Cho các đa thức: A(x) = 3x-9x2+4x+5x3+7x2+1 và B(x)=5x3-3x2+7x+10
Hãy tìm nghiệm của đa thức C(x)=A(x)-B(x)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Cho hai đa thức f(x)= 4x4-5x3+3x+2 và g(x)= -4x4+5x3+7. Trong các số -4; -3; 0 và 1, số nào là nghiệm của đa thức f(x) và g(x).
Bài 2. Cho hai đa thức f(x)=-x5+3x2+4x+8 và g(x)= -x5-3x2+4x+2. CMR đa thức f(x)-g(x) không có nghiệm
Bài 1
Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm
VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)
\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)
\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)
Ra hai kết quả khác nhau
\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm
Bài 2
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai đa thức P(x)= -2x4-7x2+3x và Q(x)= 5x3-3x2+4x-6
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(-2x^4-7x^2+3x\right)+\left(5x^3-3x^2+4x-6\right)\)
\(=-2x^4-7x^2+3x+5x^3-3x^2+4x-6\)
\(=-2x^4+5x^3+\left(-7x^2-3x^2\right)+\left(3x+4x\right)-6\)
\(=-2x^4+5x^3-10x^2+7x-6\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(-2x^4-7x^2+3x\right)-\left(5x^3-3x^2+4x-6\right)\)
\(=-2x^4-7x^2+3x-5x^3+3x^2-4x+6\)
\(=-2x^4-5x^3+\left(-7x^2+3x^2\right)+\left(3x-4x\right)+6\)
\(=-2x^4-5x^3-4x^2-x+6\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 5: Cho hai đa thức: P(x) 2x4 + 9x2 – 3x + 7 – x – 4x2 – 2x4 Q(x) – 5x3 – 3x – 3 + 7x – x2 – 2 a/ Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của mỗi đa thức trên. b/ Tính giá trị của các đa thức P(x) tại x ; Q(x) tại x 1. c/ Tính Q(x) + P(x) và Q(x) – P(x) d/ Tìm giá trị của x sao cho: Q(x) + P(x) + 5x2 – 2 0giúp phần b với d
Đọc tiếp
Bài 5: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 9x2 – 3x + 7 – x – 4x2 – 2x4
Q(x) = – 5x3 – 3x – 3 + 7x – x2 – 2
a/ Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của mỗi đa thức trên.
b/ Tính giá trị của các đa thức P(x) tại x = 
; Q(x) tại x = 1.
c/ Tính Q(x) + P(x) và Q(x) – P(x)
d/ Tìm giá trị của x sao cho: Q(x) + P(x) + 5x2 – 2 = 0
giúp phần b với d
a, \(P\left(x\right)=5x^2-3x+7\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3-x^2+4x-5\)
b, Thay x = 1 vào Q(x) ta được
-5 - 1 + 4 - 5 = -7
c, \(Q\left(x\right)+P\left(x\right)=-5x^3+4x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)-P\left(x\right)=-5x^3-6x^2+7x-12\)
\(-5x^3+9x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(-5x^2+9x+1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\dfrac{9\pm\sqrt{101}}{10}\)
Đúng 3
Bình luận (3)
P (x) =11+5x3+3x2-9x6-(6x2+5-9x6-4x4)
Q(x)=(3x4-5x2)-4x2+x4-4x-1
a) thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) - Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức N(x) - 5x3+ 2
a) P (x) =11+5x3+3x2-9x6-(6x2+5-9x6-4x4)
=11+5x3+3x2-9x6-6x2-5+9x6+4x4
=4x4+5x3-3x2+6
Q(x)=(3x4-5x2)-4x2+x4-4x-1
=3x4-5x2-4x2+x4-4x-1
=4x4-9x2-4x-1
b) M(x) = 4x4+5x3-3x2+6 + 4x4-9x2-4x-1
= 8x4+5x3-12x2-4x+5
N(x)= 4x4+5x3-3x2+6 - 4x4+9x2+4x+1
= 5x3+6x2+4x+7
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho đa thức
P
(
x
)
3
x
2
-
3
x
-
1
+
x
4
Q
(
x
)
5
x
3
+
2
x
4
-
x
2
-
5
x
3
-
x
4
+
1
+
3...
Đọc tiếp
Cho đa thức
P ( x ) = 3 x 2 - 3 x - 1 + x 4 Q ( x ) = 5 x 3 + 2 x 4 - x 2 - 5 x 3 - x 4 + 1 + 3 x 2 + 5 x 2
Tìm đa thức R(x) sao cho P ( x ) + R ( x ) = Q ( x )
A. 4 x 2 + 3 x + 2
B. 4 x 2 - 3 x + 2
C. - 4 x 2 + 3 x + 2
D. 4 x 2 + 3 x - 2
Thu gọn Q(x) = x4 + 7x2 + 1
Khi đó R(x) = Q(x) - P(x) = 4x2 + 3x + 2. Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hai đa thức P(x) = 5x3 – 3x + 7 – x;
Q(x) = –5x3 + 2x – 3 + 2x – x2 – 2.
a) Thu gọn hai đa thức P(x), Q(x) và xác định bậc của hai đa thức đó.
b) Tìm đa thức M(x) sao cho P(x) = M(x) – Q(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x).
`a,`
`P(x)=5x^3 - 3x + 7 - x`
`= 5x^3 +(-3x-x)+7`
`= 5x^3-4x+7`
Bậc: `3`
`Q(x)=-5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2`
`= -5x^3-x^2+(2x+2x)+(-3-2)`
`= -5x^3-x^2+4x-5`
Bậc: `3`
`b,`
`P(x)=M(x)-Q(x)`
`-> M(x)=P(x)+Q(x)`
`M(x)=(5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`
`M(x)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`
`M(x)=(5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`
`M(x)=-x^2+2`
`c,`
`M(x)=-x^2+2=0`
`\leftrightarrow -x^2=0-2`
`\leftrightarrow -x^2=-2`
`\leftrightarrow x^2=2`
`\leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy, nghiệm của đa thức là \(x=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức P(x) = 5x3 – 3x + 7 – x;
Q(x) = –5x3 + 2x – 3 + 2x – x2 – 2.
a) Thu gọn hai đa thức P(x), Q(x) và xác định bậc của hai đa thức đó.
b) Tìm đa thức M(x) sao cho P(x) = M(x) – Q(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x).
`a,`
`P(x)=5x^3-3x+7-x`
`= 5x^3+(-3x-x)+7`
`= 5x^3-4x+7`
Bậc của đa thức: `3`
`Q(x)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2`
`= -5x^3+(2x+2x)-x^2+(-3-2)`
`= -5x^3-x^2+4x-5`
Bậc của đa thức: `3`
`b,`
`P(x)=M(x)-Q(x)`
`-> M(x)=Q(x)+P(x)`
`M(x)=( 5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`
`= 5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`
`= (5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`
`= -x^2+2`
Vậy, `M(x)=-x^2+2`
`c,`
`-x^2+2=0`
`=> -x^2=0-2`
`=> -x^2=-2`
`=> x^2=2`
`=> x= \sqrt {+-2}`
Vậy, nghiệm của đa thức là `x={ \sqrt{2}; -\sqrt {2} }.`
Đúng 4
Bình luận (0)
a: P(x)=5x^3-4x+7
Q(x)=-5x^3-x^2+4x-5
b: M(x)=P(x)-Q(x)
=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5
=10x^3+x^2-8x+12
Đúng 0
Bình luận (0)
a: P(x)=5x^3-4x+7
Q(x)=-5x^3-x^2+4x-5
b: M(x)=P(x)-Q(x)
=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5
=10x^3+x^2-8x+12
c, nghiệm của đa thức là x={√2;−√2}.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các đa thức :
A(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 - 4x4 + 3x3 - x + 5
B(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 5x3 - x2 + 3x - 1
a, Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) - B(x)
c, Tìm nghiệm của đa thức M(x)
NHỜ CÁC CAO NHÂN GIÚP ĐỠ !!?
Giúp tớ đi các cậu ơi, mai phải nộp rồi
A(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 - 4x4 + 3x3 - x + 5
= ( 5x4 - 4x4 ) + ( 3x3 - 3x3 ) + ( x2 + x2 ) - x + 5
= x4 + 2x2 - x + 5
B(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 5x3 - x2 - 3x + 1
= -x4 + ( 5x3 - 5x3 ) + ( -x2 - x2 ) + ( -3x + x ) + 1
= -x4 - 2x2 - 2x + 1
M(x) = A(x) + B(x)
= x4 + 2x2 - x + 5 + ( -x4 - 2x2 - 2x + 1 )
= x4 + 2x2 - x + 5 - x4 - 2x2 - 2x + 1
= -3x + 6
N(x) = A(x) - B(x)
= x4 + 2x2 - x + 5 - ( -x4 - 2x2 - 2x + 1 )
= x4 + 2x2 - x + 5 + x4 + 2x2 + 2x - 1
= 2x4 + 4x2 + x + 4
M(x) = 0 <=> -3x + 6 = 0
<=> -3x = -6
<=> x = 2
Vậy nghiệm của M(x) là 2
a, Ta có :
\(A\left(x\right)=x^2+5x^4-3x^3+x^2-4x^4+3x^3-x+5\)
\(=x^4+2x^2-x+5\)
\(B\left(x\right)=x-5x^3-x^2-x^4+5x^3-x^2+3x-1\)
\(=-x^4-2x^2-2x+1\)
b, Ta có : \(M\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(x^4+2x^2-x+5\right)+\left(-x^4-2x^2-2x+1\right)\)
\(=-3x+6\)
Tương tự vs N(x)
c, Đặt \(-3x+6=0\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)
Cho các đa thức sau:
P
(
x
)
-
5
x
3
+
7
x
2
-
x
+
8
,
Q
(
x
)
4
x
3
-
7
x
+
3
,
R
(
x
)
...
Đọc tiếp
Cho các đa thức sau: P ( x ) = - 5 x 3 + 7 x 2 - x + 8 , Q ( x ) = 4 x 3 - 7 x + 3 , R ( x ) = 6 x 3 + 4 x . Tính P ( x ) - Q ( x ) + R ( x )
A. 3 x 3 + 7 x 2 + 11 x - 5
B. 3 x 3 + 7 x 2 + 10 x + 5
C. - 3 x 3 + 7 x 2 - 10 x - 5
D. - 3 x 3 + 7 x 2 + 10 x + 5
Ta có: P(x) - Q(x) + R(x)
=(-5x3 + 7x2 - x + 8) - (4x3 - 7x + 3) - (6x3 + 4x)
=-5x3 + 7x2 - x + 8 - 4x3 + 7x - 3 + 6x3 + 4x
= -3x3 + 7x2 + 10x + 5. Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)