Ta có:\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\)\(\Rightarrow\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}\)

Đặt \(\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=4k-1,y=2k+2,z=3k-2\)

Theo đề ta có:xyz=12

\(\Rightarrow\left(4k-1\right)\left(2k+2\right)\left(3k-2\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(8k^2+8k-2k-2\right)\left(3k-2\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(8k^2+6k-2\right)\left(3k-2\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(8k^2+6k\right)\left(3k-2\right)-2\left(3k-2\right)\)

\(\Rightarrow24k^3-16k^2+18k^2-12k-6k+4=12\)

\(\Rightarrow24k^3+2k^2-18k=8\)

\(\Rightarrow24k^3+2k^2-18k-8=0\)

\(\Rightarrow\left(k-1\right)\left(24k^2+26k+8\right)=0\)(làm hơi tắt)

TH1:k-1=0,k=1

TH2:\(\left(24k^2+26k+8\right)=0\)

\(24\left(k+\frac{13}{24}\right)^2+\frac{23}{24}>0\)(vô lí)

\(\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow x=3,y=4,z=1\)

các bạn ko cần làm đâu mình bít giải rồi

Đặt \(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-3}=\frac{3}{z+2}=\frac{1}{k}\)

Suy ra: x+1=4k  ->  x=4k-1

           y-3=2k   ->  y=2k+3

            z+2=3k ->  z=3k-2

Tiếp tuc: 12=xyz=(4k-1)(2k+3)(3k-2)  . Tự làm nốt nhé, mình k thích khai triển tung tóe đâu

LÀM ĐC THÌ BẤM, KO ĐC THÌ THÔI

toi lam duoc den day roi con doan sau thi khong lam duoc

ta có: đặt bằng k

x=4k+1

y=2k+2

z=3k+2

mà:xyz=12

(4k+1)+(2k+2)-(3k+2)

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)

b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)

c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)

d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5

=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6

y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17

z-3/4=5 => z-3=20 => z=23

Đặt x/2=y/3=z/5=k => x=2k,y=3k,z=5k

Ta có: xyz=2k.3k.5k=30k³ = 810 => k³ = 27 => k=3

=> x=2.3=6

y=3.3=9

z=5.3=15

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)

=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

=> x²/4 = 1/4 => x² = 1 => x=\(\pm1\)

y²/16 = 1/4 => y² = 4 => \(y=\pm2\)

z²/36 = 1/4 => z² = 9 => \(z=\pm3\)

đề sai nói mình nha mấy thánh môn toán

ai giúp đi

Giúp với tối phải nộp rồi

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

=> \(\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.\frac{x}{2}=\frac{y}{3}.\frac{y}{3}.\frac{y}{3}=\frac{z}{4}.\frac{y}{3}.\frac{x}{2}\)

=> \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{xyz}{24}=\frac{14}{24}=\frac{7}{12}\)

=> \(x^3=\frac{14}{3}\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{14}{3}}\)=> \(y=3.\frac{x}{2}=\sqrt[3]{\frac{63}{4}}\)và \(z=4.\frac{x}{2}=\sqrt[3]{\frac{112}{3}}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(xyz=14\)

Đặt : \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}}\)

Thay x;y;z vào x.y.z = 14 ta đc

\(2k.3k.4k=14\)

\(\left(2.3.4\right)\left(k.k.k\right)=14\)

\(24k^3=14\Leftrightarrow k^3=\frac{7}{12}\Leftrightarrow k=\sqrt[3]{\frac{7}{12}}\)

Tự lắp vào tính x;y;z nhé ! 

x/2=y/3=z/5=k

Suy ra:x=2k;y=3k;z=5k (1)

có xyz=810.thay (1) vào biểu thức ta có

2k*3k*5k=810

k^3*(2*3*5)=810

k^3*30=810

k^3=27

Suy ra : k=3

x/2=3 thì x=6

y/3=3 thì y=9

z/5=3 thì z=15

CHÚC BẠN HỌC TỐT

sao o đứa nào k cho mình vậy.buồn quá

b) 25 <hoặc=5^n < hoặc = 125 
Đáp số: 
n = 2 
hoặc 
n = 3