Cho tứ giác ABCD có M là giao điểm của AD,BC. Đường thẳng AC cắt BD và MN tại I và K. Chứng minh \(\frac{IA}{IC}=\frac{KA}{KC}\)
Những câu hỏi liên quan
vẽ tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O sao cho OC>OA ; OD>OB. lấy M và N là trung điểm của BD và AC . Đường thẳng MN cắt AD và BC lần lượt ở I và K. Chứng minh DI/IA = BK/KC
vẽ tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O sao cho OA>OC; OD>OB. gọi M và N là trung điểm của BD và AC. đường thẳng MN cắt AD và BC lần lượt ở I và K. kẻ hai tia Ax và Cy cùng song song với BD và cùng cắt IK lần lượt ở E và F. chứng minh :
1) DM/AE = BM/CF
2) DI/IA = BK/KC
Định lý Ta-lét C1: Cho hình thang ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo. Qua O kẻ MN // AB (M thuộc AC, N thuộc BC)Chứng minh:a, O là trung điểm của MNb, 1/AB + 1/CD 2/MNC2: Cho hình thang ABCD. AD cắt BC tại M, AC cắt BD tại O, MO cắt AB và CD tại I và K.a, Chứng minh IA/KD IB/KCb, Chứng minh I,K là trung điểm của AB, CDC3: Cho tam giác ABC( góc A 60 độ). Dựng ra phía ngoài các tam giác đều ABD, ACE, BE cắt AC tại K, CD cắt AB tại H.Chứng minha, AH AKb, AH mũ 2 BH nhân CK
Đọc tiếp
Định lý Ta-lét
C1: Cho hình thang ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo. Qua O kẻ MN // AB (M thuộc AC, N thuộc BC)
Chứng minh:
a, O là trung điểm của MN
b, 1/AB + 1/CD = 2/MN
C2: Cho hình thang ABCD. AD cắt BC tại M, AC cắt BD tại O, MO cắt AB và CD tại I và K.
a, Chứng minh IA/KD = IB/KC
b, Chứng minh I,K là trung điểm của AB, CD
C3: Cho tam giác ABC( góc A= 60 độ). Dựng ra phía ngoài các tam giác đều ABD, ACE, BE cắt AC tại K, CD cắt AB tại H.
Chứng minh
a, AH = AK
b, AH mũ 2 = BH nhân CK
Cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối AB và Cd, AD và BC cắt nhau tại M, N. Chứng minh rằng các trung điểm I, J, K của AC, BD, MN thẳng hàng.
cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC cắt nhau tại M, N. chứng minh các trung điểm I, J, K của AC, BD, MN thẳng hàng
cho hình thoi ABCD (BDAC). gọi o là giao điểm của AC và BD. I là điểm bất kỳ trên AO. đường thẳng qua I song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và P. đường thẳng qua I song song với AD cắt AB và CD lần lượt tại N và Q.
a) chứng minh tứ giác AMIN và CPIQ là hình thoi
b) tính diện tích tam giác ABC nếu biết AB5cm và BD6cm
c)tứ giác MNPQ là hình gì? tìm vị trí của I đề MNPQ là hình chữ nhật
mong mọi người giúp em ạaa
Đọc tiếp
cho hình thoi ABCD (BD<AC). gọi o là giao điểm của AC và BD. I là điểm bất kỳ trên AO. đường thẳng qua I song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và P. đường thẳng qua I song song với AD cắt AB và CD lần lượt tại N và Q.
a) chứng minh tứ giác AMIN và CPIQ là hình thoi
b) tính diện tích tam giác ABC nếu biết AB=5cm và BD=6cm
c)tứ giác MNPQ là hình gì? tìm vị trí của I đề MNPQ là hình chữ nhật
mong mọi người giúp em ạaa><
Bài 1(50 điểm): Cho tam giác ABC. Một điểm I bất kì nằm trong tam giác. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh :
a) IA < IK + KA và IA + IC < KA + KC.
b) KC < BK + BC và KC + KA < BC + BA.
c) IA + IC < BC + BA.
d) IA + IB + IC < AB + AC + BC.
Cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC cắt nhau tại M, N. Chứng minh các trung điểm I, J, K của AC, BD, MN thẳng hàng
giải giúp mình bài này nhé:
cho tứ giác ABCD không là hình thang và có AB=CD, AC cắt BD tại O. gọi M và N ần lượt là trung điểm của AD và BC. Đoạn thẳng MN lần lượt cắt các đoạn thẳng AC và BD tại I và K. Chứng minh tam giác OIK là tam giác cân