Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE= AB. Ta có B+ ADC= 180 độ 

EDC+ ADC= 180 độ nên B= EDC

Tam giác ABC= tam giác EDC (c-g-c) suy ra A1= E (1) và AC= EC

Tam giác CAE có AC= EC nên tam giác CAE cân do đó A2= E

suy ra A2= E (2). Từ (1) và (2) suy ra AC là phân giác góc AcBADE12

Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE= AB. Ta có B+ ADC= 180 độ 

EDC+ ADC= 180 độ nên B= EDC

Tam giác ABC= tam giác EDC (c-g-c) suy ra A1= E (1) và AC= EC

Tam giác CAE có AC= EC nên tam giác CAE cân do đó A2= E

suy ra A2= E (2). Từ (1) và (2) suy ra AC là phân giác góc AcBADE12

ghsfg

Vì B+C=180độ(gt)

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

=>AB//CD

=>A1=C2(sole trong)

    A2=C1(sole trong)

Xét tam giác ADC và tam giác ABC, có:

A1=C2(theo cmt)

AC là cạnh chung

A2=C1(theo cmt)

=>Tam giác ADC=tam giác ABC(g-c-g)

=>CB=CD(2 cạnh tương ứng)(đpcm)

sai đề bạn                     

B+C=180 đô thì may ra còn có thể giải mặc dù ko biết là có ra đáp án hay không, chứ B=C=180 độ thì vẽ hình ra mà giải được bằng niềm tin à

Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(AC là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\))

Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)

Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)(cmt)

nên ΔDAC cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: DA=DC(Hai cạnh bên)

mà DA=BC(ABCD là hình thang cân)

nên CB=CD(đpcm)

Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE=AB .

Xét $\Delta ABC$và $\Delta AEC$có :

$AB=AE$(GT)

${\hat{A}}_1={\hat{A}}_2$(vì AC là tia phân giác góc BAD )

$AC:$Cạnh chung

Do đó : tam giác ABC = tam giác AEC (c-g-c)

$\Rightarrow BC=CE$( cặp cạnh tương ứng ) (1)

     ${\hat{B}}_1={\hat{E}}_1$( cặp góc tương ứng )

Vì tứ giác ABCD có :

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{C}={360}^o$( tính chất tứ giác lồi )

Mà $\hat{A}+\hat{C}={180}^o$( GT)

$\Rightarrow \hat{B}+\hat{D}={180}^o$

Mà ${\hat{B}}_1={\hat{E}}_1$

${\hat{E}}_2+{\hat{E}}_1={180}^o$

$\Rightarrow {\hat{E}}_2=\hat{D}$

$\Rightarrow \Delta CDE$cân tại C .

$\Rightarrow DC=CE$(2)

Từ (1) và (2)

$\text{hept}\{\begin{array}{c}BC=CE\\ DC=CE\end{array}$

$\Rightarrow DC=BC\left(dpcm\right)$