vẽ đoạn thẳng BC.Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Gọi O là trung điểm của AB. trên Ax và By lấy các điểm lần lượt C và D sao cho góc COD = 90o .
CMR a, AC + BD = CD
b, AC x BC = \(\dfrac{AB^2}{4}\)
cho đoạn thẳng ab trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng ab vẽ hai tia ax và by lần lượt vuông góc với ab tại a và b gọi trung điểm của ab là o trên ax lấy điểm c trên by lấy điểm d sao cho góc COD bằng 90 độ
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên 2 tia Ax và By lần lượt lấy các điểm C và D sao cho AC=1/2BD. Vẽ BE vuông góc với AD(E thuộc AD). F là trung điểm của ED. CMR: CF vuông góc với BF
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax và By lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD=90 độ.
a) Chúng minh rằng AC+BD=CD
b) Chứng minh rằng AC.BC=AB^2/4
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a
Chứng minh : Kẻ OC cắt BD tại E
Xét ΔCAO và ΔEBO có :
ˆA=^OBE (=1v)
AO=BO (gt)
^COA=^BOE (đối đỉnh)
⇒ΔCAO=ΔEBO (cgv - gn )
⇒OC=OE ( hai cạnh tương ứng )
và AC=BE ( hai cạnh tương ứng )
Xét ΔOCD và ΔOED có :
OC=OE (c/m trên )
^COD=^DOE ( = 1v )
OD chung
⇒ΔOCD=ΔOED (cgv - cgv )
⇒CD=DE (hai cạnh tương ứng )
mà DE = BD + BE
và AC = BE ( c/m trên )
⇒CD=AC+BD
bạn có đọc nội quy không bạn Nguyễn Minh Huy, k k linh tinh nhé, (dcmm)
Cho đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia Ax và By lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90 .
a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD.
b) Chứng minh rằng: AC . BD = AB2 / 4
ai chơi ngọc rồng onlie ko cho mk xin 1 nick
a) Vẽ tia CO cắt tia đối của tia By tại E
Xét tam giác vuông AOC và tam giác vuông BOE có :
AO = OB ( gt )
AOC = BOE ( 2 góc đối đỉnh )
\(\implies\) tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\implies\) AC = BE ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác vuông DOC và tam giác vuông DOE có :
OD chung
OC = OE ( tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE )
\(\implies\) tam giác vuông DOC = tam giác vuông DOE ( 2 cạnh góc vuông )
\(\implies\) CD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
Mà ED = EB + BD
\(\implies\) ED = AC + BD
\(\implies\) CD = AC + BD
b) Xét tam giác DOE vuông tại O có :
OE2 + OD2 = DE2 ( Theo định lý Py - ta - go )
Xét tam giác BOE vuông tại B có :
OB2 + BE2 = OE2 ( Theo định lý Py - ta - go ) ( * )
Xét tam giác BOD vuông tại B có :
OB2 + BD2 = OD2 ( Theo định lý Py - ta - go ) ( ** )
Cộng ( * ) với ( ** ) vế với vế ta được :
OE2 + OD2 = 2. OB2 + EB2 + DB2
Mà OE2 + OD2 = DE2 ( cmt )
\(\implies\) DE2 = 2. OB2 + EB2 + DB2
= 2. OB2 + EB . ( DE - BD ) + DB . ( DE - BE )
= 2. OB2 + EB . DE - EB . BD + DB . DE - DB . BE
= 2. OB2 + ( EB . DE + DB . DE ) - 2 . BD . BE
= 2. OB2 + DE . ( EB + DB ) - 2 . BD . BE
= 2. OB2 + DE2 - 2 . BD . BE
\(\implies\) 2. OB2 - 2 . BD . BE = 0
\(\implies\) 2. OB2 = 2 . BD . BE
\(\implies\) OB2 = BD . BE
Mà BE = AC ( cmt ) ; OB = AB / 2 ( gt )
\(\implies\) AC . BD = ( AB / 2 )2
\(\implies\) AC . BD = AB2 / 4
a) Vẽ tia CO cắt tia đối của tia By tại E
Xét tam giác vuông AOC và tam giác vuông BOE có :
AO = OB ( gt )
AOC = BOE ( 2 góc đối đỉnh )
⇒ tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ AC = BE ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác vuông DOC và tam giác vuông DOE có :
OD chung
OC = OE ( tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE )
⇒ tam giác vuông DOC = tam giác vuông DOE ( 2 cạnh góc vuông )
⇒ CD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
Mà ED = EB + BD
⇒ ED = AC + BD
⇒ CD = AC + BD
b) Xét tam giác DOE vuông tại O có :
OE2 + OD2 = DE2 ( Theo định lý Py - ta - go )
Xét tam giác BOE vuông tại B có :
OB2 + BE2 = OE2 ( Theo định lý Py - ta - go ) ( * )
Xét tam giác BOD vuông tại B có :
OB2 + BD2 = OD2 ( Theo định lý Py - ta - go ) ( ** )
Cộng ( * ) với ( ** ) vế với vế ta được :
OE2 + OD2 = 2. OB2 + EB2 + DB2
Mà OE2 + OD2 = DE2 ( cmt )
⇒ DE2 = 2. OB2 + EB2 + DB2
= 2. OB2 + EB . ( DE - BD ) + DB . ( DE - BE )
= 2. OB2 + EB . DE - EB . BD + DB . DE - DB . BE
= 2. OB2 + ( EB . DE + DB . DE ) - 2 . BD . BE
= 2. OB2 + DE . ( EB + DB ) - 2 . BD . BE
= 2. OB2 + DE2 - 2 . BD . BE
⇒ 2. OB2 - 2 . BD . BE = 0
⇒ 2. OB2 = 2 . BD . BE
⇒ OB2 = BD . BE
Mà BE = AC ( cmt ) ; OB = AB / 2 ( gt )
⇒ AC . BD = ( AB / 2 )2
⇒ AC . BD = AB2 / 4
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Trên các tia Ax, By lấy theo thứ tự 2 điểm C, D sao cho \(\widehat{COD}\) = 90o, OH ⫠ CD
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Trên các tia Ax, By lấy theo thứ tự 2 điểm C, D sao cho COD = 90o, OH ⫠ CD
a, CMR H thuộc đtron tâm O đkinh AB
b, Xác định vtri tương đối của đường thẳng CD với đtron trên
a: Gọi giao điểm của CO với BD là K
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOK}\)
Do đó: ΔOAC=ΔOBK
=>OC=OK và \(\widehat{ACO}=\widehat{BKO}\)
=>\(\widehat{ACO}=\widehat{DKC}\)(1)
OC=OK
K,O,C thẳng hàng
Do đó: O là trung điểm của KC
Xét ΔDCK có
DO là đường cao
DO là đường trung tuyến
Do đó: ΔDCK cân tại D
=>\(\widehat{DCK}=\widehat{DKC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{ACO}=\widehat{HCO}\)
Xét ΔCAO vuông tại A và ΔCHO vuông tại H có
CO chung
\(\widehat{ACO}=\widehat{HCO}\)
Do đó: ΔCAO=ΔCHO
=>OA=OH=R
=>H thuộc (O)
b: Xét (O) có
OH là bán kính
CD\(\perp\)OH tại H
Do đó: CD là tiếp tuyến của (O)
Cho đoạn thẳng AB, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax và By. Trên Ax và By lần lượt lấy các điểm C và D sao cho AC=\(\frac{1}{2}\)BD. Vẽ BE vuông góc với AD và gọi F là trung điểm ED. Chứng minh CF vuông góc BF.
Mình cũng đang cần . Ai bt chỉ mình với , link cũng đc nhé. Thank you.
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là 1 điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC cắt By tại D. CMR CD = AC + BD
Gọi K là giao điểm của CO và BD
Xét \(\Delta\)AOC và \(\Delta\)BOK có :
AO = BO(gt)
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBK}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{O}\)chung
=> \(\Delta\)AOC = \(\Delta\)BOK(g.c.g)
=> OC = OK(hai cạnh tương ứng)
AC = BK(hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta\)COD và \(\Delta\)KOD có :
CO = KO(gt)
\(\widehat{OCD}=\widehat{OKD}\left(=90^0\right)\)
OD cạnh chung
=> \(\Delta\)COD = \(\Delta\)KOD(c.g.c)
=> CD = KD(hai cạnh tương ứng)
Do đó : CD = DB + BK = DB + AC
cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB .trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuong góc với AB. Gọi C là 1 điểm thuộc tia Ax, đường vuông góc với O cắt tia By tại D. CMR: CD=AC+BD
nguyễn xuân hoạt nếu biết thì hãy trả lời đừng trả lời kiểu đó nhé :))
mk có học lớp 6 nên không làm đc toán toán lớp 7 thông cảm nha bạn