a: Xét (O) có

ΔABN nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABN vuông tại N

=>AN\(\perp\)NB tại N

=>BN\(\perp\)AM tại N

Xét (O) có

ΔAHB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAHB vuông tại H

=>AH\(\perp\)HB tại H

=>BH\(\perp\)AD tại H

Xét ΔBAM vuông tại B có BN là đường cao

nên \(AN\cdot AM=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABD vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AD=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AN\cdot AM=AH\cdot AD\)

c: ta có: ΔOAN cân tại O

mà OI là đường trung tuyến
nên OI\(\perp\)AN

Xét ΔIAO vuông tại I và ΔNBM vuông tại N có

\(\widehat{IAO}=\widehat{NBM}\left(=90^0-\widehat{AMB}\right)\)

Do đó: ΔIAO~ΔNBM

Xét tứ giác OIMB có

\(\widehat{OBM}+\widehat{OIM}=90^0+90^0=180^0\)

nên OIMB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MOB}=\widehat{MIB}\)

Xét ΔOBM vuông tại B và ΔINB vuông tại N có

\(\widehat{BOM}=\widehat{NIB}\left(cmt\right)\)

Do đó: ΔOBM~ΔINB

Bài 1: \(n_{CuO}=\dfrac{3,2}{80}=0,04\left(mol\right)\)

\(CuO+H_2SO_4\rightarrow CuSO_4+H_2O\)

0,04  →  0,04

\(\Rightarrow m_{H_2SO_4}=0,04\cdot98=3,92\left(g\right)\)

\(\Rightarrow C\%_{H_2SO_4}=\dfrac{3,92}{80}\cdot100\%=4,9\%\)

Bài 2: \(n_{HCl}=0,2\cdot2=0,4\left(mol\right)\)

\(Fe_2O_3+6HCl\rightarrow2FeCl_3+3H_2\uparrow\)

\(\dfrac{1}{15}\)     ←    0,4

\(\Rightarrow m_{Fe_2O_3}=\dfrac{1}{15}\cdot160=\dfrac{32}{3}\left(g\right)\)

\(\left(x+2\right)\left(\dfrac{360}{x}-6\right)=360\)

\(ĐK:x\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\dfrac{360-6x}{x}\right)=360\)

\(\Leftrightarrow360-6x+\dfrac{720-12x}{x}=360\)

\(\Leftrightarrow360x-6x^2+720-12x=360x\)

\(\Leftrightarrow6x^2+12x-720=0\)

\(\Delta=12^2-4.6.\left(-720\right)\)

    \(=17424>0\)

`->` pt có 2 nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-12-\sqrt{17424}}{12}=-12\\x_2=\dfrac{-12+\sqrt{17424}}{12}=10\end{matrix}\right.\) ( tm )

Vậy \(S=\left\{-12;10\right\}\)

`48/[x+4]+48/[x-4]=5`           `ĐK: x \ne +-4`

`<=>[48(x-4)+48(x+4)]/[(x-4)(x+4)]=[5(x+4)(x-4)]/[(x-4)(x+4)]`

   `=>48x-192+48x+192=5x^2-80`

`<=>5x^2-96x-80=0`

`<=>5x^2-100+4x-80=0`

`<=>5x(x-20)+4(x-20)=0`

`<=>(x-20)(5x+4)=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x=20\\ x=\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.$   (t/m)

Vậy `S={-4/5;20}`

ĐK : \(x\ne\pm4\)

\(\Leftrightarrow\cdot\dfrac{48\left(x+4\right)+48\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{5\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow48x+192+48x-192==5x^2-80\)

\(\Leftrightarrow96x=5x^2-80\)

\(\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2+4x-100-80=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-20\right)+5x\left(x-20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\5x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

II. Phần tự luận

Câu 1: Động năng của một vật phụu thuộc vào khối lượng và vận tốc

Ví dụ về vật vừa có động năng vừa có thế năng: một chiếc lá đang rơi từ trên cây xuống

Câu 2: Vì nếu cho đá vào trước thì đường và chanh sẽ chậm hòa tan vàotrong nước do nhiệt độ càn cao thì các hạt nguyên tử phân tử chuyển động càng nhanh nên cần hòa tan đường và chanh vào trước để được hòa tan vào trong nước hơn rồi mới nên cho đá vào

II. Phần tự luận:

Câu 3:

Công thực hiện được:

\(A=F.s=180.8=1440J\)

Công suất của người kéo:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1440}{30}==48W\)

Câu 4:

Đổi: \(12km/h=43,2m/s\)

Công suất của ngựa:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{F.s}{t}=F.\dfrac{s}{t}=F.\upsilon=320.43,2=13824W\)

I. Trắc nghiệm

16.A

17.A

18.D

19.D

20.A

21.B

22.D

23.A

24.B

25.A

26.B

27.C

28.B

a: \(3x-12-4\sqrt{x}+8=6\sqrt{2x+1}-18\)

=>\(\left(x-4\right)\cdot3-4\left(\sqrt{x}-2\right)=6\left(\sqrt{2x+1}-3\right)\)

=>\(3\left(x-4\right)-\dfrac{4\left(x-4\right)}{\sqrt{x}+2}-6\cdot\dfrac{2x+1-9}{\sqrt{2x+1}+3}=0\)

=>\(\left(x-4\right)\left(3-\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{12}{\sqrt{2x+1}+3}\right)=0\)

=>x-4=0

=>x=4

b: \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x-1}-1+\sqrt{x-x^2+1}-1=x^2-x\)

=>\(\dfrac{x^2+x-1-1}{\sqrt{x^2+x-1}+1}+\dfrac{x-x^2+1-1}{\sqrt{x-x^2+1}+1}=x\left(x-1\right)\)

=>\(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2+x-1}+1}-\dfrac{x\left(x-1\right)}{\sqrt{x-x^2+1}+1}-x\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2+x-1}+1}-\dfrac{x}{\sqrt{x-x^2+1}+1}-x\right)=0\)

=>x-1=0

=>x=1

c: \(\Leftrightarrow x^2-\sqrt{x^3-x^2}-\sqrt{x^2-x}=0\)

=>\(\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-\sqrt{x^2-x}-\sqrt{x-1}\right)=0\)

=>căn x=0

=>x=0

chữ số tận cùng lần lượt là:8,7,4,5,6,3,2,9,0,1

bn có thể giải cách lm cho mik đc k ạ