2^2+....+n^2)-(1+2+3+.....+n) =3.[n.(n+1).(n+2)/6]-n.(n+1)/2 = n^2.(n+1)
Tính tổng :
Sn =1.2+2.5+3.8+.......+n(3n-1)
1. tính tổng :
Sn = 1.2+2.5+3.8+....+n.(n-3)
2 . tính tổng
Sn = 1/ 2.3.4+1/2.3.4+.....+1/n.(n+1).(n+2).(n+3)
giúp mk nha!
- Thời tiết,khí hậu,các loại đất khác nhau ảnh hưởng đến sự hút nước và muối khoáng của cây
- VD.nếu thời tiết quá nong bức ít mưa thì cây cối sẽ khô héo =>cây chết
bộ rễ thường ăn sâu lan rộng có nhiều rễ con để có thể hút được nhiều nước và muối khoáng giúp cây duy trì sự sống trong điều kiện khắc nghiệt của thiên nhiên.
Tính tổng :
A = 1.2+2.5+3.8+....+100.299
Chứng minh rằng : a, (10n - 9n -1) chia hết cho 27;
b , 1.2+ 2.3 + 3.4 +..... +n(n+1) = \(\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
c, 1.2+2.5+3.8+......+ n(3n-1) = \(n^2\left(n+1\right)\)
d, 1.4 + 2.7 +3.10+...+ n(3n+1) = n(n+1)2.....
B=1³+2³+...+15³
F=1.2+2.5+3.8+...+30.89
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi n thuộc N*, ta có:
1.2+2.5+3.8+…..n(3n-1) = n^2(n+1)
\(1\cdot2+2\cdot5+3\cdot8+...+n\left(3n-1\right)=n^2\left(n+1\right)\left(1\right)\)
Khi n=1 thì ta có: \(1\cdot2=1^2\left(1+1\right)\)(đúng)
Khi n>1 thì k=n+1
Giả sử như (1) đúng với k=n, ta cần chứng minh nó cũng đúng với k=n+1, tức là ta sẽ cần chứng minh:
\(1\cdot2+2\cdot5+3\cdot8+...+n\left(3n-1\right)+\left(n+1\right)\left(3n+3-1\right)=\left(n+1\right)^2\left(n+1+1\right)\)
\(\Leftrightarrow n^2\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\left(3n+2\right)=\left(n+1\right)^2\left(n+2\right)\)
=>\(n^3+n^2+3n^2+2n+3n+2=\left(n^2+2n+1\right)\left(n+2\right)\)
=>\(n^3+4n^2+5n+2=n^3+2n^2+2n^2+4n+n+2\)
=>\(0n=0\)(đúng)
Vậy: (1) luôn đúng với mọi \(n\in Z^+\)
Bài 1 : CMR ( với n thuộc N sao )
a , 1+4+7+...+ ( 3n - 2 ) = n ( 3n + 1 ) / 2
b , 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n ( n + 1 )
Bài 2 : CMR ( với n thuộc N sao ) thì :
a , 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n ( n + 1 ) = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) / 3
b , 1.4 + 2.7 + 3 . 10 + ... + n ( 3n + 1 ) = n ( n + 1 )^2
c , 1.2 + 2.5 + 3.8 + ... + n ( 3n - 1 ) = n^2 ( n + 1 )
NHỚ CHỨNG MINH THEO PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP NHA
AI LÀM NHANH + HẾT CẢ => DÙNG HƠN 10 NICK CỦA MK ĐỂ TK CHO
Tính
S = 1.2+2.5+3.8+...+50.149
Giúp mình giải đầy đủ nhé