Để hàm số y=(m-1)x+4 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)

hay \(m\ne1\)

a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+3\\3m-1\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=3+1\\3m\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=4\\3m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: m=-4

Vậy: Để (d1) và (d2) song song với nhau thì m=-4

a.

Để hai đường thẳng song song:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-\dfrac{1}{3}\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{6}\\m\ne2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{6}\)

b.

\(-2x-y=5\Leftrightarrow y=-2x-5\)

Để hai đường thẳng trùng nhau:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-2\\m-1=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn

Vậy ko tồn tại m để 2 đường thẳng trùng nhau

Đáp án C

1, PT hoành độ giao điểm: \(2x+4=-x+1\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=0\)

\(\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\)

Vậy \(A\left(-1;0\right)\) là tọa độ giao điểm 2 đths

2, Đt cần tìm //(d₁)\(\Leftrightarrow a=2;b\ne4\)

Đt cần tìm đi qua M(-1;3) nên \(-a+b=3\Leftrightarrow-2+b=3\Leftrightarrow b=5\left(tm\right)\)

Vậy đths là \(y=2x+5\)

3, PT giao điểm d₁ với trục hoành là \(y=0\Leftrightarrow2x+4=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow B\left(-2;0\right)\)

PT giao điểm d₂ với trục hoành là \(y=0\Leftrightarrow-x+1=0\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow C\left(1;0\right)\)

Do đó \(BC=\left|-2\right|+\left|1\right|=3;OA=\left|-1\right|=1\)

Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OA\cdot BC=\dfrac{3}{2}\left(đvdt\right)\)

a) Hàm số đồng biến `<=>m+1>0<=>m>-1`

b) `d_1` đi qua `A(1;2) <=> 2=(m+1).1+m-1<=>m=1`

c) `d_1 //// y=-1/3 x+1 <=>` \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=-\dfrac{1}{3}\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{4}{3}\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{4}{3}\)

BÀI 1

để d1 và d2 // thì: m-3=-1(1) ; m khác 3 (2)

 ta có: (1) <=> m=2 (3)

từ (2) và (3) => để d1//d2 thì m = 2

Đáp án D

+Giao điểm của d₁ và d₂  là nghiệm của hệ

+Lấy M(1 ; 0) thuộc d₁. Tìm M’ đối xứng M qua d₂

+Viết phương trình đường thẳng ∆  đi qua M và vuông góc với  d₂ là

3(x-1) + 1( y=0) =0 hay 3x+ y-3= 0

Gọi H là giao điểm của ∆ và đường thẳng d₂. Tọa độ H là nghiệm của hệ

Ta có H là trung điểm của MM’. Từ đó suy ra tọa độ:

Viết phương trình đường thẳng d  đi qua 2 điểm A và M’ :  đi qua A(0 ;1) , vectơ chỉ phương 

=> vectơ pháp tuyến 

b: \(y_N=-\dfrac{3}{4}:3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{4}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{8}\)

Vì (d)//(d1) nên a=-1

Vậy: (d): y=-x+b

Thay x=3/4 và y=-3/8 vào (d), ta được:

b-3/4=-3/8

hay b=3/8

Lời giải:

Vì $(d_1)\parallel (d_2)$ nên $a=1$

$A\in (d_1)$ nên $y_A=ax_A+b\Leftrightarrow 2=a(-1)+b$

$\Leftrightarrow b=2+a=2+1=3$

Vậy $a=1; b=3$

help me pls

1: Để hai đường song song thì m+3=2

hay m=-1

3: Tọa độ của điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_B=0\\-x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(4;0\right)\)