a: Tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x-1=x-5\\y=x-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x=-4\\y=x-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2-5=-3\end{matrix}\right.\)
=>A(2;-3)
b: Vì \(a_1\cdot a_2=1\cdot\left(-1\right)=-1\)
nên (d1) vuông góc với (d2)
Gọi B,C lần lượt là giao điểm của (d1) với trục Oy, (d2) với trục Oy
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x-1=-0-1=-1\end{matrix}\right.\)
=>B(0;-1)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x-5=-5\end{matrix}\right.\)
=>C(0;-5)
B(0;-1); C(0;-5); A(2;-3)
\(BC=\sqrt{\left(-5+1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(BA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-3+1\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-3+5\right)^2}=2\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(4+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=4\sqrt{2}+4\)
