a: Xét tứ giác AHKC có \(\widehat{AHC}=\widehat{AKC}=90^0\)

nên AHKC là tứ giác nội tiếp

=>A,H,K,C cùng thuộc một đường tròn

1: Xét (O) có

ΔAHC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔAHC vuông tại H

=>AH\(\perp\)HC tại H

=>AH\(\perp\)BC tại H

2: Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên HM=AM=MB

Xét ΔOAM và ΔOHM có

OA=OH

AM=HM

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOHM

=>\(\widehat{OAM}=\widehat{OHM}=90^0\)

=>MH là tiếp tuyến của (O)

3: Xét (O) có

\(\widehat{DCH}\) là góc nội tiếp chắn cung DH

\(\widehat{DAH}\) là góc nội tiếp chắn cung DH

Do đó; \(\widehat{DCH}=\widehat{DAH}\)

mà \(\widehat{DAH}=\widehat{DAC}\)(AD là phân giác của góc HAC)

nên \(\widehat{DCH}=\widehat{DAC}\)

Xét ΔDCE và ΔDAC có

\(\widehat{DCE}=\widehat{DAC}\)

\(\widehat{CDE}\) chung

Do đó: ΔDCE đồng dạng với ΔDAC

=>\(\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{DE}{DC}\)

=>\(DC^2=DA\cdot DE\)

No

vẽ như này thôi nhìn hiểu không

Đề bài ý b bị sai đúng ko nhỉ, ko phải BC mà là Bx

Xét ΔABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(Định lí tổng ba góc của một tam giác)

=>\(100^o+40^o+\widehat{A}=180^O\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=40^o\)

a)Xét ΔABC có \(\widehat{xBC}\) là góc ngoài tam giác ABC tại đỉnh B, ta có:

\(\widehat{xBC}=\widehat{C}+\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{xBC}=40^o+100^o=140^o\)

b)Chứng minh // thì đc chứ ⊥ thì, xem lại đề nhé bn

a: góc AEB=góc AHB=90 độ

=>ABHE nôi tiếp

b: Gọi N là trung điểm của AB

=>AN=HN=EN=BN

MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//AC 

HE vuông góc AC

=>HE vuông góc MN

=>MN là trung trực của HE

=>ME=MH

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>CB\(\perp\)CA tại C

=>CB\(\perp\)AF tại C

Xét tứ giác BHCF có \(\widehat{BHF}=\widehat{BCF}=90^0\)

nên BHCF là tứ giác nội tiếp

=>B,H,C,F cùng thuộc một đường tròn

KC nào vậy em

Đề nó z mà

Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD