\(\frac{x-2}{x^2-2x+1}\ge0\)

\(\frac{x-2}{\left(x-2\right)^2}\ge0\)

\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-2\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x>2\)

hoc lop may roi đại lộc .

Ta nhận xét thấy mẫu luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên ta có

ĐKXĐ là

\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x^2-2x+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge2\)

ĐKXĐ:x^2-2x+1<>0

x^2-x-x+1<>0

x(x-1)-(x-1)<>0

(x-1)(x-1)<>o

x-1<>0

x<>1

a: ĐKXĐ: \(x\in R\)

b: ĐKXĐ: \(x\in R\)

a) ĐKXĐ:

$\begin{cases}1-2x\ge 0\\3-4x\ge 0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}2x\le 1\\4x\le 3\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}x\le \dfrac{1}{2}\\x\le \dfrac{3}{4}\end{cases}\\\Leftrightarrow x\le \dfrac{1}{2}$

b) ĐKXĐ:

$\begin{cases}1+x\ge 0\\-4x\ge 0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}x\ge -1\\x\le 0\end{cases}\\\Leftrightarrow-1\le x\le 0$

ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\1-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le2\)

Mình nghĩ đề câu a) là \(\frac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\) khi đó 

\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Rightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\Rightarrow x\ne\pm2\)và \(x^2-3\ge0\Leftrightarrow-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)

b)

\(\sqrt{16-x^2}\ge0;\sqrt{2x+1}\ge0;\sqrt{x^2-8x+14}\ge0\)và \(\sqrt{2x+1}\ne0\)

\(\Leftrightarrow-4\le x\le4;x\ge-\frac{1}{2};4-\sqrt{2}\le x\le4+\sqrt{2};x\ne\frac{1}{2}\)

Như vậy \(-\frac{1}{2}< x\le4+\sqrt{2}\)

`a)` Hàm số xác định `<=>{(5x+3 >= 0),(2x+1 >= 0):}`

                                 `<=>{(x >= -3/5),(x >= -1/2):}<=>x >= -1/2`

`b)` Hàm số xác định `<=>{(x-7 >= 0),(14-x >= 0):}`

                    `<=>{(x >= 7),(x <= 14):}<=>7 <= x <= 14`