1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB

3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)

4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)

5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O

6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm ), tia OM cắt đường tròn tại C, tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến MA,MB tại P và Q. Chứng minh rằng diện tích tam giác MPQ lớn hơn một nửa diện tích tam giác ABC.

Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc một nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC. CMR: MN vuông góc với AB

Cho tam giác ABC(AB<CB) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là giao điểm của BC. Gọi H là trung điểm của BC. Qua điểm B vẽ tiếp tuyến của (O) cắt tia OH tại D

a.C/M DC là tiếp tuyến của (O)

b.Đường thẳng AD cắt (O) tại E. C/m tam giác AEB vuông tại E và DO.DH=DE.DA

c.Gọi M là trung điểm của AE. C/m 4 điểm D,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn

d.Gọi I là trung điểm của DH. Cạnh BI cắt (O) tại F. C/m A,F,H thẳng hàng

 Cho đường tròn (O) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(O) (A,B là 2 tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM với AB

a, CM: 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn

b, CM: OM vuông góc với AB tại I

c, Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C). CM: tam giác BDC vuông, từ đó suy ra  MD.MC=MI.MO

d, Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. CM: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

....Giải giúp mình ý d nha.... mình đag cần gấp

cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (o). Tiếp tuyến A của đường tròn (o) cắt đường thẳng BC tại điểm D. Gọi M là trung điểm của dây BC
1) chứng minh 4 diểm A,D,O,M cùng thuộc 1 đường tròn
2) tia OM cắt đường tròn (o) tại điểm E, 2 đoạng thẳng AE và BC cắt nhau tại điểm G. Chứng minh điểm E nằm chính giữa cung BC và AB.AC=AE.AG
3) tia phân giác của góc ABC cắt AE tại điểm I. Giả sử dây AB cố định và điểm C di chuyển trên đường tròn (o) sao chp tam giác ABC nhọn (AB<AC). Chứng minh điểm I luôn nằm trên 1 đường tròn ccos định

CẦN GẤP Ạ!!! 

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. 1) Chứng minh bốn điểm M, B, O, A cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc BC 2) MC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C) và tia BD cắt MA tại N. Chứng minh NA2 = ND.NB và N trung điểm của AM 3) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O), DK cắt BC tại E. Tính EC/BC.