\(b,\Leftrightarrow x=3;y=0\Leftrightarrow9-1+a=0\Leftrightarrow a=-8\\ \Leftrightarrow y=3x-1-8=3x-9\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }3x-3=3x-9\Leftrightarrow0x=-6\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy 2 đt trên không cắt nhau

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

Khi x=-3 thì y=9

Khi x=1 thì y=1

c: PTHĐGĐ là:

x^2-2mx+4=0

Δ=(-2m)^2-4*1*4=4m^2-16

Để (P) cắt (d') tại 2 điểm pb thì 4m^2-16>0

=>m>2 hoặc m<-2

5xA-xB=1 và xA+xB=2m

=>6xA=2m+1 và xB=2m-xA

=>xA=1/3m+1/6 và xB=2m-1/3m-1/6=5/3m-1/6

xA*xB=4

=>(1/3m+1/6)(5/3m-1/6)=4

=>5/9m^2-1/18m+5/18m-1/36-4=0

=>m=5/2(nhận) hoặc m=-29/10(nhận)

Theo Cô si       4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1​≥2  , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi   4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1​=1⇔x=41​). Do đó

                                         A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x​+3​+2016

                                        A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x​+3​+2014

                                        A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x​+1​+2014=x+1(2x​−1)2​+2014≥2014

Hơn nữa    A=2014A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.{x=41​2x​−1=0​  \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}⇔x=41​ .

Vậy  GTNN  =  2014

a) (d) cắt (P) tại A => A thuộc d và (P)

x_A= 3; A \(\in\) d=> y_A = -x_A - \(\frac{3}{2}\) => y_A = -3 - \(\frac{3}{2}\) = \(\frac{-9}{2}\)

Mặt khác, A  \(\in\) (P) => y_A = ax_A² => \(\frac{-9}{2}\) = a. 3² => a = \(\frac{-9}{2}\): 9 = \(\frac{-1}{2}\)

Vậy (P) có dạng y = \(\frac{-1}{2}\).x²

+) Vẽ đồ thị: 

(P) đí qua 4 điểm (-2;-2); (-1;\(\frac{-1}{2}\)); (0;0); (1;\(\frac{-1}{2}\)); (2;-2)

b) Phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{-1}{2}\).x² = - x - \(\frac{3}{2}\)

                                               <=> -x² + 2x + 3 = 0 

                                              <=> x = -1 hoặc x = 3 (Vì a - b + c = -1 - 2 + 3 = 0)

=> x_B = -1 => yB = \(\frac{-1}{2}\).(-1)² = \(\frac{-1}{2}\)

Vậy B (-1;\(\frac{-1}{2}\))

a,b, tự làm nha

c, y= ax + b (d' )

d // d' \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=1\\b\ne2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)d' :  y=x + b

thay x= 2 vào P ta đc

y=4

\(\Rightarrow\)điểm (2,4)

mà d' cắt P tại điểm có hđ = 2

\(\Rightarrow\)đ (2;4) \(\in\)d'

thay x=2, y=4 vào d' ta đc

4 = 2 + b

b= 2 ( ko tm)

\(\Rightarrow\)d' : y=x

#mã mã#

\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x-2=-x+1\\ \Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow A\left(1;0\right)\\ c,\text{Thiếu đề}\)