Cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối AB và Cd, AD và BC cắt nhau tại M, N. Chứng minh rằng các trung điểm I, J, K của AC, BD, MN thẳng hàng.

Tìm số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau có dạng n= Covid19, biết n chia hết cho 7 và Covid là số chính phương chia hết cho 5.

Cho ΔABC cân tại A, P ϵ BC, kẻ các đường thẳng PE,PD lần lượt song song với AB,AC (E ϵ  AC, D ϵ AB. Gọi Q là điểm đối xứng với P qua DE. Cmr: Q, A, B, C cùng thuộc 1 đường tròn.

Cho phương trình: x³- 5x² + (2m+5)x-4m+2 = 0 (m là tham số )

 a) Tìm đk của m để pt có 3 nghiệm phân biệt x₁,x₂,x₃

b) Tìm gt của m để x₁² + x₂²  + x₃² = 11