Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đặng Nguyễn Ngọc Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Duyên
Xem chi tiết

TL

Giá trị của biểu thức lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.

Ta có x2 + 4x + 2013 = x2 + 4x + 4 + 2009 = (x + 2)2 + 2009 >= 2009.

Biểu thức trên nhỏ nhất sẽ = 2009 khi (x + 2)2 = 0. Suy ra x = -2.

Vậy GTLN = 2012/2009.

Khách vãng lai đã xóa
Cường Bảo
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
27 tháng 9 2021 lúc 14:40

\(-x^2-y^2+xy+2x+2y=-\left[x^2-x\left(y+2\right)+\dfrac{1}{4}\left(y+2\right)^2\right]-\left(\dfrac{3}{4}y^2-3y+3\right)+4=-\left(x-\dfrac{1}{2}y-1\right)^2-\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}y-\sqrt{3}\right)^2+4\le4\)

\(max=4\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)

Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
12 tháng 10 2021 lúc 16:14

\(A=\dfrac{b^2}{b-1}=\dfrac{b^2-1+1}{b-1}=b+1+\dfrac{1}{b-1}=b-1+\dfrac{1}{b-1}+2\)

Áp dụng BĐT cosi cho \(b>0\left(b>1\right)\)

\(A=b-1+\dfrac{1}{b-1}+2\ge2\sqrt{\left(b-1\right)\cdot\dfrac{1}{b-1}}+2=2+2=4\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left(b-1\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b-1=1\\b-1=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=2\left(tm\right)\)

 

 

Nguyễn Tường Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2023 lúc 21:33

\(\sqrt{x}-2>=-2\)

=>\(P=\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}< =-\dfrac{5}{2}\)

Dấu = xảy ra khi x=0

Vậy: Giá trị lớn nhất của P là -5/2 khi x=0

GiangGiang
Xem chi tiết
hnamyuh
26 tháng 2 2023 lúc 22:19

abcdd
Xem chi tiết
Phương An
16 tháng 7 2016 lúc 15:02

\(\left|2x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow2017-\left|x-3\right|\le2017\)

Vậy giá trị lớn nhất của P là 2017 khi |2x - 3| = 0 <=> x = 3/2

Hà Phương
16 tháng 7 2016 lúc 15:04

Ta có: \(\left|2x-3\right|\) lớn hơn hoặc bằng 0

=> \(P=2017-\left|2x-3\right|\) < hơn hoặc = 2017

Dấu '=' xảu ra khi: \(2x-3=0\)

=> \(2x=-3\)

=> \(x=-\frac{3}{2}\)

Nguyễn Hồng Ngọc
Xem chi tiết
oki pạn
31 tháng 1 2022 lúc 9:51

bạn ơi x+1 hay \(x^2+1\) vậy pạn??

oki pạn
31 tháng 1 2022 lúc 10:09

Đặt T là biểu thức cần tìm 

Ta có:

\(\Leftrightarrow Tx^2+Tx+T-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow Tx^2+x\left(T-1\right)+T-1=0\)

TH1: T = 1 => x= 0

TH2: \(T\ne0\)

delta \(\ge0\Leftrightarrow\left(T-1\right)^2-4.T.\left(T-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow T^2-2T+1-4T^2+4T\Leftrightarrow-3T^2+2T+1\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}\le T\le1\)

\(T_{min}=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow\) thế vào ra x

\(T_{max}=1\Rightarrow\) thế vào ra x

 

Xyz OLM
31 tháng 1 2022 lúc 10:14

*) Tìm Max \(P=\dfrac{x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{x^2+x+1-x^2}{x^2+x+1}=1-\dfrac{x^2}{x^2+x+1}\le1\)

"=" xảy ra <=> x = 0

 

Nguyễn Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
31 tháng 1 2022 lúc 15:21

là \(4x+\dfrac{1}{x^2}+2x+2\)  hay là \(\dfrac{4x+1}{x^2+2x+2}\) cái neog:0

Xyz OLM
31 tháng 1 2022 lúc 16:11

\(P=\dfrac{4x+1}{x^2+2x+2}=\dfrac{x^2+2x+2-x^2+2x-1}{x^2+2x+2}=1-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2x+2}\le1\)

"=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy Max P = 1 <=> x = 1

P = \(\dfrac{4x+1}{x^2+2x+2}=\dfrac{-4x^2-8x-8+4x^2+12x+9}{x^2+2x+2}=-4+\dfrac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+2x+2}\)

\(\ge-4\)

"=" xảy ra <=> 2x + 3 = 0 <=> x = -1,5

Vậy Min P = -4 <=> x = -1,5