\(\Leftrightarrow\left(x+5,y-3\right)\in\left\{\left(1;17\right);\left(17;1\right);\left(-1;-17\right);\left(-17;-1\right)\right\}\)

hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4;20\right);\left(12;4\right);\left(-6;-14\right);\left(-22;2\right)\right\}\)

Từ đề bài, ta suy ra:

\(\left(x-3\right)\left(y+5\right)\inƯ\left(-17\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y+5\right)\in\left\{\left(1,-17\right);\left(-1;17\right);\left(-17,1\right);\left(17;-1\right)\right\}\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4,-22\right);\left(2,12\right);\left(-14,4\right);\left(20,-6\right)\right\}\)

-17=-1.17=1.-17

Xét 4 trường hợp:

Vậy.....

           x - 3 = -17 thì y + 5 = 1\(\Rightarrow\)x = -14 và y = -6

hoặc   x - 3 = 17 thì y + 5 = -1\(\Rightarrow\)x =  20 và y = -6

hoặc   x - 3 = 1 thì y + 5 = -17\(\Rightarrow\)x =  4   và y = -12

hoặc   x - 3 = -1 thì y + 5 = 17\(\Rightarrow\)x =  2   và y =  12

a) 10 - 3x + 3 = -5

=> 13 - 3x = -5

=> 3x = 13 + 5

=> 3x = 18

=> x = 18 : 3 = 6

b) -6|x + 3| = 15 + (-3)

=> -6|x + 3| = 12

=> |x + 3| = 12 : (-6)

=> |x + 3| = -2

=> ko có giá trị x tm

c) 17 - x = 7 - 6x

=> 17 - 7 = -6x + x

=> -5x = 10

=> x = 10 : (-5) = -2

d) Ta có: x + y = 10 

x = y => y + y = 10  

   => 2y = 10 => y = 5 

 => x = 10 - 5 = 5

a , x = 6 

b , ko có giá trị x thỏa mãn 

c , -2 

d , 5 

k và kb nếu có thể 

\(\dfrac{7}{2x+2}=\dfrac{3}{2y-4}=\dfrac{5}{z+4}\Rightarrow\dfrac{7}{2x+2}=\dfrac{3}{2y-4}=\dfrac{10}{2z+8}\)(*)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau 

(*) = \(\dfrac{7+3+10}{2x+2y+2z+6}=\dfrac{20}{34+6}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x+2}{7}=2\Leftrightarrow x=6;\dfrac{2y-4}{3}=2\Leftrightarrow y=5;\dfrac{2z+8}{10}=2\Leftrightarrow z=6\)

a) 3x = 7y ⇒ x/7 = y/3

⇒ x/7 = 2y/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/7 = 2y/6 = (x - 2y)/(7 - 6) = 2/1 = 2

x/7 = 2 ⇒ x = 2.7 = 14

y/3 = 2 ⇒ y = 2.3 = 6

Vậy x = 14; y = 6

b) x/2 = y/3 ⇒ x/6 = y/9 (1)

x/3 = z/4 ⇒ x/6 = z/8 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x/6 = y/9 = z/8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/6 = y/9 = z/8 = (x + y - z)/(6 + 9 - 8) = 7/7 = 1

x/6 = 1 ⇒ x = 1.6 = 6

y/9 = 1 ⇒ y = 1.9 = 9

z/8 = 1 ⇒ z = 1.8 = 8

Vậy x = 6; y = 9; z = 8

c) x/2 = y/3 ⇒ x/10 = y/15 ⇒ 2x/20 = y/15 (3)

y/5 = z/4 ⇒ y/15 = z/12 (4)

Từ (3) và (4) ⇒ 2x/20 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/20 = y/15 = z/12 = (2x - y + z)/(20 - 15 + 12) = 17/17 = 1

2x/20 = 1 ⇒ x = 1.20 : 2 = 10

y/15 = 1 ⇒ y = 1.15 = 15

z/12 = 1 ⇒ z = 1.12 = 12

Vậy x = 10; y = 15; z = 12