a: m<n

=>2022m<2022n

b: m<n

=>-4m>-4n

a, do m<n

=> 2022m<2022n

b,do m<n

=> -4m<-4n

`a)`

  `m > n`

`<=>2m > 2n`

`<=>2m+3 > 2n+3`

Vậy `2n+3 < 2m+3`

_________________________

`b)`

   `m > n`

`<=>-m < -n`

`<=>-m-5 < -n-5`

Vậy `-n-5 > -m-5`

a)\(m>n\Rightarrow2m>2n\Rightarrow2m+3>2n+2\)

b)\(m>n\Rightarrow-m< -n\Rightarrow-m-5< -n-5\)

A > B

xét 1222 của A lớn hơn 133 của B là 1089

1000 của A bé hơn 1111 của B là 111

xuy ra A > B

\(A=1222\times1000=1222000\)

\(B=133\times11=14763\)

Mà : \(1222000>14763\)

\(\Rightarrow A< B\)

Đáp án là A>B

A=1+2+2^2+2^3+....+2^9

2A=2+2^2+2^3+....+2^10

2A-A=2^10-1

A=2^10-1/2

B=5.2^8=(2^2+1).2^8=2^10+2^8

=>B>A

2A = 2(1 + 2 + 2² + .... + 2⁹ )

= 2 + 2² + 2³ + ..... + 2¹⁰

2A - A = (2 + 2² + 2³ + ..... + 2¹⁰) - (1 + 2 + 2² + .... + 2⁹ )

A = 2¹⁰ - 1  

B = 5.2⁸ = (2² + 1).2⁸ = 2¹⁰ + 2⁸

2¹⁰ - 1 < 2¹⁰ + 2⁸

=> A < B

a) 0,(26)<0,261

b) 0,15>0,14(9)

a: 0,(26)<0,261

b: 0,15>0,14(9)

b)

a = 25.26 261 = 25.(26 260 +1) = 25.10.2626 + 25 = 25.10.26.101 + 25

b = 26.25 251 = 26.(25 250 + 1) = 26.10.2525 + 26 = 26.10.25.101 + 26

Suy ra a < b

a=25.26261=25.(26260+1) = 25.10.2626+25 = 25.10.26.101+25

b=26.25251=26.(25 250+1)=26.10.2525+26=26.10.25.101+26

Vì 26>25 nên b>a

a<b vì:

25<26

a) \(5^{48}=\left(5^4\right)^{12}=625^{12}\)

\(2^{108}=\left(2^9\right)^{12}=512^{12}\)

Do \(625>512\Rightarrow625^{12}>512^{12}\) \(\Rightarrow5^{48}>2^{108}\)  (1)

Lại có: \(108>105\Rightarrow2^{108}>2^{105}\)   (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5^{48}>2^{105}\)

b) \(2^{50}=\left(2^5\right)^{10}=32^{10}\)

Do \(33>32\Rightarrow33^{10}>32^{10}\)

Vậy \(33^{10}>2^{50}\)

c) Do \(513>512\Rightarrow513^{100}>512^{100}\)   (1)

\(512^{100}=\left(2^9\right)^{100}=2^{900}\) \(=2^{10.90}=\left(2^{10}\right)^{90}=1024^{90}\) (2)

Do \(1024>1023\Rightarrow1024^{90}>1023^{90}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow513^{100}>1023^{90}\)

a) \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\)

b) \(6=\sqrt{36}< \sqrt{41}\)

c) \(7=\sqrt{49}>\sqrt{47}\)

a: B=31/39=62/78=1-16/78; A=35/37=280/296=1-16/296

16/78>16/296

=>B<A

b: C=23/27=46/54=1-8/54

D=1-8/29

8/29>8/54

=>D<C