Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ngtt
Xem chi tiết
Toru
18 tháng 9 2023 lúc 22:52

\(a,P=5x\left(2-x\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right)\)

\(=10x-5x^2-\left(x^2+x+9x+9\right)\)

\(=10x-5x^2-x^2-x-9x-9\)

\(=\left(10x-x-9x\right)+\left(-5x^2-x^2\right)-9\)

\(=-6x^2-9\)

Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-6x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-6x^2-9\le-9< 0\forall x\)

hay \(P\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\).

\(b,Q=3x^2+x\left(x-4y\right)-2x\left(6-2y\right)+12x+1\)

\(=3x^2+x^2-4xy-12x+4xy+12x+1\)

\(=\left(3x^2+x^2\right)+\left(-4xy+4xy\right)+\left(-12x+12x\right)+1\)

\(=4x^2+1\)

Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2+1\ge1>0\forall x\)

hay \(Q\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\).

#\(Toru\)

Lan Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Khôi Bùi
18 tháng 5 2021 lúc 11:03

\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\ge1>0\forall x\) ( đpcm ) 

Trần Ái Linh
18 tháng 5 2021 lúc 11:03

`x^4+2x^2+1`

`=(x^2)^2 + 2.x^2 .1 + 1^2`

`=(x^2+1)^2 > 0 forall x`.

😈tử thần😈
18 tháng 5 2021 lúc 11:04

x4+2x2+1 =(x2+1)2 mà (x2+1)2 ≥ 0 vs mọi x

Vũ Đức Khải
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
19 tháng 7 2021 lúc 10:17

3b : Ta có : \(P=2x\left(x+y-1\right)+y^2+1=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)

\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2\)

Vậy biểu thức luôn nhận giá trị ko âm với mọi x ; y 

nguyen thi lan
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Thạch
25 tháng 5 2015 lúc 7:38

x= -5 phải ko bn để mình còn giải 

Huỳnh Đức Lê
25 tháng 5 2015 lúc 8:45

1.Thay x=5,y=3 vào đa thức P,ta được:

2x(x+y-1)+y^2+1

=2.5(2+3-1)+3^2+1

=10.4+9+1

=40+(9+1)

=50

huyhoang
26 tháng 5 2015 lúc 7:07

.Thay x=5,y=3 vào đa thức P,ta được:

2x(x+y-1)+y^2+1

=2.5(2+3-1)+3^2+1

=10.4+9+1

=40+(9+1)

=50

Nguễn Hà Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Phương
17 tháng 9 2016 lúc 21:31

khó đấy

Trần Văn Thành
17 tháng 9 2016 lúc 21:34

đề bai chính là cm P>=0 
ta có P=(X^2+2XY+Y^2) + (X^2- 2X+1) 
=(X+Y)^2 + (X-1)^2 
Tổng các pình phương lun >=0

Channel Shinshi
Xem chi tiết
Channel Shinshi
29 tháng 3 2020 lúc 22:41

cảm ơn các bạn nhiều

Khách vãng lai đã xóa
Tiểu Thiên Yết
31 tháng 3 2020 lúc 14:20

\(-\frac{1}{4}x^2+x-2\)

\(=-\left(\frac{1}{4}x^2-2\cdot\frac{1}{2}x+1\right)-1\)

\(=-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2-1\)

Do \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2-1< 0\)

Vậy \(\left(-\frac{1}{4}\right)x^2+x-2\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến

Khách vãng lai đã xóa
Tiểu Thiên Yết
31 tháng 3 2020 lúc 14:23

\(\left(1-2x\right)\left(x-1\right)-5\)

\(=x-1-2x^2+2x-5\)

\(=-2x^2+3x-6\)

\(=-2\left(x^2-2\cdot\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}\right)-\frac{39}{8}\)

\(=-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{39}{8}\)

Mà \(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\le0\Rightarrow-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{39}{8}< 0\)

Vậy \(\left(1-2x\right)\left(x-1\right)-5\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến

Khách vãng lai đã xóa
Kaito1412_TV
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Nam Dũng
Xem chi tiết