Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Phi Lâm
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
22 tháng 12 2023 lúc 6:00

Số số hạng của B:

2023 - 1 + 1 = 2023 (số)

Do 2023 chia 2 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng, còn dư 1 số như sau:

B = 4 + (4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵) + ... + (4²⁰²² + 4²⁰²³)

= 4 + 4².(1 + 4) + 4⁴.(1 + 4) + ... + 4²⁰²².(1 + 4)

= 4 + 4².5 + 4⁴.5 + ... + 4²⁰²².5

= 4 + 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²)

Do 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²) ⋮ 5

⇒ B = 4 + 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²) chia 5 dư 4

Vậy B không chia hết cho 5

Đào Minh	Anh
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
22 tháng 10 2023 lúc 12:13

a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)

= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13

= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13

Vậy P ⋮ 13

b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰

= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)

= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)

= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21

= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21

Vậy B ⋮ 21

c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)

= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30

= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)

= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸

= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)

= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)

= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21

= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21

e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1

= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)

= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105

= 11⁵.16105 + 16105

= 16105.(11⁵ + 1)

= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

Ngô Minh Dũng
Xem chi tiết
Ngô Minh Dũng
12 tháng 3 2023 lúc 9:35

SOS cứu mình mai mình phải nộp rồi :(

Ngô Minh Dũng
12 tháng 3 2023 lúc 9:40

Thị Hạnh Nguyễn đây là chỗ học tập ko phải để bn gửi mấy cái linh tinh này nhé nếu bn còn như vậy thì mình sẽ tố cáo bn với admin OLM nha

A = 75 x ( 42023 + 42022 +.....+ 42 + 5) + 25

A = 75 x ( 42023 + 42022 +.....+ 42) + 75 x 5 + 25

A = 75 x ( 42023 + 42022 +......+ 42) + 400

Đặt B =              42023 + 42022 +.....+43 + 42

 4 x B = 42024 + 42023 + 42022+.....+43

4 x B - B = 42024 - 42

3 x B =       42024 - 42

     B = \(\dfrac{4^{2024}-4^2}{3}\)

A = 75 x \(\dfrac{4^{2024}-4^2}{3}\) + 400

A = 25 x ( 42024 - 16) + 400

A = 25 x 42024 - 400 + 400

A = 25 x 42024

2024 ⋮ 42024 ⇒ 25 x 42024 ⋮ 42024 

⇒ A = 75 x ( 42023 + 42022+ ....+ 42+5) +25 ⋮ 42024 (đpcm)

Hoàng Lê Kim Ngân
Xem chi tiết
Hoàng Lê Kim Ngân
21 tháng 8 2023 lúc 8:53

bài 1 có ý d nha các bạn mình viết thiếu

Võ Ngọc Phương
21 tháng 8 2023 lúc 9:02

Bài dái quá, bạn nên tách ra đi nhé!

Võ Ngọc Phương
21 tháng 8 2023 lúc 9:02

* dài

Nguyễn Thị Hải Anh
Xem chi tiết
phan van co 4
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Xuân Dương
28 tháng 4 2015 lúc 7:14

 A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)

   =20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)

   =(21+22+23)(20+23+...+257)

   =     14(20+23+...+257) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7     

jimmydozen
25 tháng 6 2015 lúc 15:08

gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S

ta có :

S>1/60+1/60+1/60+...+1/60

S>1/60 x 40

S>8/12>7/12

Vậy S>7/12

Nguyen Quynh Tram
15 tháng 10 2015 lúc 21:23

cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào

 

Xem chi tiết
Lưu Nguyễn Hà An
7 tháng 1 lúc 15:02

viết dấu + cho nhanh, bạn!

A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42021

A = 40 + 41 + 42 + 43 +...+ 42021

Xét dãy số 0; 1; 2; 3;...; 2021

Dãy số trên có số số hạng là:

(2021 - 0) : 1 + 1 = 2022

Vậy A có 2022 số hạng

vì 2022 : 3 = 674

Vậy ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì khi đó

A = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) +...+ (42019 + 42020 + 42021)

A = (1 + 4 + 16) + 43.(1 + 4 + 42) + ... +42019.(1 + 4 + 42)

A = 21 + 43.21 +... + 42019.21

A = 21.(1 + 43 + ... + 42019

21 ⋮ 21 ⇒ 21.(1 + 43 + ...+ 42019) ⋮ 21 ⇒ A ⋮ 21 (đpcm)

Lưu Nguyễn Hà An
7 tháng 1 lúc 15:18

Giải thích các bước giải:

 

A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42021

A = 40 + 41 + 42 + 43 +...+ 42021

Xét dãy số 0; 1; 2; 3;...; 2021

Dãy số trên có số số hạng là:

(2021 - 0) : 1 + 1 = 2022

Vậy A có 2022 số hạng

vì 2022 : 3 = 674

Vậy ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì khi đó ta sẽ có

 

A = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) +...+ (42019 + 42020 + 42021)

 

A = (1 + 4 + 16) + 43.(1 + 4 + 42) + ... +42019.(1 + 4 + 42)

 

A = 21 + 43.21 +... + 42019.21

 

A = 21.(1 + 43 + ... + 42019) 

 

21 ⋮ 21 ⇒ 21.(1 + 43 + ...+ 42019) ⋮ 21 ⇒ A ⋮ 21 (đpcm)

 

Vậy ta có thể biết A có thể chia hết cho 21 qua: 1+4+42+43+...+42021

 

Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
19 tháng 12 2021 lúc 22:00

\(S=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{98}+4^{99}\right)\\ S=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\\ S=\left(1+4\right)\left(1+4^2+...+4^{98}\right)=5\left(1+4^2+...+4^{98}\right)⋮5\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 12 2021 lúc 22:01

\(S=\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\)

\(=5\left(1+...+4^{98}\right)⋮5\)

Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
PHAN QUỲNH MAI
25 tháng 10 2023 lúc 20:25

Bài 1:vì 15 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 chia hết cho 5

         vì 25 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 + 25 chia hết cho 5