Gọi chiều dài hcn là: `x (m)`      `ĐK: x > 0`

 `=>` Chiều rông hcn là: `x-20 (m)`

 `=>` Diện tích hcn là: `x(x-20)` `(m^2)`

Vì nếu tăng chiều dài `10 m` và giảm chiều rộng đi `5 m` thì diện tích tăng lên `270 m^2` nên ta có ptr:

      `(x+10)(x-20-5)=x(x-20)+270`

`<=>(x+10)(x-25)=x^2-20x+270`

`<=>x^2-25x+10x-250=x^2-20x+270`

`<=>5x=520`

`<=>x=104` (t/m)

Vậy diện tích hcn ban đầu là `104.(104-20)=8736 m^2`

5g nha bn

 Bài này bạn vẽ hình là ra liền! 
Hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng tức là chiều rộng hai phần thì chiều dài ba phần. 
Khi tăng mỗi chiều thêm 1 mét thì phần diện tích tăng bao gồm : một hình chữ nhật nhỏ có chiều rộng 1m, chiều dài bằng chiều rộng hình chữ nhật ban đầu; một hình chữ nhật lớn có chiều rộng 1m, chiều dài bằng chiều dài hình chữ nhật ban đầu và một hình vuông có diện tích là 1 mét vuông(1x1=1). Như vậy hai hình chữ nhật nhỏ có diện tích là : 31-1=30(m2) 
Tổng chiều rộng và chiều dài(1/2 chu vi)của hình chữ nhật ban đầu là: 
30:1= 30(m) 
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 
30: (2+3)x3=18(m) 
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 
30-18=12(m) 
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 
18x12=216(m2) 
Đáp số: 216 m2. 
Chúc bạn học giỏi!

GIải

Diện tích mới bằng diện tích của HCN có chiều rộng là 5m và chiều dài bằng " tổng chiều dài và chiều rộng của thửa đất bớt đi 5m'

Chiều dài đó là :   275 : 5 = 55(m)

Chiều dài cũ là :  (55+5):2=30 (m)

Chiều rộng cũ là: 30:3 =10 (m)

Diện tích thửa đất ban đầu là : 30*10=300(m2)
<tick giuúp mình nha>

Phần diện tích bị giảm chính là hình chữ nhật: DHIG

Vậy độ dài DH là: 275: 5 = 55 (m)

Độ dài DH là hiệu của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc sau.

Vậy Hiệu của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc đầu là: 

           55 - 5 = 50 (m)

Chiều dài lúc đầu là: 50 : (3 - 1) x 3 = 75(m)

Chiều rộng lúc đầu là: 75 - 50 = 25(m)

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: 75 x 25 = 1875(m²)

Đáp số: 1875 m²

Chú ý làm xong thử lại ta có:

Chiều dài lúc sau là: 75 + 5 = 80(m)

         Chiều rộng lúc sau là: 25 - 5 = 20(m)

         Diện tích lúc sau là: 80 x 20 = 1600(m²)

        Diện tích lúc sau ít hơn diện tích lúc đầu là: 

          1875 - 1600 = 275(m²) (ok)

        Chiều rộng lúc đầu bằng: 25 : 75  = \(\dfrac{1}{3}\) chiều dài ok

Gọi : a là chiều dài của hình chữ nhật 

Gọi : b là chiều rộng của hình chữ nhật 

__ vì hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng , nên ta có phương trình : 

   a = 5b  ( 1 ) 

__  vì giảm chiều rộng và chiều dài đi 5 m thì diện tích giảm đi 140 m2 . nên ta có phương trình : 

( a - 5 ) x (b - 5 ) = ab - 140

 <=> ab - 5a -5b + 25 = ab - 140 

<=> ab - ab -5a - 5b = -140 -25 

<=>    0       -5a - 5b =     -165 

<=>      -  (   5a + 5b ) = -165   

<=>        5a + 5b           = 165       ( 2 )

Từ ( ! ) vả ( 2 ) ta có hệ phương trình : 

               \(\hept{\begin{cases}a=5b\\5a+5b=165\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\5.\left(5b\right)+5b=165\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\25b+5b=165\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=5b\\30b=165\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=5.\left(5,5\right)\\b=5,5\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=27,5\\b=5,5\end{cases}}\)

vay : chiều dài là 27,5 cm   ; chiều rộng là 5,5 cm 

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 

27,5 x 5,5 = 151,25 ( cm2 )

đáp số : 151,25 cm2 

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!  

Giải toán cấp 1 bạn ơi

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng (a, b m; a> b > 0) 

Diện tích HCN là S= ab

Nếu tăng mỗi cạnh lên 5m thì S tăng 225  

=> (a+5)(b+5)= ab+ 225 

<=> ab+ 5a+ 5b+ 25= ab+ 225 

<=> a+b= 40          (1) 

Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 5m thì S không đổi  

=> (a-5)(b+2)= ab 

<=> ab+ 2a - 5b -10= ab 

<=> 2a - 5b= 10     (2) 

(1)(2) => a= 30; b= 10 (TM)

Vậy chu vi HCN là (30+10).2= 80m