cho hình thang ABCD (AD//BC) và gốc A trừ gốc B =20 độ , gốc D =2 nhân gốc C tính số đo các gốc của hình thang
Cho hình thang ABCD có gốc A = gốc D bằng 90 độ , DC=BC=2AB tính số đo gốc HBC
Bài 1:
Vì AB=BC nên ∆ABC cân tại B suy ra ^BAC=^BCA (1)
mà AC là phân giác ^A nên ^BAC=^CAD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^BCA=^CAD, hai góc này ở vị trí so le trong nên BC//AD
Do đó tứ giác ABCD là hình thang.
Bài 2:
Lấy điểm E trên DC sao cho CE=AB suy ra CD-AB=DE (1)
suy ra tứ giác ABCE là hình bình hành nên BC=AE.
Xét ∆ADE có AD+AE=AD+BC > DE (2) Theo bất đẳng thức trong tam giác.
Từ (1) và (2) suy ra CD-AB <+BC.
Bài 3:
Kẻ BH vung góc với CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*
Chúc thành công
Nguồn:LH
cách 2
bài 1:
xét tứ giác ABCD:
gócCAB = gócBCA( AB=BC)
mà gócCAB = gócCAD( AC là phân giác gócA)
=>gócBCA = gócCAD
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AC//BC =>tứ giác ABCD là hình thang
bài2
xét hình thang ABCD có
DC - AD < AC (bất đẳng thức trong tam giác)
AB + BC > AC(-------------------------------------...
=>DC - AD < AB + BC
=> DC-AB < AD+BC
bài 3:
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC)
=> B là trung điểm KC
=> DB là trung tuyến tam giácKDC vuông tại D
=> DB = BC = DC
=>tam giácDBC đều
Vậy gócKCD= 60độ
tổng 4 góc trong tứ giácABCD = 360độ
=>góc ABC = 120độ
k mk nha mấy chế
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Cho hình thang ABCD có gốc A=D=90 ĐỘ , DC=BC=2AB. Tính số đo gốc ABC
KẺ BH vuông góc với CD tại H
- Xét hai tam giác BDH và tam giác BCH , ta có :
+ BH là cạnh chung
+ góc BHD = góc BHC = 90 ( độ )
+ DH = CH ( = 1/2 . CD)
=> tam giác BDH = tam giác BCH ( c.g.c)
=> BD = BC .
MẶt khác DC = BC
=> BC = CD = DB => tam giác BCD đều => góc C = 60 ( độ )
- Vì AB // CD nên : góc B + góc C = 180(độ) => góc B = góc ABC = 180 - 60 =120 (độ)
tính các gốc của hình thang cân , biết một gốc bằng 50 độ giả sử ABCD là hình thang cân (AB// CD)biết Â=50 độ
\(\widehat{B}=50^0\)
\(\widehat{C}=\widehat{D}=130^0\)
Cho tứ giác ABCD có gốc C-D =10 độ, các tia phân giác gốc A và B cắt nhau tại I . Biết gốc AIB = 65 độ . tính số đo gốc C và D
- Vì tia phân giác 2 góc A và B cắt nhau tại I nên :
+ \(\widehat{B_2}+\widehat{A_2}+\widehat{I}=180^o\)
+ MÀ \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)và \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Nên : \(\left(\widehat{B_2}+\widehat{A_2}+\widehat{I}\right).2=180^o.2\) Hay \(\widehat{B}+\widehat{A}+2.\widehat{I}=360^o\)
Mặt khác vì ABCD là tứ giác nên \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{A}+2.\widehat{I}=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\) \(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=2.\widehat{I}=2.35^o=70^o\)
- Ta có : \(\widehat{C}=\frac{130+10}{2}=70^o\) \(\Rightarrow\widehat{D}=70^o-10^o=60^o\)
Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D trên cạnh AB lấy điểm A trên cạnh AC sao cho AD=AE
a)BDEC là hình thang cân,tính các góc trong hình thang cân đó
b)Tính các góc trong của hình thang cân đó biết gốc A=50 độ
Cho tam giác ABCD có gốc A =80 độ (AB>AC) trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC . Tính số đo gốc BEF
Gọi M là t/đ của DC
xét tg BDC có : M là t/đ của DC ( cách vẽ) và F là t/đ của BC (gt) => MF là đg trung bình của tg BDC=> MF//DC và MF=1/2.BD (1)
xét tg ADC có: E là t/đ của AD (gt) và M là t/đ của DC (cv) => ME là đg trung bình của tg ADC=> ME//AC và ME=1/2.AC (2)
Mà BD=AC(gt) (3)
Từ (1),(2),(3)=> ME=MF=> tg MEF cân tại M=> ^MEF=^MFE . mà ^MFE=^FEB (vì MF//DC) nên ^MEF=^BEF
Do ME//AC nên ^DEM=^BAC =80
Mà ^DEM=^FME (vì MF//DC) nên ^FME=80
ta có: ^MEF=\(\frac{180-\widehat{FME}}{2}=\frac{180-80}{2}=50\)
(vì tg MEF cân tại M)
=>^BEF=50
Cho hình thang ABCD (AB//CD).Biết AB=4cm,CD=6cm và M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN
Giúp mình với mình mất gốc
Cho hình thang abcd có hai đường chéo ac và bd vuông gốc với nhau tại I, hai cạnh đáy ab = 1,78cm, dc = 4,17cm, cạnh bên ad = 2,6cm. Tính cạnh bên bc ?
Helpp me
Cho tam giác ABC ( gốc A = 90 độ đường Cao AH, HB = 2cm, HC= 8cm
a) Tính AH, AB, AC và gốc C ( gốc C làm tròn đến độ)
b) Gọi E là hình chiếu của H trên AC, chứng minh rằng HB.HC = AE.AB
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BC\cdot BH\Rightarrow AB=\sqrt{BC\cdot BH}=\sqrt{\left(8+2\right)\cdot2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC^2=BC\cdot CH\Rightarrow AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{\left(8+2\right)\cdot8}=4\sqrt{5}\left(cn\right)\end{matrix}\right.\)
\(BC\cdot AH=AB\cdot AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{2\sqrt{5}\cdot4\sqrt{5}}{2+8}=4\left(cm\right)\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{5}}{10}\Rightarrow\widehat{C}\approx27^o\)