Thank youuuu những bạn giải quyết giúp mình bài tập :33

2:

a: Xét ΔABC có BM,CN là trung tuyến và G là giao của BM,CN

nên G là trọng tâm

=>BG=2GM và CG=2GN

=>BG=GE và CG=GF

=>G là trung điểm chung của BE và CF

=>BCEF là hình bình hành

=>BC=EF

b: Xét ΔFAE và ΔBGC có

FA=BG

AE=GC

FE=BC

=>ΔFAE=ΔBGC

a: Xét ΔAMC và ΔDMB có

MA=MD

góc AMC=góc DMB

MC=MB

=>ΔAMC=ΔDMB

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc CAB=90 độ

=>ABDC là hcn

=>góc ABD=90 độ

c: Xét ΔABC và ΔBAD có

BA chung

BC=AD

AC=BD

=>ΔABC=ΔBAD

d: AM=1/2AD=1/2BC

Bạn biết vẽ hình ko

a) tam giác MAC = tam giác BAD theo trường hợp cạnh góc cạnh

Có: MC = MB (AM trung tuyến)

AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)

MA = MD (theo giả thiết)

=> 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh

b) 

Tam giác ABC có góc A=90 độ

Suy ra: góc ACB+ góc CBA= 90 độ

Mà : góc ACB (hay góc ACM) = DBM (2 tam giác bằng nhau, chứng minh trên)

Suy ra: góc DBM + CBA = 90 độ

Hay DBA=90 độ

a) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\),ta có :

AM = DM(gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)

CM = BM(vì M là trung điểm của BC)

=> \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{C}=\widehat{B_1}\)(hai góc tương ứng)

     AC = BD(hai cạnh tương ứng)

Khi đó \(\widehat{ABD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{B_1}+\widehat{C}=90^0\)

Vậy góc ABD = 90⁰

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BAD\)có :

AB chung

AC = BD(cmt)

=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(hai cạnh góc vuông)

c) Từ kết quả câu b)

=> BC = AD = 2AM <=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)

Em kiểm tra lại đề bài nhé! Trên tia đối tia AM hay tia đối tia MA ?

nãy ghi nhầm, là "trên tia đối tia MA" mới đúng, sorry nhiều

a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:

BM = MC (gt)

∠(AMB) = ∠(BMC) (đối đỉnh)

AM = MD (gt)

Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)

⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)

Suy ra: AC // BD

(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.

Vậy (ABD) = 90o.

b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:

AB cạnh chung

∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o

AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)

Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)

c. Ta có: ΔABC = ΔBAD ⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)

Mặt khác: AM = 1/2 AD

Vậy AM = 1/2 BC.

qua essy

a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:

BM = MC (gt)

∠(AMB) = ∠(BMC) (đối đỉnh)

AM = MD (gt)

Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)

⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)

Suy ra: AC // BD

(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.

Vậy (ABD) = 90o.

b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:

AB cạnh chung

∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o

AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)

Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)

c. Ta có: ΔABC = ΔBAD ⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)

Mặt khác: AM = 1/2 AD

Vậy AM = 1/2 BC.

a: Xét ΔAMC và ΔDMB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)

MC=MB

Do đó: ΔAMC=ΔDMB

b: Ta có: ΔAMC=ΔDMB

nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

mà hai góc này so le trong

nên AC//DB

hay DB⊥AB

=>ΔABD vuông tại B

c: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔDBA vuông tại B có

BA chung

CA=DB

Do đó: ΔCAB=ΔDBA
Suy ra: AD=BC

d: AM=BC/2

AB<BC

a: Xét ΔAMC và ΔDMB có 

MC=MB

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)

MA=MD

DO đó: ΔAMC=ΔDMB

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: ΔABD vuông 

c: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là  đường trung tuyến

nên AM=BC/2