Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của BE và CE. CMR:
a, 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn
b, IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC).Đường tròn tâm 0 đường kính bc cắt ab tại e cắt ac tại f .gọi h là giao điểm của bf và ce.
a)c.m 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc 1 đường tròn
b)gọi i là trung điểm của ah .cm:OI vuông góc EF
c)Gọi D là giao điểm AH và BC .cm:HA.HD=HB.HF=HC.HE
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân ở A. Vẽ đường tròn tâm D, đường kính BC cắt AC và AB ở E và F. GỌi H là giao điểm của BE và CF. C/m:
a. 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc đường tròn tâm O.
b. DE là tiếp tuyến của (O)
cảm ơn mọi người trước nhé!!
a) Ta có \(\widehat{BEC},\widehat{BFC}\) là 2 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^0\Rightarrow\widehat{HFA}=\widehat{AEH}=90^0\)
Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{HFA}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
Suy ra tứ giác AEHF nội tiếp hay 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc đường tròn tâm O
b) Ta có \(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^0\) Suy ra tứ giác BFEC nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
Mà \(\widehat{AFE}=\widehat{AEF}\)
Suy ra \(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)\(\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{HAE}=\widehat{EBD}=\widehat{DEB}\)
Suy ra DE là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC) có 3 góc nhọn ,đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC tại F. Gọi I là trung điểm AH . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M. CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
cho tam giác ABC cân ở A, vẽ đường tròn tâm D đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Các dây BF và CE cắt nhau ở H
a) AEHF thuộc 1 đường tròn, xác định tâm O
b) DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) BC=10cm, AB=13cm. Tính bán kính đường tròn tâm O
cho tam giác ABC cân ở A, vẽ đường tròn tâm D đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Các dây BF và CE cắt nhau ở H
a) AEHF thuộc 1 đường tròn, xác định tâm O
b) DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) BC=10cm, AB=13cm. Tính bán kính đường tròn tâm O
Câu b.
Ta có tam giác EOH cân tại O
=> góc OEH=goc OHE
=> góc OHE= góc EHB (vì AHB cân Có HE là đường cao đồng thời là đường phân giác )
xét tứ giác EHDB nt
có gócEHB=gócEDB (cùng chắn EB)
=> góc OEH=gócEDB
Xét ttam giác EHD cân tại H ( H là trực tâm trong tam giác ABC cân)
có góc HED=góc HDE
mà góc HDE+gocEDB=90độ
=> góc HED+gocOEH=90độ
<=>OE vuông góc ED
câu c.
Xét tam giác BDA vuong tại D
AB2=AD2+DB2 (pytago)
AD2=AB2-BD2
AD2=169-25
AD2=144
AD=12
Xet tam giác OED vuông tại E có:
tam giác EHD cân => tam giác HEO cân ( trong tam giác vuông đường trung tuyến là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện, sẽ chia ra 2 cạch = nhau )
Xét (O) có
O là trung điểm AH
=>OA=OH
Ta lại có H là trung điểm OD
do đó OA=OH=HD
mà AD=12
=>OA=OH=HD=12/3
=>OA=4cm
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình vs mấy bạn
cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ nửa đường tròn tâm D đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Các dây BF,CE cắt nhau tại H.
a, Cho BC=10cm ; AB=13cm. Tính AD.
b. chứng minh bốn điểm A,E,H,F cùng nằm trên đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó
c. chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
a: Ta có: D là tâm đường tròn đường kính BC
=>D là trung điểm của BC
=>BD=5cm
=>AD=12cm
b: Xét (D) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó; ΔBFC vuông tại F
Xét (D) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó:ΔBCE vuông tại E
Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn ,đường tròn tâm O đường kính BC,cắt AB và AC lần lượt tại D và E .Gọi H là giao điểm của BE và Cd
a)C/m tam giác BEC vuông.Từ đó suy ra AH vuông BC
b)C/m 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn .Xác định tâm của đường tròn đó
c)C/m IE là tiếp tuyến của đường tròn
Giải giùm nghen nha mọi người ^.^
cho tam giác nhọn ABC đường tròn tâm o đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại D,E . hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H . a,Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b,Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giacs ADH
c,Cho góc BAC = 60 độ . chứng minh Sabc = Sade