Đường trung tuyến AM đường cao AH mới đúng chứ bạn
 

Bạn viết cái gì vậy ko hiểu

nếu AH là đường cao, AM là đường trung tuyến mới đứng chứ!nếu vậy thì giải thế này:

a)Xét tam giác ABH và tam giác CBA

ta có góc BAC=góc AHB= 90 độ

        góc B chung

Suy ra tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA

b)vì tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA

GÓC BAH=GÓC ACB

xét tam giác AHB và tam giác CHA

ta có góc AHB=góc AHC=90 độ

        góc BAH=góc ACH

Suy ra tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA

AH/HC = BH/AH 

=> AH²=BH.CH

c)ta có BC=BH+CH=4+9=13

Mà AM =1/2BC=13. 1/2=6,5

ÁP dụng định lý PYTAGO vào tam giác AHM ta được:

AM²=AH²+HM²      =>HM²=AM²-AH²= 6,5²-6²=6.25

=>HM=2.5

Suy ra S_AHM=(AH.HM) / 2 =(6 . 2,5) / 2 =7,5

mik làm rùi nhưng olm đang duyệt !

a)xét tam giác AMB và tam giác AMC

         AB=AC ( giả thiết )

         AM cạnh chung        

        BM = CM (M là trung điểm cạnh BC)

 Vậy tam giác AMB = tam giác AMC

b.ta có : tam giác ABC = tam giác BAM + tam giác MAC =180 (định lí tổng 3 góc )

Xuy ra : tam giác BAM = tam giác MAC = 180/2=90

Xuy ra : AM vuông góc BC

tam giác ABC có AC=AC, M là trung điểm của BC

a) CM tam giác AMB=tam giác AMC

b) CM AM là phân giác của góc BAC

c) CM AM là đuờng trung trực của đọan thẳng BC

a: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung

góc MAH=góc NAH

=>ΔAMH=ΔANH

Xét ΔMBH vuông tại M và ΔNCH vuông tại N có

HB=HC

góc B=góc C

=>ΔMBH=ΔNCH

b: AM=AN

HN=HM

=>AH là trung trực của MN

=>AH vuông góc MN

a: ΔHBA đồng dạng với ΔABC

ΔHAC đồng dạng với ΔABC

ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

b: Xet ΔMAH vuông tại M và ΔABC vuông tại A có

góc MAH=góc B

=>ΔMAH đồng dạng với ΔABC

c: ΔMAH đồng dạngvới ΔABC

=>\(\dfrac{S_{MAH}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AH}{BC}\right)^2=\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)

=>\(S_{MAH}=\dfrac{4}{25}\cdot20=\dfrac{80}{25}=3.2\left(cm^2\right)\)

a) Xét hai tam giác AMH và NMB có:

MA = MN (gt)

MB = MH (M là trung điểm BH)

ˆAMH=ˆBMNAMH^=BMN^ (đối đỉnh)

⇒ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)⇒ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)

Vì ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)ΔAMH=ΔNMB(c.g.c) nên góc H = góc B

Mà ˆH=900H^=900 nên ˆB=ˆH=900B^=H^=900 (yttu)

Do đó 

b) Ta có AH = NB (do ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)ΔAMH=ΔNMB(c.g.c))

Vì AH là đường cao của tam giác cân ABC nên AH < AB 

Do đó NB < AB

c) Ta có ˆMAH=ˆMNBMAH^=MNB^ (do ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)ΔAMH=ΔNMB(c.g.c))

Vì NB < AB nên góc BAM < góc MNB (quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác ABN)

Do đó góc BAM < góc MAH

d) Vì tam giác ABC cân tại A có AH vuông BC nên AH đồng thời là đường trung trực BC

Mặt khác, I nằm trên đường trung trực BC nên A, H, I thẳng hàng 

a) Xét ΔAMH và ΔNMB có

MA=MN(gt)

\(\widehat{AMH}=\widehat{NMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MH=MB(M là trung điểm của BH)

Do đó: ΔAMH=ΔNMB(c-g-c)

a) Ta có: ΔAMH=ΔNMB(cmt)

nên \(\widehat{AHM}=\widehat{NBM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHM}=90^0\)(AH\(\perp\)BC)

nên \(\widehat{NBM}=90^0\)

hay NB\(\perp\)BC(đpcm)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: góc MAH=góc BAH

góc BAH=góc MHA

=>góc MAH=góc MHA

=>ΔMAH cân tại M

c: Xét ΔACB có

H la trung điểm của CB

HM//AB

=>M là trung điểm của AC

=>B,G,M thẳng hàng