cho tam giác ABC vuông cân tại A.Gọi M,N,Q là trung điểm của AB,BC,AC,
a)chứng minh AMNQ là hình vuông
b) gọi I là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh AINC là hình bình hành
p/s: e cần gấp lời giải cụ thể k ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho Tam giac ABC vuông cân tại A. Gọi M, N, Q là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh AMNQ là hình vuông.
b) Gọi I là điểm đối xứng với N qua M.Chứng minh AINC là hình bình hành.
a: Xét ΔABC có
Q là trung điểm của AC
N là trung điểm của BC
Do đó: QN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra:QN//AM và QN=AM
hay AQNM là hình bình hành
mà \(\widehat{QAM}=90^0\)
nên AQNM là hình chữ nhật
mà AM=AQ
nên AQNM là hình vuông
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Tam giac ABC vuông cân tại A. Gọi M, N, Q là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh AMNQ là hình vuông.
b) Gọi I là điểm đối xứng với N qua M.Chứng minh AINC là hình bình hành. Làm hộ câu b
b: Xét tứ giác AINC có
IN//AC
IN=AC
Do đó: AINC là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhậtb) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua điểm Q, điểm I đối xứng với điểm N qua M. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang când) Khi AB cố định còn điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua điểm Q, điểm I đối xứng với điểm N qua M. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân
d) Khi AB cố định còn điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AQ và MN=AQ
hay AQNM là hình bình hành
mà \(\widehat{A}=90^0\)
nên AQNM là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
18 tháng 4 2022 lúc 21:03
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật.b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua Q. Điểm I đối với điểm N qua M.Chứng minh: Ba điểm I, K, A thẳng hàng.c) Chứng minh: Hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.d) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân.e) Khi AB cố định điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua Q. Điểm I đối với điểm N qua M.
Chứng minh: Ba điểm I, K, A thẳng hàng.
c) Chứng minh: Hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.
d) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân.
e) Khi AB cố định điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?
e)-AB cố định, Ax vuông góc AB tại A nên Ax cố định.
-Gọi O là tâm hình chữ nhật AMNQ.
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AN và MQ.
-Qua O kẻ đg thẳng song song với AC cắt AB tại D.
\(\Rightarrow\)D là trung điểm AM, OD cố định.
\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{4}AB\).
-Vậy điểm O di chuyển trên đg thẳng song song với AB (O và B cùng phía so với AC) và cách AB một khoảng \(\dfrac{AB}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật.b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua Q. Điểm I đối với điểm N qua M.Chứng minh: Ba điểm I, K, A thẳng hàng.c) Chứng minh: Hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.d) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân.e) Khi AB cố định điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?giúp mình nhé!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua Q. Điểm I đối với điểm N qua M.
Chứng minh: Ba điểm I, K, A thẳng hàng.
c) Chứng minh: Hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.
d) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân.
e) Khi AB cố định điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?
giúp mình nhé!
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) gọi m,n lần lượt là trung điểm của bc,ac
a) chứng minh tứ giác anmb là hình thang vuông
b) gọi d là điểm đối xứng của m qua n, chứng minh tứ giác amcd là hình thoi
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB
Xét tứ giác ANMB có MN//AB
nên ANMB là hình thang
mà \(\widehat{NAB}=90^0\)
nên ANMB là hình thang vuông
b: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó; AMCD là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCD là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi I;M là trung điểm của AB;BC.Gọi Q là điểm đối xứng với M qua I.
a)Chứng minh rằng tứ giác AQBM là hình thoi.
b)Gọi N là điểm đối xứng với M qua đường thẳng AC,K là giao điểm của AC và MN.
Chứng minh rằng tứ giác ABMN là hình bình hành.
c)Chứng minh Q;A;N thẳng hàng.
d)Chứng minh IK;AM;BN đồng quy.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB; N là điểm đối xứng với M qua I, E là điểm đối xứng với M qua AC, D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm N qua A.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECB là hình thang cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. M,N,S,Q là trung điểm AB, BC, CA.
a) chứng minh AMNQ là hình chữ nhật
b) Lấy K đối xứng với N qua Q, I đối xứng với N qua M. Chứng minh I, K, A thẳng hàng
c) Chứng minh AI=AK
( Nếu được vẽ hình hộ mình luôn nha)
Tự vẽ hình nhé bạn
a) * Xét \(\Delta\)ABC có :
M là trung điểm AB
N là trung điểm BC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC
\(\Rightarrow\)MN // AC hay MN // AQ ( 1 )
* Xét \(\Delta\)ABC có :
Q là trung điểm AC
N là trung điểm BC
\(\Rightarrow\)QN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC
\(\Rightarrow\)QN // AB hay QN // AM ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)Tứ giác AQNM là hình bình hành mà có một góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
b) Dễ thấy : \(\Delta\)AIM = \(\Delta\)BNM ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)Góc AIM = Góc BNM ( 2 góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên IA // BN ( 3 )
Dễ thấy : \(\Delta\)KAQ = \(\Delta\)NCQ ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)Góc AKQ = Góc CNQ ( 2 góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AK // NC ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\)Ba điểm I, A, K thẳng hàng ( theo tiên đề Ơ - clit )
c) Ta có :
AI = BN ( cmt ) và AK = NC ( cmt )
Mà BN = NC nên AI = AK
Đúng 0
Bình luận (0)
ủa hình như góc AIM với góc BNM đâu có so le trong ?
Đúng 0
Bình luận (0)
à rồi mình hiểu rồi cảm ơn bạn nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời