Xét \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\) = \(\frac{\left(2+4\right)}{\left(2.4\right)}\) = \(\frac{2.3}{\left[\left(3-1\right)\left(3+1\right)\right]}\) = \(\frac{2.3}{\left(3^2-1\right)}\) > \(\frac{2.3}{3^2}\)= \(\frac{2}{3}\) = 2\(.\left(\frac{1}{3}\right)\)
=> \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\) > 3.\(\left(\frac{1}{3}\right)\) = 1          (1)
Lại xét \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)  + ... + \(\frac{1}{9}\) + ... + \(\frac{1}{13}\)
\(\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\) = \(\frac{\left(8+10\right)}{\left(8.10\right)}\) = \(\frac{2.9}{\left(9^2-1\right)}\) > \(\frac{2.9}{9^2}\) = \(\frac{2}{9}\) = 2.\(\frac{1}{9}\)
Tương tự chứng minh được \(\frac{1}{7}+\frac{1}{11}\) > 2.(\(\frac{1}{9}\) )  ; \(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}\) > 2. \(\frac{1}{9}\); ...; \(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}\) > 2.\(\frac{1}{9}\)
=> \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)+ ... + \(\frac{1}{13}\) > 9.(\(\frac{1}{9}\)) = 1                               (2)
Tiếp tục xài chiêu đó, cm được 1/14+1/15+ ... + 1/38 > 25.(1/25) = 1               (3)
Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\) a > 3 (*)

Mặt khác
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\) = 1                           (4)
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{20}\) = \(\frac{1}{2}\)                        (5)
\(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}\) < 3.\(\left(\frac{1}{7}\right)\) = \(\frac{3}{7}\)                 (6)
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}\)+ ...+\(\frac{1}{14}\) < 5.\(\left(\frac{1}{10}\right)\) = \(\frac{1}{2}\)      (7)
\(\frac{1}{15}+\frac{1}{16}\)+ ...+\(\frac{1}{19}\) < 5.\(\left(\frac{1}{15}\right)\) = \(\frac{1}{3}\)         (8)
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}\)+ ...+\(\frac{1}{26}\) < 6\(\left(\frac{1}{21}\right)\) = \(\frac{2}{7}\)          (9)
\(\frac{1}{27}+\frac{1}{28}\)+ ...+\(\frac{1}{50}\) < 24.\(\left(\frac{1}{27}\right)\) = \(\frac{8}{9}\) (10)
Cộng (4),(5),(6),(7),(8),(9),(10) \(\Rightarrow\) a < 2 + \(\frac{5}{7}\) + \(\frac{11}{9}\) < 2 + \(\frac{7}{9}\) + \(\frac{11}{9}\) = 4 (**)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\) 3 < a < 4 \(\Rightarrow\) a ko phải là số tự nhiên.


 

Ở một loài thực vật, gen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với gen a quy định thân thấp, gen B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với gen b quy định hoa trắng. Lai cây thân cao, hoa đỏ với cây thân thấp, hoa trắng thu được F₁ phân li theo tỉ lệ 37,5% thân cao, hoa trắng: 37,5% thân thấp, hoa đỏ: 12,5% thân cao, hoa đỏ; 12,5% thân thấp, hoa trắng. Cho biết không có đột biến xảy ra. Kiểu gen của cây bố mẹ trong phép lai trên là:

Cho các chát: ancol isoamylic, anilin, butađien, axetanđehit, stiren, toluen, axit metacrylic, vinyl axetat, isopren, benzen, isopentan, axeton. Số chất có khả năng làm mát màu nước brom là

A. 7

B. 6

C. 5

D. 8