gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB ,trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB . vẽ Ax vuông góc với AB ,By vuông góc với AB. lấy O thuộc Ax ,N thuộc By sao cho am=bn. Chứng minh 3 điểm M,A,N thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB đựng hai tia Ax , By vuông góc với AB. Trên tia Ax và By lấy các điểm M,E và N sao cho AM=BC,AE=AC.Chứng minh:
a) Ax// By
b) MC=NC,AN=BE
c) BE //AN
d) đường thẳng NE đi qua trung điểm O của AB.
25 tháng 11 2016 lúc 20:51
Cho O là trung điểm của AB. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ax, vẽ các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Lấy M trên Ax, N trên By sao cho AM = BN. Chứng minh O là trung điểm của MN.
Ta có hình vẽ:
Xét Δ MAO và Δ NBO có:
OA = OB (gt)
MAO = NBO = 90o (gt)
AM = BN (gt)
Do đó, Δ MAO = Δ NBO (c.g.c)
=> OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)
MOA = NOB (2 góc tương ứng)
Ta có: MOA + MOB = 180o (kề bù)
Do đó, NOB + MOB = 180o
=> MON = 180o hay 3 điểm O, M, N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => O là trung điểm của MN (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho O là trung điểm của AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm M trên tia Ax, điểm N trên tia By sao cho AM=BN. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN
chệu tự làm hoặc hỏi gia sư quanda
Xét Δ MAO và Δ NBO có:
OA = OB (gt)
MAO = NBO = 90o (gt)
AM = BN (gt)
Do đó, Δ MAO = Δ NBO (c.g.c)
=> OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)
MOA = NOB (2 góc tương ứng)
Ta có: MOA + MOB = 180o (kề bù)
Do đó, NOB + MOB = 180o
=> MON = 180o hay 3 điểm O, M, N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => O là trung điểm của MN (đpcm)
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B (C không trùng với trung điểm của AB). Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax vuông góc với AB và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy hai điểm M, M'; trên tia By lấy hai điểm N, N' sao cho AM = BC, BN = AC, AM' = AC, BN' = BC. Chứng minh rằng:
a) AN = BM', AN' = BM, MC = NC
b) MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB
a)Vì BN=AC mà AC=AM'
=> BN=AM' (tính chất bắc cầu)
vì BN=AM', AB=AB
=>AN=BM'
Vì BN'=BC mà BC=AM
=>BN'=AM
Vì BN'=AM, AB=AB
=>AN'=BM
Vì BN=AC ,AM=BC
=>MC=NC
b) mình chịu
Đúng 0
Bình luận (0)
cảm ơn bạn Nguyễn Thành Danh nhiều nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho O là trung điểm AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, vẽ các tia Ax, và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm M trên tia Ax, điểm N trên tia By sao cho AM = BN. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.
Cho đoạn thẳng AB. trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB vẽ các tia Ax, By. Lấy M thuộc Ã, N thuộc By sao cho AM=BN. Lấy điểm I là trung điểm của AB. Chứng minh I là trung điểm của MN.
Bài làm :
I là trung điểm AB nên :
AI=IB (1)
Theo đề bài ; ta có :
AM=BN (2)
Từ (1) và (2)
=> AI + AM = IB + BN
<=> IM = IN
=> I là trung điểm của MN
=> Điều phải chứng minh
2,
Cho đoạn thẳng ab , trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ ab vẽ các tia Ax ;By vuông góc với ab . lấy điểm m thuộc tia Ax , điểm n thuộc tia by sao cho am =bn . lấy điểm I là trung điểm ab . cm I là trung điểm của mn,
Cho O là trung điểm của AB.Trên nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm M trên tia Ax, điểm N trên tia By sao cho AM = BN. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.
Cho AB =4cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ Ax vuông góc với AB, By vuông góc với AB. Lấy M thuộc Ax ,N thuộc By sao cho AM+BN=3cm. Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định.