Câu 13

S = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰

2S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹

S = 2S - S

= (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹) - (1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰)

= 2¹¹ - 1

= 2048 - 1

= 2047

Câu 14

3n + 2 = 3n - 6 + 8 = 3(n - 2) + 8

Để (3n + 2) ⋮ (n - 2) thì 8 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

⇒ n ∈ {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 6; 10}

(2x+1)(x-5)=12

2x²-9x-17=0

delta=217

x1= \(\frac{-\left(-9\right)-\sqrt{217}}{2\cdot2}=\frac{9-\sqrt{217}}{4}\)   x2=\(\frac{-\left(-9\right)+\sqrt{217}}{2\cdot2}=\frac{9+\sqrt{217}}{4}\)

P/s: ko có y hả b?

3n+24 chia hết cho n-4

<=> 3n-12+36 chia hết cho n-4

<=> 3(n-4)+36 chia hết cho n-4

<=> 36 chia hết cho n-4

\(\Rightarrow n-4\in\)Ư(36)={-1,-2,-3,-4,-6,-9,-18,-36,1,2,3,4,6,9,18,36}

Vậy n\(\in\){0,1,2,3,5,6,7,8,10,13,22,40}

\(3n+9⋮n+1\left(n\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow3n+9-3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow3n+9-3n-3⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\left(n\inℕ\right)\)

\(\left(3n+9\right)⋮\left(n+1\right)\\ =>\left[3\left(n+1\right)+6\right]⋮\left(n+1\right)\\ =>6⋮\left(n+1\right)\\ =>n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm6\right\}\\ =>n\in\left\{0;-2;1;-3;5;-7\right\}\)

Mà n là STN

Vậy \(n\in\left\{0;1;5\right\}\)

Ta có: 3n+9=(n+1).3+6

Vì (n+1).3⋮n+1 nên để 3n+9⋮n+1 thì 6⋮n+1⇒n+1\(\in\)Ư(6)

⇒n+1\(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

Mà n là số tự nhiên ⇒ n+1≥ 1

⇒n+1\(\in\){1;2;3;6}

⇒n\(\in\){0;1;2;5}

\(\Leftrightarrow n+1=1\)

hay n=0

n² +3 = (n+1)(n-1) + 4 
(n+1)(n-1) chia hết cho n-1

=> n² +3 chia hết cho n-1

=> 4 phải chia hết cho n-1 
=> n-1 = Ư(4) = {1;2;4)

vậy n thuộc {2;3;5}

n²+3n+1

= n²-2n+1+5n-5+5

= (n-1)²+5(n-1)+5

Vì (n-1)² chia hết cho n-1

5(n-1) chia hết cho n-1

=. 5 chia hết cho n-1

n-1 thuộc Ư(5)

bạn cứ lm tiếp là ra

không biết

\(1,3n+7=3n+3+4=3\left(n+1\right)+4⋮\left(n+1\right)\\ =>n+1\inƯ\left(4\right)\\ Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\\ TH1,n+1=1\\ =>n=0\\ TH2,n+1=-1\\ =>n=-2\\ TH3,n+1=2\\ =>n=1\\ TH3,n+1=-2\\ =>n=-3\\ TH4,n+1=4\\ =>n=3\\ TH5,n+1=-4\\ =>n=-5\)

để\(\frac{2n+1}{3n+2}\)có giá trị nguyên => \(2n+1⋮3n+2=>3\left(2n+1\right)⋮3n+2\)
                                                                                         \(< =>6n+3⋮3n+2\)(1)
   
                          Ta lại có : \(3n+2⋮3n+2\)với mọi n \(=>6n+4⋮3n+2\)(2)
                           Từ (1) và (2) suy ra \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮3n+2\)<=> \(1⋮3n+2\)
                           Vì n là STN,do đó \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left(1\right)\)
                           Với 3n+2=1=>n=\(-\frac{1}{3}\)(loại)
                          Vậy k có số tự nhiên n thỏa mãn,các bài còn lại làm tương tự 
                           

ai  trả lời hết mik cảm ơn

cần gấp ạ