a: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
ΔHAC đồng dạng với ΔABC
ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: Xet ΔMAH vuông tại M và ΔABC vuông tại A có
góc MAH=góc B
=>ΔMAH đồng dạng với ΔABC
c: ΔMAH đồng dạngvới ΔABC
=>\(\dfrac{S_{MAH}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AH}{BC}\right)^2=\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)
=>\(S_{MAH}=\dfrac{4}{25}\cdot20=\dfrac{80}{25}=3.2\left(cm^2\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại A.Đường trung tuyến AH,đường cao AM.(H thuộc BC,M thuộc BC)
a)chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ABC
b)chứng minh AH*AH=BH*CH
c)tính diện tích tam giác AMH biết BH=4cm,CH=9cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=4cm, CH=9cm. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC a. Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật b. Cm tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c. Tính diện tích của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH,BC=20cm,AH=8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC,E là hình chiếu của H trên AB.a) Chứng minh: AB^2=BH.BC
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c) Tính diện tích tam giác ADE
cho tam giác ABC, vuông tại góc A. đường cao AH ( H thuộc BC). biết BH =4cm, CH=9cm. Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của tam giác lên cạnh AB, AC. Chứng minh rằng:
a) AIHK là hình chữ nhật.
b) tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC
c) Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Cho AC =10cm; BC=16cm . Kẻ HE vuông góc với AC
a)Chúng minh tam giác AHE đồng dạng với tam giác ACH, từ đó suy ra AH^2 =AC.AE
b)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HE, EC. Chứng minh MN vuông góc với AH
c) Gọi K là giao điểm của AM và BC. TÍnh độ dài các đoạn AH, EC và tỉ số diện tích các tam giác AMN và tam giác AKC
d0 Chứng minh góc AMH = góc BEC
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH
a) Cho biết HB=9cm,HC=16cm.Tính các độ dài AH,AB=AC
b) Chứng minh các hệ thức AH2=HB.HC,AB2=BC.BH
Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB=4cm,HC=9cm.Gọi M là trung điểm của BC. Tính các cạnh của tam giác AHM .
Câu3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Hình vuông MNPQ có M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh AC ,P và Q thuộc cạnh BC . Biết BQ=4cm,CP=9cm. Tính cạnh của hình vuông.
Câu 4: Tam giác ABC đường cao AH (H thuộc cạnh BC) có AH=6cm,BH=4cm,HC=9cm. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA .
b) BAC = 90o
Câu 5: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng : AE.AB=AD.AC
Câu 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD) , M là trung điểm của AD,H là hình chiếu của M ten BC. Chứng minh rằng:Diện tích hình thang bằng tích BC.MH bằng cách vẽ đường cao BK, gọi N là trung điểm của BC và tìm các tam giác đồng dạng
Câu 7: Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao BD và CE cắt nhau ở H . Gọi K là hình chiếu của H trên BC . Chứng minh rằng :
a) BH.BD=BK.BC
b) CH.CE=CK.CB
c) BH.BD+CH.CE=BC2
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD (A<B) . Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng :
a) AB.AE=AC.HC
b) BC. AK=AC.HC
c) AB.AE+AD.AK=AC2
BT1: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD.
a, Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF; tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDF
b, AE.DF = AF.DE
BT2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi I vs K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a, Tứ giác AIHK là hình gì ? Vì sao ?
b, So sánh góc AIK và góc ACB
c, Cho BC= 10cm, AH= 4cm. Tính diện tích tam giác AIK ?
2.Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.
al Chứng minh tam giác AIK đông dạng với tam giác ACB.
b/ Chứng minh: IK2 = BH HC.
c/ Biết AH = 4cm; BC = 10 cm . Tính diện tích tam giác AIK.
MÌNH CẦN GẤP
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a, Cm: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA.
b, gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. Cm: AI.AB=AK.AC
c, Cho BC= 10cm : Ah=4 cm.tính diện tích tam giác AIK
