Cho cấp số cộng có công sai d=-3 và u22 + u32+ u42 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S100 của 100 số hạng đầu tiên của CSC đó.
Những câu hỏi liên quan
Cho cấp số cộng
(
u
n
)
có công sai
d
-
3
và
u
2
2
+
u
3
2...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng ( u n ) có công sai d = - 3 và u 2 2 + u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S 100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó
A. S 100 = - 14650
B. S 100 = - 14400
C. S 100 = - 14250
D. S 100 = - 15450
Chọn C
Sử dụng tính chất của cấp số cộng và công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng là
S n = n . u 1 + n ( n - 1 ) 2 . d
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng
u
n
có công sai
d
−
3
và
u
2
2
+
u
3
2
+
u
4
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng
S
100
của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A.
S...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng u n có công sai d = − 3 và u 2 2 + u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S 100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. S 100 = − 14400.
B. S 100 = − 14250.
C. S 100 = − 15480.
D. S 100 = − 14650.
Đáp án B
Ta có:
S = u 2 2 + u 3 2 + u 4 2 = u 1 − 3 2 + u 1 − 6 2 + u 1 − 9 2 = 3 u 1 2 − 36 u 1 + 126 .
Do đó S đạt GTNN khi u 1 = 6 .
Vậy S 100 = 100.6 + 100.99 2 . − 3 = − 14250 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng
u
n
có công sai d -3 và
u
2
2
+
u
3
2
+
u
4
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng
S
100
của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A.
S
100
-14650 B....
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng u n có công sai d = -3 và u 2 2 + u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S 100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. S 100 = -14650
B. S 100 = -14400
C. S 100 = -14250
D. S 100 = -15450
Chọn C.
Phương pháp : Sử dụng tính chất của cấp số cộng và công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng là
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng
u
n
có công sai d -3 và
u
2
2
+
u
3
2
+
u
4
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng
s
100
của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A.
s
100
-
14550
B.
s
100...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng u n có công sai d = -3 và u 2 2 + u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng s 100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. s 100 = - 14550
B. s 100 = - 14400
C. s 100 = - 14250
D. s 100 = - 15450
Cho cấp số cộng
u
n
có công sai d-3 và
u
2
2
+
u
3
2
+
u
4
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng
S
100
của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A. -14 550 B. -14 400 C. -14 250 D. -15 450
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng u n có công sai d=-3 và u 2 2 + u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S 100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. -14 550
B. -14 400
C. -14 250
D. -15 450
Cho cấp số cộng
u
n
có công sai
d
−
3
và
u
2
2
+
u
3
2
+
u
4
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng
S
100
của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A.
S...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng u n có công sai d = − 3 và u 2 2 + u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S 100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. S 100 = − 14650
B. S 100 = − 14400
C. S 100 = − 15450
D. S 100 = − 14250
Cho cấp số cộng (un) có công sai d -3 và u22 + u32 + u42 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S100 của số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A. S100 -14650. B. S100 -14400. C. S100 -14250. D. S100 -15450.
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng (un) có công sai d = -3 và u22 + u32 + u42 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S100 của số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. S100 = -14650.
B. S100 = -14400.
C. S100 = -14250.
D. S100 = -15450.
Chọn C.
Đặt a = u1 thì u22 + u32 + u42 = (a + d)2 + (a + 2d)2 + (a + 3d2 = 3a2 – 36a + 126 = 3(a – 6)2 + 18 ≥ 18 với mọi a.
Dấu bằng xảy ra khi a – 6 = 0 hay a = 6.
Suy ra 6 = u1.
Ta có 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng có công sai d 1 và u22 – 2u32 – u42 đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng S20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. A.120 B. 125 C.130 D.135
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng có công sai d = 1 và u22 – 2u32 – u42 đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng S20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A.120
B. 125
C.130
D.135
Chọn C.
Đặt a = u1 thì u22 – 2u32 – u42 = (a + d)2 – 2(a + 2d)2 – (a + 3d)2 = -2a2 – 12a – 12d2 = -2(a + 3)2 + 6 ≤ 6 với mọi a.
Dấu bằng xảy ra khi a + 3 = 0 hay a = -3.
Suy ra u1 = -3.
Ta có 
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng
(
u
n
)
có công sai d -4 và
u
3
2
+
u
4
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm
u
2019...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng ( u n ) có công sai d = -4 và u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm u 2019 là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó
A. u 2019 = - 8062
B. u 2019 = - 8060
C. u 2019 = - 8058
D. u 2019 = - 8054
Chọn A
Phương pháp:
Cấp số cộng ( u n ) có công sai d
u n = u 1 + ( n - 1 ) d
d = u n - u 1 n - 1
Cách giải:
u 3 2 + u 4 2 = ( u 1 + 2 d ) 2 + ( u 1 + 3 d ) 2
= ( u 1 - 8 ) 2 + ( u 1 - 12 ) 2
= 2 ( u 1 - 10 ) 2 + 8 ≥ 8
Vậy u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi u 1 = 10
⇒ u 2019 = - 8062
Đúng 0
Bình luận (0)