- Giá trị trung bình thời gian của viên bi chuyển động từ A đến B là:

+ AB = 10 cm: \(\overline t  = \frac{{0,292 + 0,293 + 0,292}}{3} \approx 0,292(s)\)

+ AB = 20 cm: \(\overline t  = \frac{{0,422 + 0,423 + 0,423}}{3} \approx 0,423(s)\)

+ AB = 30 cm: \(\overline t  = \frac{{0,525 + 0,525 + 0,525}}{3} = 0,525(s)\)

+ AB = 40 cm: \(\overline t  = \frac{{0,609 + 0,608 + 0,609}}{3} \approx 0,609(s)\)

+ AB = 50 cm: \(\overline t  = \frac{{0,609 + 0,608 + 0,609}}{3} \approx 0,609(s)\)

- Sai số của phép đo thời gian viên bi chuyển động từ A đến B:

+ AB = 10 cm:

\(\begin{array}{l}\Delta {t_1} = \left| {0,292 - 0,292} \right| = 0\\\Delta {t_2} = \left| {0,293 - 0,292} \right| = 0,001\\\Delta {t_3} = \left| {0,292 - 0,292} \right| = 0\\ \Rightarrow \overline {\Delta t}  = \frac{{0,001}}{3} \approx 3,{33.10^{ - 4}}(s)\end{array}\)

Tương tự cho các đoạn còn lại, ta có:

+ AB = 20 cm: \(\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}(s)\)

+ AB = 30 cm: \(\overline {\Delta t}  = 0\)

+ AB = 40 cm: \(\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}(s)\)

+ AB = 50 cm: \(\overline {\Delta t}  = 0\)

- Giá trị trung bình và sai số của thời gian chắn cổng quang điện tại B:

+ AB = 10 cm: \(\overline t  = 0,031;\overline {\Delta t}  = 0\)

+ AB = 20 cm: \(\overline t  = 0,022;\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}\)

+ AB = 30 cm: \(\overline t  = 0,018;\overline {\Delta t}  = 0\)

+ AB = 40 cm: \(\overline t  = 0,016;\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}\)

+ AB = 50 cm: \(\overline t  = 0,014;\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}\)

- Tốc độ tức thời tại B:

+ AB = 10 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{10}}{{0,031}} \approx 322,58(cm/s)\)

+ AB = 20 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{20}}{{0,022}} \approx 909,09(cm/s)\)

+ AB = 30 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{30}}{{0,018}} \approx 1666,67(cm/s)\)

+ AB = 40 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{40}}{{0,016}} = 2500(cm/s)\)

+ AB = 50 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{50}}{{0,014}} \approx 3571,43(cm/s)\)

- Vẽ đồ thị:

Giá trị trung bình của đường kính viên bi thép là:

\(\overline d  = \frac{{{d_1} + {d_2} + ... + {d_9}}}{9} \approx 6,33(mm)\)

Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là:

\(\begin{array}{l}\Delta {d_1} = \left| {\overline d  - {d_1}} \right| = \left| {6,33 - 6,32} \right| = 0,01(mm) = \Delta {d_2} = \Delta {d_3} = \Delta {d_4} = \Delta {d_7} = \Delta {d_9}\\\Delta {d_5} = \left| {\overline d  - {d_5}} \right| = \left| {6,33 - 6,34} \right| = 0,01(mm) = \Delta {d_6} = \Delta {d_8}\end{array}\)

Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo:

\(\overline {\Delta d}  = \frac{{\Delta {d_1} + \Delta {d_2} + ... + \Delta {d_9}}}{9} = 0,01(mm)\)

Sai số tuyệt đối của phép đo là:

\(\Delta d = \overline {\Delta d}  + \Delta {d_{dc}} = 0,01 + 0,02 = 0,03(mm)\)

* Kết quả thí nghiệm:

1. Tính giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của phép đo gia tốc rơi tự do

- Lần 1: \({g_1} = \frac{{2{s_1}}}{{t_1^2}} = \frac{{2.0,4}}{{0,{{285}^2}}} = 9,849(m/{s^2})\)

- Lần 2: \({g_2} = \frac{{2{s_2}}}{{t_2^2}} = \frac{{2.0,4}}{{0,{{285}^2}}} = 9,849(m/{s^2})\)

- Lần 3: \({g_3} = \frac{{2{s_3}}}{{t_3^2}} = \frac{{2.0,4}}{{0,{{285}^2}}} = 9,919(m/{s^2})\)

- Lần 4: \({g_4} = \frac{{2{s_4}}}{{t_4^2}} = \frac{{2.0,4}}{{0,{{285}^2}}} = 9,849(m/{s^2})\)

- Lần 5: \({g_5} = \frac{{2{s_5}}}{{t_5^2}} = \frac{{2.0,4}}{{0,{{286}^2}}} = 9,780(m/{s^2})\)

Gia tốc trung bình là: \(\overline g  = \frac{{9,849 + 9,849 + 9,919 + 9,849 + 9,780}}{5} = 9,849(m/{s^2})\)

Sai số tuyệt đối của gia tốc trong các lần đo

\(\begin{array}{l}\Delta {g_1} = \left| {\overline g  - {g_1}} \right| = \left| {9,849 - 9,849} \right| = 0\\\Delta {g_2} = \left| {\overline g  - {g_2}} \right| = \left| {9,849 - 9,849} \right| = 0\\\Delta {g_3} = \left| {\overline g  - {g_3}} \right| = \left| {9,849 - 9,919} \right| = 0,07\\\Delta {g_4} = \left| {\overline g  - {g_4}} \right| = \left| {9,849 - 9,849} \right| = 0\\\Delta {g_5} = \left| {\overline g  - {g_5}} \right| = \left| {9,849 - 9,780} \right| = 0,069\end{array}\)

Sai số tuyệt đối trung bình là: \(\overline {\Delta g}  = \frac{{\Delta {g_1} + \Delta {g_2} + \Delta {g_3} + \Delta {g_4} + \Delta {g_5}}}{5} = 0,028\)

Suy ra kết quả: \(g = 9,849 \pm 0,028\)

2. Trong thí nghiệm người ta dùng trụ thép làm vật rơi nhằm mục đích khi ta thả vật rơi thì xác suất phương rơi của vật chắn tia hồng ngoại ở cổng quang điện cao, giúp ta thực hiện thí nghiệm dễ dàng hơn

- Có thể dùng vật thả rơi là viên bi thép, nhưng xác suất khi thả rơi viên bi có phương rơi không chắn được tia hồng ngoại cao hơn khi dùng trụ thép, nên khi làm thí nghiệm với viên bi ta cần căn chỉnh và thả theo đúng phương của dây rọi.

3. Xử lí số liệu và vẽ đồ thị:

Học sinh tiến hành thí nghiệm dưới sự hướng dẫn của giáo viên.

Chọn đáp án C

Tham khảo:

Tiến hành thí nghiệm và có bảng kết quả như bài trên, sử dụng kết quả đó để tính sai số.

Với f = 650 Hz:

\(\overline{d}=\dfrac{d_1+d_2+d_3}{3}=0,25\left(m\right)\)

\(\overline{\lambda}=\dfrac{\lambda_1+\lambda_2+\lambda_3}{3}=0,5\left(m\right)\)

\(\overline{v}=\dfrac{v_1+v_2+v_3}{3}=325\left(m/s\right)\)

Sai số của d: \(\overline{\Delta d}=\dfrac{\Delta d_1+\Delta d_2+\Delta d_3}{3}=0,007\)

Sai số của \(\lambda\): \(\overline{\Delta\lambda}=\dfrac{\Delta\lambda_1+\Delta\lambda_2+\Delta\lambda_3}{3}=0,013\)

Sai số của v: \(\overline{\Delta v}=\dfrac{\Delta v_1+\Delta v_2+\Delta v_3}{3}=8,667\)