a) mk chỉnh đề:

Chứng minh:  \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)   (1)

                hoặc   \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\) (2)

            BÀI LÀM

TH1:

\(VP=\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=VP\)  (đpcm)

TH2:

\(VP=\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=VT\)  (đpcm)

b)  \(a+b=9\)\(\Rightarrow\)\(a=9-b\)

Ta có:  \(ab=20\)\(\Rightarrow\)\(\left(9-b\right).b=20\)

\(\Leftrightarrow\)\(b^2-9b+20=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(b-4\right)\left(b-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}b=4\\b=5\end{cases}}\)

Nếu  \(b=4\)thì:  \(a=5\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-b\right)^{2011}=\left(5-4\right)^{2011}=1\)

Nếu  \(b=5\)thì  \(a=4\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-b\right)^{2011}=\left(4-5\right)^{2011}=-1\)

a, sửa đề CM: \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)

\(VP=\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=VT\left(đpcm\right)\)

b, \(a+b=9\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=81\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+4ab=81\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=81-4.20=1\Leftrightarrow a-b=\pm1\)

Với \(a-b=1\Rightarrow\left(a-b\right)^{2011}=1\)

Với \(a-b=-1\Rightarrow\left(a-b\right)^{2011}=-1\)

ta có: a+b = 9

=> (a+b)² = 81

a² + 2ab + b² = 81

=> a² - 2ab + b² + 4ab = 81

(a-b)² + 4ab = 81

(a-b)² + 80= 81

(a-b)² = 1 = 1² = (-1)²

=> a-b = 1 hoặc a-b = -1

=> (a-b)²⁰¹⁵ = 1²⁰¹⁵ = 1

(a-b)²⁰¹⁵ = (-1)²⁰¹⁵ = -1

KL:...

a + b = 9 => ( a + b )² = 81

=> a² + 2ab + b² = 81

=> a² + 2.20 + b² = 81

=> a² + b² + 40 = 81

=> a² + b² = 41

Xét ( a - b )² = a² - 2ab + b² = ( a² + b² ) - 2 . 20 = 41 - 40 = 1

=> ( a - b )² = 1

=> a - b = { 1; -1 }

mà a > b => a - b = 1

=> ( a - b )²⁰¹⁵ = 1²⁰¹⁵ = 1

Vậy,......

a<b 

mà

a) \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,7 = 0,3;P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,2 = 0,8\)

\(\begin{array}{l}P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) = 0,7.0,2 = 0,14\\P\left( {\bar AB} \right) = P\left( {\bar A} \right)P\left( B \right) = 0,3.0,2 = 0,06\\P\left( {\bar A\bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right)P\left( {\bar B} \right) = 0,3.0,8 = 0,24\end{array}\)

b) \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,5 = 0,5\)

\(\begin{array}{l}P\left( B \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,5}} = 0,6 \Rightarrow P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,6 = 0,4\\P\left( {\bar AB} \right) = P\left( {\bar A} \right)P\left( B \right) = 0,5.0,6 = 0,3\\P\left( {\bar A\bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right)P\left( {\bar B} \right) = 0,5.0,4 = 0,2\end{array}\)

viết cả cách làm nhé!

Bài 1:

a. https://olm.vn/hoi-dap/detail/100987610050.html

b. Giống nhau hoàn toàn => P=Q

Chỉ biết thế thôi

a,1−5−9+13+17−21−25+29+......+2001−2005−2009+2013=(1−5)−(9−13)+(17−21)−(25−29)+.....+(2001−2005)−(2009−2013)=−4+4−4+4−......−4+4=0mik biết làm z thoy

Bài 2:

\(A=\dfrac{x\left(x^3+1\right)}{x^2-x+1}-\dfrac{x\left(x^3-1\right)}{x^2+x+1}\)

\(=x\left(x+1\right)-x\left(x-1\right)\)

=x^2+x-x^2+x

=2x

a) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập \( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{2}{3}\)

\( \Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{23}}{{30}}\)

b) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập \( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) = 0,5.P\left( A \right)\)

\(\begin{array}{l}P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) \Leftrightarrow 0,7 = P\left( A \right) + 0,5 - 0,5.P\left( A \right)\\ \Leftrightarrow 0,5P\left( A \right) = 0,2 \Leftrightarrow P\left( A \right) = 0,4\end{array}\)