Question

tìm x,y,z biết :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và xyz = 216

Answer 1

Đặt x/2 = y/3 = z/4 = k => x = 2k ; y = y = 3k và z = 4k

Ta có : x.y.z = 216 => 2k.3k.4k = 216 => 24k³ = 216 => k³ = 9 => k = \(\sqrt[3]{9}\)

Với k = \(\sqrt[3]{9}\)=> x = 2.\(\sqrt[3]{9}\); y = 3.\(\sqrt[3]{9}\)và z = 4.\(\sqrt[3]{9}\)

Vậy .... 

PS : kq bài này hơi lẻ nha 

Answer 2

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{4}\)=\(\frac{x+y+z}{2+3+4}\)=\(\frac{216}{9}\)=24

suy ra : 2 * 24 = 48

            3 * 24 =72

            4 * 24 = 96

Answer 3

\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{z}{4}\) và xyz= 225

Đặt \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{z}{4}\)= k

\(\Rightarrow\)x=2k ; y=3k  ; z=4k

Mà xyz=216

\(\Rightarrow\)2k . 3k . 4k = 225

\(\Rightarrow\)\(24k^2\)    = 225

\(\Rightarrow\)   \(k^2\)      = 225

\(\Rightarrow\)k           =225     hoặc k     = -225

Với k = 225

\(\frac{x}{2}\)= 225 \(\Rightarrow\)x= 450

\(\frac{y}{3}\)= 225\(\Rightarrow\)y= 675

\(\frac{z}{4}\)= 225\(\Rightarrow\)z= 900

Với k= -225

\(\frac{x}{2}\)= -225\(\Rightarrow\)x= -450

\(\frac{y}{3}\)= -225\(\Rightarrow\)-675

\(\frac{z}{4}\)= -225\(\Rightarrow\)-900

Vậy x= 450;y=675;z=900 hoặc x=-450;y=-675;z=-900

Answer 4

hình như bn ghi nhầm đề thì phải

Answer 5

Ta có: \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{4}\)=> \(\left(\frac{x}{2}\right)^3\)=\(\left(\frac{y}{3}\right)^3\)=\(\left(\frac{z}{4}\right)^3\)=\(\frac{xyz}{2.3.4}\)=\(\frac{216}{24}\)= 9

=> x=9.2=18

      y=9.3=27

      z=9.4=36