cho đường tròn tâm O bán kính AB lấy điểm H đoạn thẳng OB sao cho OA thuộc HB qua H vẽ dây OD của (O) vuông góc với AB vẽ tiếp tuyến tại O cắt OB tại M
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm A nằm ngoài đường trong tâm O sao cho AO=2R. từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (BC là các tiếp điểm) đoạn thẳng OA cắt đường tròn tâm O tại I đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.Chứng minh rằng: a, Tam giác OAK cân tại A b,KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
a: góc KOA+góc BOA=90 độ
góc KAO+góc COA=90 độ
mà góc BOA=góc COA
nên góc KOA=góc KAO
=>ΔKAO cân tại K
b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2
nên góc BAO=30 độ
=>góc BOA=60 độ
Xét ΔOBI có OB=OI và góc BOI=60 độ
nên ΔOBI đều
=>OI=OB=1/2OA=R
=>I là trung điểm của OA
ΔKAO cân tại K
mà KI là trung tuyến
nên KI vuông góc với OI
=>KI là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB Từ trung điểm H của đoạn thẳng OA vẽ tia Hx vuông góc với OA và cắt đường tròn tâm O tại C, vẽ OD vuông góc với BC tại D a. CM các điểm C,H,O,D cùng thuộc 1 đường tròn b. Tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt tia OD tại E chứng minh OD.OE=AH.AB c. CM đường thẳng EB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Xem chi tiết
13 tháng 10 2023 lúc 18:54
Cho đường tròn tâm O đường kính AB 6cm. Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB 1cm. Qua M vẽ dây CD của (O) vuông góc với AB.a) C/m: ∆ABC vuông và tính BC?b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến A của (O) tại E. C/m EC là tiếp tuyến của (O).c) Gọi F là giao điểm của 2 tia AC và DB. Kẻ FH vuông góc AB tại H, K là giao điểm của 2 tia CB và FH. C/m: ∆FBK când) C/m: H, C, E thẳng hàng. Vẽ hình luôn nha các anh/chị. :
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 6cm. Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB = 1cm. Qua M vẽ dây CD của (O) vuông góc với AB.
a) C/m: ∆ABC vuông và tính BC?
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến A của (O) tại E. C/m EC là tiếp tuyến của (O).
c) Gọi F là giao điểm của 2 tia AC và DB. Kẻ FH vuông góc AB tại H, K là giao điểm của 2 tia CB và FH. C/m: ∆FBK cân
d) C/m: H, C, E thẳng hàng.
Vẽ hình luôn nha các anh/chị. :'>
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có CM là đường cao
nên \(CB^2=BM\cdot BA\)
=>\(CB=\sqrt{1\cdot6}=\sqrt{6}\left(cm\right)\)
b: ΔOAC cân tại O
mà OE là đường cao
nên OE là phân giác của \(\widehat{AOC}\)
Xét ΔOAE và ΔOCE có
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COE}\)
OE chung
Do đó: ΔOAE=ΔOCE
=>\(\widehat{OCE}=\widehat{OAE}=90^0\)
=>EC là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường trong tâm O bán kính R đường kính AB. Lấy điểm H thuộc OB, dây MN vuông góc với AB tại điểm H. Hạ HE vuông góc với MA, HF vuông góc với MB. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AB tại K , đường thẳng EF vắt AB tại I.A/ Chứng minh : I là trung điểm của HKB/ Lấy điểm Q đối xứng với M qua A. Chứng minh : Khi điểm H chuyển động trên đoạn OB thì Q thuộc 1 đường tròn cố định.
Đọc tiếp
Cho đường trong tâm O bán kính R đường kính AB. Lấy điểm H thuộc OB, dây MN vuông góc với AB tại điểm H. Hạ HE vuông góc với MA, HF vuông góc với MB. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AB tại K , đường thẳng EF vắt AB tại I.
A/ Chứng minh : I là trung điểm của HK
B/ Lấy điểm Q đối xứng với M qua A. Chứng minh : Khi điểm H chuyển động trên đoạn OB thì Q thuộc 1 đường tròn cố định.
Bài3 : Cho đường tròn (O) , đường kính AB6cm . Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB 1cm . Qua M vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB .a) Chứng minh: △ABC vuông . Tính CB , CDb) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn O ở Ec) Gọi F là giao điểm của AC và DB . Kẻ FH ⊥ AB tại H . Gọi K là giao điểm của CB và FH d) Chứng minh : Ba điểm H, C, E thẳng hàng .giải cụ thể chi tiết giúp mk vớiiiiiii ạ
Đọc tiếp
Bài3 : Cho đường tròn (O) , đường kính AB=6cm . Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB = 1cm . Qua M vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB .
a) Chứng minh: △ABC vuông . Tính CB , CD
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn O ở E
c) Gọi F là giao điểm của AC và DB . Kẻ FH ⊥ AB tại H . Gọi K là giao điểm của CB và FH
d) Chứng minh : Ba điểm H, C, E thẳng hàng .
giải cụ thể chi tiết giúp mk vớiiiiiii ạ
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm (o), đường kính AB=6. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB=2HO. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại điểm C. Vẽ đường tâm (I) đường kính OA cắt AC tại D. Gọi E là giao điểm của OC và BD.
a) CM: AD=CD
b) CM: 4 điểm O,D,C,H cùng nằm trên 1 đường tròn
c) CM: BD là tiếp tuyến của đường tròn (I)
GIÚP MÌNH VS
Vì \(\Delta ADC\)nội tiếp đường tròn đường kính AO \(\Rightarrow\widehat{ADO}=90^O\Rightarrow OD⊥AC\left(1\right)\)mà \(\Delta ABC\)nội tiếp đường tròn (O) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^O\Rightarrow BC⊥AC\left(2\right)\)từ 1 và 2 có \(OD\downarrow\uparrow BC\)Mà O là trung điểm BC thì D sẽ phải là trung điểm AC => AD = DCdo \(OH⊥BC\Rightarrow\widehat{CHO}=90^0\left(3\right)\)Mà \(\widehat{ODC}=90^0\left(4\right)\)TỪ 3 và 4 có D và H nhìn OC dưới cùng một góc vuông nên DOHC nội tiếp đường tròn đường kính OCVì \(OA=OB=OC=\frac{AB}{2}=3,HB=2OH\Rightarrow HB=\frac{2}{3}OB=\frac{2.3}{3}=2\).Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông \(\Delta BCA\)có \(BC=\sqrt{HB.AB}=\sqrt{2.6}=\sqrt{12}\)Và HA=AB-HB=6-2=4 => \(AC=\sqrt{AH.AB}=\sqrt{4.6}=2\sqrt{6}\Rightarrow DC=\frac{AC}{2}=\frac{2\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}\)Xét Vuông \(\Delta DCB\)có:\(BD^2=DC^2+BC^2=6+12=18\),\(ID=IO=\frac{OA}{2}=\frac{3}{2}\),\(IB=IO+OB=\frac{3}{2}+3=\frac{9}{4}\)ta có :\(ID^2+BD^2=\frac{9}{4}+18=\frac{81}{4}=IB^2\)Vậy theo hệ thức lượng trong tam giác vuông có \(\Delta IDB\)Vuông tại D \(\Rightarrow ID⊥BD\)Mà ID là bán kính của (I) => BD là tiếp tuyến của (I)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB. lấy M là trung điểm của OB, vẽ đường (M) tâm M bán kính MB. gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB. trên (O) lấy điểm D sao cho dây BD cắt d tại N (D không trùng với A và N ). đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ hai là C, đường thẳng OC cắt (M) tại điểm thứ hai là P a chứng minh tứ giác ADNM là tứ giác nội tiếp b chứng minh cung BC của (O) và cung BP của (M) có độ dài bằng nhau c chứng minh góc MCD góc AOD
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB. lấy M là trung điểm của OB, vẽ đường (M) tâm M bán kính MB. gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB. trên (O) lấy điểm D sao cho dây BD cắt d tại N (D không trùng với A và N ). đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ hai là C, đường thẳng OC cắt (M) tại điểm thứ hai là P a chứng minh tứ giác ADNM là tứ giác nội tiếp b chứng minh cung BC của (O) và cung BP của (M) có độ dài bằng nhau c chứng minh góc MCD = góc AOD
cho đường tròn tâm o bán kính R và dây AB khác đường kính, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại H và đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại Ma) C/M MB là tiếp tuyến củ đường tròn tâm Ob) biết R15cm; Ab24cm. tính Omc) kẻ cát tuyến MCD ( C nằm giữa Mvaf D) . gọi I là giao điểm CD, tia OI cắt tiếp tuyến tại C của đường tòn tai điểm K. C/M OI.OKOM.OM và ba điểm A,B,K thẳng hàng
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm o bán kính R và dây AB khác đường kính, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại H và đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M
a) C/M MB là tiếp tuyến củ đường tròn tâm O
b) biết R=15cm; Ab=24cm. tính Om
c) kẻ cát tuyến MCD ( C nằm giữa Mvaf D) . gọi I là giao điểm CD, tia OI cắt tiếp tuyến tại C của đường tòn tai điểm K. C/M OI.OK=OM.OM và ba điểm A,B,K thẳng hàng
cho đường tròn tâm o đường kính AB; bán kính OC vuông góc AB lấy F thuộc OB. kẻ CF cắt đường tròn tâm O tại D . vẽ tiếp tuyến tại D của đường tròn tâm O cắt AB tại E. chứng minh DE=EF