17. Cho hv ABCD, trên cạnh BC lấy M ( BM<MC). Từ A kẻ Ax⊥AM cắt CD tại N
a, cm AN=AM
b, Bd cắt MN tại Q. AQ cắt DC tại K. CM DK/DC=DQ/QB
c, Lấy điểm P∈BD sao cho PM⊥BC. CM NDMP là hbh
3. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM=CN
a, Cm AM=BN
b, Cm AM⊥BN
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔBCN vuông tại C có
AB=BC
BM=CN
=>ΔABM=ΔBCN
=>AM=BN
b: ΔABM=ΔBCN
=>góc BMA=góc CNB
mà góc CNB+góc CBN=90 độ
nên góc BMA+góc CBN=90 độ
=>AM vuông góc BN
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 1, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho DN = 1 và P là trung điểm BC. Tính cosMNP?
cho hình chữ nhật ABCD, có AB=24cm, BC=18cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=1/2 BC. Trên cạnh DC lấy điểm N sao cho CN=1/3 CD. Tính diện tích hình tam giác AMN
Kí hiệu diện tích là S
Vì : \(BM=\frac{1}{2}BC\Rightarrow BM=18\times\frac{1}{2}=9\left(cm\right)\)
\(CN=\frac{1}{3}CD\Rightarrow CN=24\times\frac{1}{3}=8\left(cm\right)\)
Cạnh DN dài là : 24 - 8 = 16 ( cm )
SABM là : 24 x 9 : 2 = 108 ( cm2 )
SMCN là : 9 x 8 : 2 = 36 ( cm2 )
SADN là : 18 x 16 : 2 = 164 ( cm2 )
SABCD là : 24 x 18 = 432 ( cm2 )
Vậy SAMN là : ... ( tự lm )
Cho hình vuông abcd cạnh a. trên cạnh bc lấy điểm m, trên cạnh cd lấy điểm n sao cho bm=cn. am và bn cắt nhau tại h. tính gtnn của mn theo a.
cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy M trên tia đối của DC lấy N sao cho BM = DN khi đó số đo góc AMN là
cho tam giác abcd trên cạnh cd lấy điểm n sao cho cn=1/3 ca trên bc lấy m sao cho bm=1/3cb
cho hình vuông abcd có cạnh bằng 12cm. Trên BC lấy M sao cho BM = 2/3 BC.
a) Tính S ABCD và S CAM.
b) Lấy điểm K là trung điểm của AM. Tính S ABK.
SABCD = 12 \(\times\)12 = 144 (cm2)
SABC = 12 \(\times\) 12 : 2 = 72 (cm2)
BM = 12 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = 8 (cm)
CM = 12 - 8 = 4 (cm)
SACM = 12 \(\times\)4 : 2 = 24 (cm2)
b, SABK = \(\dfrac{1}{2}\)SABM (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy BM và AK = \(\dfrac{1}{2}\)AM)
SABM = SABC - SAMC = 72 - 24 = 48 (cm2)
SABK = 48 : 2 = 24 (cm2)
Đáp số: a, SABCD = 144 cm2; SACM = 24 cm2
b, SABK = 24 cm2
cho hv ABCD;M,N thuộc AB,BC cho BM trên BN =3 phần 2
BD cắt MN tại I
Tính IM,IN biết MN=4,5cm
Cho hình vuông ABCD , trên cạnh BC lấy điểm M , trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM=CN
a, CMR : AM=BN
b, AM vuông góc với BN