mik chi la dc cau 2 thui

goi d la uoc chung cua (20n+9;30n+13)

(20n+9)chia het cho d (30n+13)chiahet cho d

(GIANG BAI:sau khi tinh ngoai nhap: UCLN cua (20n+9;30n+13) la 60)

luu y:ban ko ghi phan giang bai vao tap

3(20n+9) - 2(30n+13)

(60n+27) - (60n+26)

   con 1 chia het d 

suy ra:d thuoc U(1)={1}

suy ra:UCLN(20n+9 va 30n+13)=1

vay:20n+9 va 30n+13 la2 so nguyen cung nhau

chu thich:ban vui long thay chu suy ra bang dau suy ra trong toan hoc va thay chua chia het bang dau chia het trong toan hoc

câu 1:

Ta có :2n-1=2(n-3)+5

Để 2(n-3)+5 chia hết cho 2n-3 thì n-3 thuộc Ư(5)  *vì 2(n-3) chia hết cho n-3*

Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau:

   n-3       -5         -1         1             5

    n        -2          2          4            8

  Vậy n thuộc {-2;2;4;8}

 Ta có:  2n-1= (2n-6) + 7=2(n-3)+7

vì 2(n-3) chia hết cho n-3 nên 7 chia hết cho n-3->n-3 thuộc Ư(7)

mà Ư(7)={-1;-7;1;7}

ta có bảng sau:

Vậy n thuộc{4;10;2;-4}

\(2n+9⋮n+3\)

=>\(2n+6+3⋮n+3\)

=>\(3⋮n+3\)

=>\(n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)

       (2n + 9) ⋮ (n + 3) đk n ≠ -3

    2n + 6 + 3 ⋮ n + 3

 2.(n + 3) + 3 ⋮ n + 3

                   3 ⋮ n + 3

n + 3 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có 

n \(\in\) { -6; - 4; -2; 0}

2n + 9 = 2n + 6 + 3 = 2(n + 3) + 3

Để (2n + 9) ⋮ (n + 3) thì 3 ⋮ (n + 3)

⇒ n + 3 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ n ∈ {-6; -4; -2; 0}

1) \(2n^2+n-7=2n^2-4n+5n-10+3=2n\left(n-2\right)+5\left(n-2\right)+3=\left(n-2\right)\left(2n+5\right)+3\)ta có: (n-2)(2n+5) đã chia hết cho n-2 => để biểu thức chia hết cho n-2 <=> 3 chia hết cho n-2 <=> n-2 thuộc Ư(3) <=> n-2 thuộc (+-1;+-3) <=> n thuộc(3;1;5;-1)

2) \(=-\left(x^2-2x+1+2\right)=-2-\left(x-1\right)^2\le-2\Rightarrow Max=-2\Leftrightarrow x=1\)

A=\(\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}\)\(2+\frac{5}{n+1}\)

A là số nguyên nếu \(\frac{5}{n+1}\)là số nguyên. Do n thuộc Z nên n+1 Là ước của 5

Ta có bảng sau

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)