2) 

Đổi 1h15 phút thành 1,25 h

Thời gian dự định là: $\frac{AB}{40}$ (h)

Thời gian thực tế: $\frac{AB}{40-15}=\frac{AB}{25}$ (h)

Chênh lệch thời gian dự định và thời gian thực tế là:

$\frac{AB}{25}-\frac{AB}{40}=1,25$

$\frac{3AB}{200}=1,25\Rightarrow AB=83,33$ (km)

Câu 3:

Đổi 20 phút thành $\frac{1}{3}$ giờ

Giả sử sau khi ô tô đi được $a$ giờ thì hai xe gặp nhau tại $C$. Lúc này, xe máy đã đi được $a+\frac{1}{3}$ giờ

Ta có:

$AC=35(a+\frac{1}{3})=(35+20).a$

$\Leftrightarrow 35(a+\frac{1}{3})=55a$

$\Rightarrow a=\frac{7}{12}$ (h) 

Đổi $\frac{7}{12}$ h = 35 phút. Vậy sau khi đi được 35 phút thì ô tô gặp xe máy.

Bài 3:

2: 

a: Thay m=0 vào (d), ta được:

\(y=\left(0+1\right)x-2=x-2\)

b: Thay x=1 vào y=x+1, ta được:

y=1+1=2

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

1(m+1)-2=2

=>m+1=4

=>m=3 

c: Để \(\widehat{OAB}=45^0\) thì góc tạo bởi (d) với trục Ox bằng 45 độ

(d): y=(m+1)x-2

=>a=m+1

\(\Leftrightarrow tanOAB=a=m+1\)

=>m+1=tan45=1

=>m=0

3.

Từ BBT ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

B đúng

4.

Từ BBT ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(0;1\right)\)

A đúng

1.

B sai (thiếu điều kiện \(f'\left(x\right)=0\) tại hữu hạn điểm)

Câu 2 đề thiếu yêu cầu

Câu 9:

Từ đồ thị ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;0\right)\) và \(\left(2;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow\) A đúng do \(\left(-1;0\right)\subset\left(-\infty;0\right)\)

\(\dfrac{2x+2}{3}< 2+\dfrac{x-2}{2} \Leftrightarrow2\left(2x+2\right)< 12+3\left(x-2\right) \Leftrightarrow4x+4< 3x+6 \Leftrightarrow4x< 3x+2 \Leftrightarrow x< 2\)

Lời giải:

$H=(\sin ^2a+\cos ^2a)^2-2\sin ^2a\cos ^2a$

$=1-\frac{1}{2}(2\sin a\cos a)^2=1-\frac{1}{2}(\sin 2a)^2=1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$

Đáp án B.

Câu 34:

|v_max| = A.ω = 31,4 (cm/s) \(\Rightarrow\) A = \(\dfrac{\left|v_{max}\right|}{\omega}\)

Ta có công thức: v_min = \(\dfrac{S_{min}}{\Delta t}\)(*)

vì Δt < \(\dfrac{T}{2}\) (\(\dfrac{T}{6}\) < \(\dfrac{T}{2}\))

\(\Rightarrow\)S_min = 2.A. (1 - cos \(\dfrac{\Delta\phi}{2}\)) (Δϕ là góc ở tâm mà bán kính quét được qua khoảng thời gian Δt ấy, có công thức: Δϕ = ω. Δt)

Mấu chốt của bài này là bạn phải đưa biểu thức (*) về chỉ còn một ẩn là |v_max| thôi nhé! (Sử dụng công thức ω = \(\dfrac{2\pi}{T}\) để rút gọn)

(*) \(\Leftrightarrow\) v_min = \(\dfrac{2.A.\left[1-cos\left(\dfrac{\omega.\Delta t}{2}\right)\right]}{\Delta t}\)

\(\Leftrightarrow\) v_min = \(\dfrac{2.\dfrac{\left|v_{max}\right|}{\omega}.\left[1-cos\left(\omega.\dfrac{T}{6.2}\right)\right]}{\dfrac{T}{6}}\) (ở bước này là mình thay các biểu thức trên kia vào nhé)

\(\Leftrightarrow\) v_min = \(\dfrac{2.\left|v_{max}\right|\left[1-cos\left(\dfrac{2\pi}{T}.\dfrac{T}{12}\right)\right]}{\dfrac{T}{6}.\dfrac{2\pi}{T}}\)

Giờ thì ngồi rút gọn T thôi nào!

\(\Leftrightarrow\) v_min = \(\dfrac{2\left|v_{max}\right|.\left(1-cos\dfrac{\pi}{6}\right)}{\dfrac{\pi}{3}}\)

Thay |v_max| = 31,4 và π = 3,14. *Lưu ý là cos \(\dfrac{\pi}{6}\) = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) luôn nha (đừng thay π = 3,14 vào đấy!)

\(\Rightarrow\) v_min = \(\dfrac{6.31,4.\left(1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)}{3,14}\)    = 8,038475773... (cm/s) \(\approx\) 8,04 (cm/s)

Vậy đáp án cần tìm là A. 8,04 cm/s

Có gì thắc mắc cứ hỏi nha. Chúc bạn học tốt!

Chọn A

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

\(\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{C'C}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{A'G}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{B'G}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{C'G}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}=\overrightarrow{0}\)

Goi G la trong tam tam giac A'B'C'

Lai co: \(\overrightarrow{G'A'}+\overrightarrow{G'B'}+\overrightarrow{G'C'}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow G'\equiv G\Rightarrow G'=\left(1;0;-2\right)\)

CHỌN A