Chứng minh rằng 2^(2+1) +1 chia hết cho 3
Những câu hỏi liên quan
Bài 2:
1.Chứng minh rằng : 9999931999 - 555551997 chia hết cho 5
2.Chứng minh rằng : 1725 - 1321 + 244 Chia hết cho 10
3. Chứng minh rằng: 172008 - 112008 - 32008 + 1 chia hết cho 10
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.
Đúng 2
Bình luận (0)
1/ chứng minh rằng : 2^n+3 +2^n+1 +2^n chia hết cho 11
2/ chứng minh rằng : 2.3^n+1 +3^n+2 chia hết cho 5
3/ chứng minh : 3^15 +3^14 +3^12 chi hết cho 57
b1.Cho AB = 2CD .Chứng minh rằng ABCD chia hết cho 67
b2.chứng minh N.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2 và 3
b3. chứng minh rằng
a.4n - 5 chia hết cho 2n - 1
b.2.(2n - 1) -3 chia hết cho 2n -1
Bài 3:
a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
b: =>-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho A = \(2^{2016}-1\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 105.
2.Chứng minh rằng \(5^{2017}+7^{2015}\) chia hết cho 12.
3. Chứng minh rằng B = \(3^{2^{2n}}+10\) chia hết cho 13.
4. Chứng minh rằng C = \(3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5\) luôn chia hết cho 22.
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng số A(n) = 2^3n +1 chia hết cho 3^(n+1) nhưng không chia hết cho 3^(n+2chứng minh rằng số A(n) = 2^3^n +1 chia hết cho 3^(n+1) nhưng không chia hết cho 3^(n+2)
Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho A bằng 2 mũ 1 + 2 mũ 2 +2 mũ 3 + ..... + 2 mũ 120
chứng minh rằng A chia hết cho 7
chứng minh rằng A chia hết cho 31
chứng minh rằng A chia hết cho 217
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
Chứng minh chia hết cho 7
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ................ + (2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4) + 24.(1 + 2 + 4) + ................. + 2118.(1 + 2 + 4)
A = 2.7 + 24 . 7 + ................ + 2118.7
A = 7.(2 + 24 + ........... + 2118)
Chứng minh chia hết cho 31
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23 + 24 + 25) + (26 + 27 + 28 + 29 + 210) + ................ + (2116 + 2117 + 2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 26.(1 + 2 +4 + 8 + 16) + ............. + 2116.(1 + 2 + 4 + 8 + 16)
A = 2.31 + 26.31 + ....... + 2116 . 31
A = 31.(2 + 26 + ........... + 2116)
Đúng 2
Bình luận (0)
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
Chứng minh chia hết cho 7
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ................ + (2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4) + 24.(1 + 2 + 4) + ................. + 2118.(1 + 2 + 4)
A = 2.7 + 24 . 7 + ................ + 2118.7
A = 7.(2 + 24 + ........... + 2118)
Chứng minh chia hết cho 31
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23 + 24 + 25) + (26 + 27 + 28 + 29 + 210) + ................ + (2116 + 2117 + 2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 26.(1 + 2 +4 + 8 + 16) + ............. + 2116.(1 + 2 + 4 + 8 + 16)
A = 2.31 + 26.31 + ....... + 2116 . 31
A = 31.(2 + 26 + ........... + 2116)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.Chứng minh rằng:
A= 1+3+3^2+3^3+....+3^11 Chia hết cho 4
2. Chứng minh rằng:
C= 5+5^2+5^3+...+5^8 chia hết cho 30.
1:\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=4+3^2\cdot\left(1+3\right)+...+3^{10}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4+3^2\cdot4+....+3^{10}\cdot4\)
\(A=4\cdot\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\) chia hết cho 4
Vì ta có 4 chia hết cho 4 => A có chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
2:
\(C=5+5^2+5^3+...+5^8\) chia hết cho 30
\(C=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(C=30+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)
\(C=30\cdot1+5^2\cdot30+...5^6\cdot30\)
\(C=30\cdot\left(5^2+...+5^6\right)\)
Vì ta có 30 chia hết cho 30 nên suy ra C có chia hết cho 30
Vậy C có chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho S= 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^100. Chứng minh rằng S chia hết cho 4. Tìm chữ số tận cùng của S.
Bài 2: Chứng minh rằng: ( 1+2+2^2+2^3+...+2^17) chia hết cho 9