Question

Tính \(\left(a-b\right)^{2011}\) biết a+b=9, ab=20 và a<b

Answer 1

ta có a+b=9

=>(a+b)^2=81

=>(â-b)^2+4ab=81

=>(a-b)^2=80-4.20

=>(a-b)^2=80-81

=>(a-b)^2=(-1)

mà a<b nên a-b<0

=> a-b = -1

vậy (a-b)^2011 =(-1) ^ 2011=(-1)

Answer 2

Ta có : \(a+b=9\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=81\Rightarrow a^2+b^2+40=81\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=41\Rightarrow a^2+b^2-2ab=41-40=1\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=1\Rightarrow a-b=-1\left(a< b\right)\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^{2011}=-1^{2011}=-1\)